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第4章 相交线和平行线
4.2.1 平行线
年 级：七年级 学 科：数学（华东师大版）
学习目标
1.感受平行线的定义.
2.掌握平行线的画法.
3.理解平行线的基本事实及其推论.
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）.
1.前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
情景引入
情景引入
2.生活中两条直线除了相交以外，我们还可以看到下面情况的两条直线,这两条直线在位置上给人怎样的感觉
平行线定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
如图，直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”.
读作: a平行于b .
a
b
新知讲授
思考：不相交的两条直线一定平行吗？
a
b
直线a与直线b不相交，但也不平行.所以平行线必须在同一平面内.
注意：
平行线的定义包含三层意思：（1）必须是在同一平面内；
（2）两条直线不相交；
（3）是两条直线（不是线段或射线）.
新知讲授
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.
想象一下，转动木条a，在这个过程中,直线a与直线b的位置关系有哪些？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行.
新知讲授
1.你能按照下图所示的方法，画出一条直线b与已知直线a平行吗？
合作探究
画一画
平行线的画法：
（1）落
（2）靠
（3）推
（4）画
把三角板的一边落在已知直线上.
紧靠三角板的一边放一直尺.
沿直尺推动三角板.
沿三角板的边画直线，这条线即为已知直线的平行线.
合作探究
·
·
A
B
·
C
2.（1）经过点C能画出几条直线？
无数条
（2）与直线AB平行的直线有几条？
无数条
合作探究
做一做
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行线的一个基本事实：
a
P
（3）如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？
做一做
合作探究
3.画一条直线a，按前面的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角板，画另一条直线c，也与直线a平行.
a
b
c
直线 b 与直线 c 有什么关系？
几何语言：
∵ b//a，c//a (已知)
∴ b//c (如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).
推论:
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
试一试
合作探究
1.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行.
D.不相交的两条直线是平行线.
C
随堂检测
2.三条直线a,b,c,若a//c,b//c,则a与b的位置关系是 (　　 )
A. a⊥b B. a//b C. a⊥b或a//b D. 无法确定
B
3.下面说法中正确的有（ ）
①一条直线的平行线只有一条；
②因为 a// b，c// d，所以 a//d；
③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
A. 0 个　　 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
B
随堂检测
4.使用直尺、量角器和三角板，在如图所示的某平面图上找出互相平行的道路和互相垂直的道路. （教材P183 练习第1题）
互相垂直的道路：
清华路与新民大街、新疆街、长庆路百汇路垂直.
桂林路与新民大街、新疆街、长庆路百汇路垂直.
互相平行的道路：
新民大街、新疆街、长庆路百汇路互相平行.
清华路与桂林路互相平行.
随堂检测
5. 根据下列语句，利用所给三角形ABC 画出图形：（教材P184练习第2题）
（1）过三角形ABC 的顶点 C，画出平行于 AB 的直线 MN；
（2）过三角形ABC 的边 AB 的中点 D，画出平行于 AC 的直线， 交 BC 于点 E .
如图所示
随堂检测
平行线
定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
画法
一落；二靠；三推；四画
基本事实
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
推论
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
课堂小结
必做题：
1.P184页练习第3题；
2.P194页习题4.2第1、2题；
选做题：
1.平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。
分层作业
谢谢，同学们再见！

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