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(共23张PPT)
4.3 平行线的性质
华东师大版 七年级（上）
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
内错角相等，两直线平行
一、复习
1.如果∠3=∠B，则 ，依据是
2.如果∠2+∠A=180°,则 ，依据是
3.如果∠1=∠4，则 ，依据是
EF∥AB
DC∥AB
GC∥EF
1
2
b
a
c
探究：已知直线a//b，∠1=85°，你能求出∠2的度数么？
轻轨3号线
卫星路
亚泰大街
A
1、画出直线AB的平行线CD．
B
D
C
二、实践探究
2、画一条截线EF，使之与直线AB、CD相交．
测量任意一对同位角的大小，记录下来．从中你能发现什么？
B
D
C
A
E
F
二、实践探究
B
E
F
C
D
A
E'
F'
测量任意一对同位角的大小，你能发现什么？
二、实践探究
B
E
F
C
D
A
测量任意一对同位角的大小，你能发现什么？
二、实践探究
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
二、实践探究
平行线的性质1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
三、平行线的性质
问题1：两条平行线被第三条直线所截，内错角有什么关系呢？
问题2：如何证明∠2与∠3的关系？
三、平行线的性质
平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
三、平行线的性质
问题3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角有什么关系呢？
问题4：如何证明∠2与∠4的关系？
三、平行线的性质
平行线的性质3：
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
三、平行线的性质
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
三、平行线的性质
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
平行线的判定
平行线的性质
对
比
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
比一比
四、平行线的判定与性质的对比
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
比一比
判定：已知角的数量关系得线的位置关系．
推平行，用判定．
性质：已知线的位置关系得角的数量关系．
知平行，用性质．
四、平行线的判定与性质的对比
1
2
b
a
c
已知直线a//b，∠1=85°，你能求出∠2的度数么？
轻轨3号线
卫星路
亚泰大街
五、问题解决
b
1
2
a
c
已知直线a//b，∠1=85°，你能求出∠2的度数么？
五、问题解决
例1：已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数．　
六、典例分析
例2:在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数．
又 ∵∠B=60° （已知）
∴∠C=180°-∠B=120° （等式性质）
解：∵ AB∥CD （已知）
∴∠B+∠C=180° （两直线平行，同旁内角互补 ）
根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数．
能否求得∠A的度数 ？
六、典例分析
1、如图，
（1）如果AD∥BC，那么
根据____________________，可得∠ =∠1；
（2）如果AB∥CD，那么
根据____________________，可得∠____=∠1．
两直线平行，同位角相等
B
两直线平行，内错角相等
D
七、课堂练习
2、如图，
（1）如果AD∥BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠______+∠ABC =180°；
（2）如果AB∥CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠______+∠ABC =180°。
（1） ∵ AD∥BC （已知）
∴∠DAB+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
（2） ∵ AB∥CD （已知）
∴∠DCB+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
DAB
DCB
七、课堂练习
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
八、课堂小结

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