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2024-2025学年四川省乐山市马边县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2，支出5元记作（　　）
A. 5元 B. -5元 C. -3元 D. 7元
2.
3.x的3倍与y的平方的差用代数式表示为（　　）
A. 3x-y B. 3x-y2 C. （3x-y）2 D. 3（x-y）2
4.计算：2a-a=（　　）
A. a B. -a C. 3a D. 1
5.下列关于有理数的描述
①有限小数和循环小数都是有理数；
②0是非负有理数；
③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数；
④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数.
其中正确的个数是（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.下列说法正确的是（　　）
A. -32xy系数是-3 B. 是三次单项式
C. 23a2b的次数是6次 D. 4x2-2x+1是二次三项式
7.下面几何体中，是圆柱的为（　　）
A. B. C. D.
8.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是（　　）

A. 航
B. 天
C. 精
D. 神
9.如图，AB、CD相交于点O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（　　）
A. 对顶角
B. 互补的两角
C. 互余的两角
D. 一对相等的角
10.如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=40°，则∠1的度数为（　　）
A. 80°
B. 70°
C. 60°
D. 40°
11.已知整数a1，a2，a3，a4，…，an满足下列条件：a1=0，a2=|a1-1|，a3=|a2-2|，a4=|a3-3|，…，an=|an-1-（n-1）|，以此类推，则a2023的值为（　　）
A. 2022 B. 1010 C. 1011 D. 1012
12.如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD.其中正确结论的个数是（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.用四舍五入法，把3.024596精确到百分位是 .
14.27°42'+34°45′= .
15.多项式2x2y-y3+1-xy2按字母y的降幂排列是 .
16.已知|m-2|+（n+1）2=0，则m-n= ______．
17.如图，某一时刻在灯塔O处观测到游轮A在它的北偏西30°方向，同时又观测到货轮B在它的北偏东45°方向，则∠AOB的度数是______°.
18.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是-4，则：
（1）第10次输出的结果是 ；
（2）第2024次输出的结果是 .
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
（1）（-40）-28-（-19）+（-24）；
（2）.
20.(本小题8分)
.
21.(本小题8分)
先化简，再求值：已知3（a2-2ab）-[3a2-2b+2（ab+b）]，其中a=-1，b=3.
22.(本小题9分)
已知一列数：-4，，0，-（-1），-1.5.
（1）在数轴上画出表示下列各数的点；
（2）并用“＞”符号连接各数.
23.(本小题9分)
已知实数a,b,c,d,e,且a,b互为倒数，c,d互为相反数，e绝对值为2，求代数式的值.
24.(本小题9分)
由10个相同的正方体搭成如图所示的几何体，画出该几何体的三视图.
25.(本小题10分)
如图，线段AB=4cm,延长线段AB到C，使BC=1cm,再反向延长AB到D，使AD=3cm,E是AD的中点，F是CD的中点，求EF的长度.
26.(本小题10分)
已知，如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3.试说明：AB∥DC.（请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由）
解：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知）.
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ADC （______），
∵∠ABC=∠ADC （______），
∴∠ ______=∠ ______（等量代换）.
∵∠1=∠3 （______），
∴∠2=∠ ______（______）.
∴ ______∥ ______（______）.
27.(本小题12分)
如图所示，点O在直线CE上，以O为顶点作∠AOB=90°，且OA、OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD.
（1）①当∠AOC=50°时，则∠DOE的度数为______；
②当∠AOC=80°时，则∠DOE的度数为______；
（2）通过（1）的计算，请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由.
28.(本小题13分)
某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物620元，他实际付款______元.
（2）若某位顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，那么他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款______元.（用含x的代数式表示）.
（3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？（货款为打折前的货物总价）
1.【答案】B
2.【答案】

3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】3.02
14.【答案】62°27′．
15.【答案】-y3-xy2+2x2y+1
16.【答案】3
17.【答案】75
18.【答案】-1
-4

19.【答案】-73；
1
20.【答案】-1．
21.【答案】解：3（a2-2ab）-[3a2-2b+2（ab+b）]
=3a2-6ab-（3a2-2b+2ab+2b）
=3a2-6ab-3a2-2ab
=-8ab,
当a=-1，b=3时，
原式=-8×（-1）×3
=24．
22.【答案】

23.【答案】4或0．
24.【答案】见解析．
25.【答案】解：CD=AD+AB+BC=3+4+1=8cm；
∵E是AD中点，F是CD的中点，
∴DF=CD=×8=4cm,DE=AD=×3=1.5cm.
∴EF=DF-DE=4-1.5=2.5cm.
26.【答案】角平分线的定义 已知 1 2 已知 3 等量代换 AB DC 内错角相等，两直线平行
27.【答案】①100°；②160°； ∠ DOE=2∠AOC，理由见解析．
28.【答案】546；
0.9 x，（0.8x+50）；
（0.1a+730）元．
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