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人教版数学八年级上册
第2章
整式及其加减——
2.1.1用字母表示数
华东师大版数学七年级上册
一. 创设情境 引入新知
接歌游戏
1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；
2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；
3 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( ) 条腿；
……
n 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( )条腿.
3
6
12
问题1 在上一章《有理数》中，有哪些地方体现了用字母表示数？
n
2n
4n
数????的相反数是-????
?
相反数
绝对值
加法交换律
加法结合律
问题1 在上一章《有理数》中，有哪些地方体现了用字母表示数？
字母可以表示任何数.
优势：一般性 简洁性
二. 复习回顾 初步感知
????=???????(????>0)0???(????=0)????????(????<0)
?
????+????=????+????
(????+????)+????=????+(????+????)
?
问题2 你能用字母表示图形的面积吗？
三. 探究关系 感悟新知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ????????ah
?
S =????????(a + b)h
?
S = ????????????
?
购买这种大米 10 kg需付款 ____ _ (元)；
购买这种大米 5 kg需付款 ____ _ (元)；
某种大米每千克的售价是 4.8 元，购买这种大米 2 kg、2.5 kg、5 kg、10 kg各需付款多少元？
4.8×5=24
4.8×10 =48
如果购买这种大米n kg(n为正数)，那么需付款 4.8n (元).
购买这种大米 2.5 kg需付款 4.8×2.5 = 12 (元)；
解：购买这种大米 2 kg需付款 4.8×2 = 9.6 (元)；
问题3 怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？

三. 探究关系 感悟新知
三. 探究关系 感悟新知
问题3 怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？

分析题意

确定数量关系

列式

文字语言
符号语言
单价×数量=总价
?
4.8n
分析题意 确定数量关系 列式
例1 填空:
（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山n hm?，那么这五年内可以植树绿化荒山 hm?；
（2）每本练习本m 元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了
元，甲比乙多花了 元；
（3）1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 ???? s，那么他跑步的平均速度是 m/s.
?
三. 探究关系 感悟新知
例1 填空:
（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山n hm?，那么这五年内可以植树绿化荒山 hm?；
5n
①式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写；②数和字母相乘，数字通常写在字母的前面.
三. 探究关系 感悟新知
（2）每本练习本m 元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元；
③式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号.
三. 探究关系 感悟新知
(5m+2m)
(5m-2m)
（3）1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是???? s，那么他跑步的平均速度是 m/s.
?
④除法运算通常写成分数形式.
三. 探究关系 感悟新知
????????????????????(????≠????)
?
这里为什么要注明????≠????？
?
因为0不能作分母，因此????≠????
?
例1 填空:
（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山n hm?，那么这五年内可以植树绿化荒山 hm?；
（2）每本练习本m 元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了
元，甲比乙多花了 元；
（3）1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 ???? s，那么他跑步的平均速度是 m/s.
?
三. 探究关系 感悟新知
5n
(5m+2m)
(5m-2m)
????????????????????(????≠????)
?
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算.
练习 填空：
(1) 一打铅笔有12支，n打铅笔有 ________ 支；
(2) 三角形的三边长分别为3a厘米 、4a厘米、5a厘米，这个三角形的周长为 厘米；
(3) 如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为???? m，则草地共有 _______ m2;
(4) 小明每小时走????千米，????????????小时走_______千米.
?
????????????
?
（????????+????????+????????）
?
????????????
?
三. 探究关系 感悟新知
????????????
?
练习 填空：
(1) 一打铅笔有12支，n打铅笔有 ________ 支；
(2) 三角形的三边长分别为3a厘米 、4a厘米、5a厘米，这个三角形的周长为 厘米；
(3) 如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为???? m，则草地共有 _______ m2;
(4) 小明每小时走????千米，????????????小时走_______千米.
?
????????????
?
（????????+????????+????????）
?
????????????
?
三. 探究关系 感悟新知
????????????
?
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.
例2 下列表述中的字母表示什么？
（1） 正方形的周长为4a；
（2）小明买了5千克苹果，共花了5x元；
（3）七年级一班有(20+t)名学生，其中男生有20人.
三. 探究关系 感悟新知
解：（1）a表示正方形的边长
解：（2）x表示每千克苹果的价格
解：（3）t表示操场上女生的人数
问题4 类比上一章“数”的研究思路，我们该如何
研究这些“式”呢？
类比
相关概念
分类
运算
应用
有理数
整数
分数
加 减
乘 除
乘方
相关概念
分类
运算
应用
有理式
整式
分式
加 减
乘 除
乘方
四. 以点辐射 结构统领
(1)可以表示任何数
(2)可以参与运算
(3)可以表示数量关系
(1)省略乘号数在前；
(2)化带为假事必行；
(3)加减式子添括号；
(4)除号改为分数线．
字母表示数的意义
如何用字母表示数
五. 归纳小结 自我完善
“用字母表示数”的数学史
六. 拓展巩固 能力提升
必做作业
选做作业
1.教科书习题2.1第1、2、3题；
2.顶尖课课练2.1.1 用字母表示数.
把课堂上用字母表示数的式子进行分类，并对其进行命名？这些式子如何进行运算？构建本章的学习框架.
科学家爱因斯坦在谈成功秘诀时，写下
一个公式：????=????+????+????
他解释道， ?????代表成功；
?????代表艰苦的劳动；
?????代表正确的方法；
?????代表少说空话.
?
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