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第2课 种群数量的变化
第1课时：种群数量的变化
第一单元
建构种群增长模型的方法
01
种群的“J”形增长
02
种群的“S”形增长
03
种群数量的波动
04
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细蔺'每20 min就通过分裂繁殖一代。
讨论：
1.第n代细茵数量的计算公式是什么？
2.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌为第一代，数量为N0x2，第n代的数量为Nn= N0×2n。
细菌繁殖产生的后代数量
2216个。
问题探讨：
以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌种群的增长曲线。
问题探讨：
数学公式与曲线图各有什么优缺点？
第n 代细菌数量的计算公式：
Nn=1×２n
问题探讨：
优点 缺点
数学公式
曲线图
精确
不直观
能直观地反映变化趋势
不精确
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细蔺'每20 min就通过分裂繁殖一代。
讨论：
3.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点？
不会。因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。
细菌繁殖产生的后代数量
问题探讨：
以上数学模型的建构假设是理想条件（资源和生存空间没有限制），在自然界中，有没有这种类型的增长呢？
建构种群增长模型的方法
适当的数学形式表达
提出问题
提出合理的假设
检验或修正
细菌每20min分裂一次，细菌数量是怎样变化的？
资源和空间无限多，细菌种群增长不受种群密度增加的影响
列表格，画曲线，推公式
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
科学方法： 建立数学模型
研究方法
研究实例
建构种群增长模型的方法
数学模型
用来描述一个系统或它的性质的 形式
数学公式、 。
观察研究对象， →提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事物的 进行表达→通过进一步 等，对模型进行
。
概念
表现
形式
构建
步骤
数学
曲线图
提出问题
性质
实验或观察
检验或修正
建构种群增长模型的方法
科学方法： 建立数学模型
种群的“J”形增长
种群的“J”形增长
1859年，澳大利亚某农场中放生了24 只野兔。一个世纪之后，澳大利亚野兔超过6 亿只。后来，黏液瘤病毒控制了野兔的种群数量。
20世纪30年代， 环颈雉引入某地小岛。5年间增长如图所示。
上世纪70年代美国为了改善河流水质，从东南亚引进少量亚洲鲤。
①条件：
食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害（即无环境阻力）
种群的数量每年以一定的倍数增长，
第二年的数量是第一年的λ倍
注意，“J”形增长的λ为定值；
若λ不为定值，则说明种群数量变化非“J”形增长；
A.思考：哪些情况下可能出现这种条件？
实验室条件下、迁移入新环境（如物种入侵）
B.思考：生物迁入新环境一定会出现“J”形增长吗？
不一定
②数量变化：
1.模型假设
种群的“J”形增长
①数学公式: t年后种群的数量为______________；
参数含义：
N0为__________________；
t为______；
Nt表示____________________；
λ表示_____________________________；
②曲线图:
2.建立模型
Nt=N0λt
该种群的起始数量
时间
t年后该种群的数量
该种群数量是前一年种群数量的倍数
注意：
该曲线的起点不是原点；
种群的“J”形增长
1-4年，种群数量呈___形增长
4-5年，种群数量__________
5-9年，种群数量__________
9-10年，种群数量_______
10-11年，种群数量_____________
11-13年，种群数量____________________________
前9年，种群数量第_______年最高
9-13年，种群数量第______年最低
“J”
增长
相对稳定
下降
下降
11-12年下降，12-13年增长
5
12
据图说出种群数量如何变化
种群的“J”形增长
2.建立模型
3.意义：
反应了种群增长的潜力或者趋势
4.特点：
增长率 增长速率
含义 单位时间内净增加的个体数占原来个体数的比例 单位时间内增加的个体数量
计算 公式 增长率=（现有个体数-原有个体数）/种群原有个体数 增长速率=（现有个体数-原有个体数）/增长时间
举例
“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长速率为:
“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为:
×100%=10%
1100-1000
1000
=100个/年
1100-1000
1年
种群的“J”形增长
增长率不能等同于增长速率
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线(即斜率)
O 时间
种群增长率
O 时间
种群增长速率
O 时间
种群数量
增长模型
增长速率
增长率
Nt=N0λt,λ代表种群数量增长倍数,不是增长率。
增长率=λ-1
看曲线的斜率(即过每一点的切线)
λ-1
种群的“J”形增长
4.特点：
种群的“S”形增长
生态学家高斯的实验：在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，每隔24 h统计一次大草履虫的数量。经反复实验，结果如下图所示。　　
如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”型增长吗？
不会
如何验证这个观点？
种群的“S”形增长
出生率大于死亡率, 此时种群增长速率最大;
0C段(不包括C):
B点:
C点:
出生率大于死亡率
出生率等于死亡率，此时种群的增
长速率为零，种群数量趋于稳定，
种群数量达到环境容纳量(即K值)。
种群数量达到最大,且种内斗争最剧烈
1.模型假设 : 资源和空间有限，天敌的制约等
（即存在环境阻力）
A
B
C
0
大草履虫种群的增长曲线
种群的“S”形增长
2.建立模型 : 一定环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。
种内竞争对种群数量起调节作用
ab段:
bc段:
cd段:
de段:
种群基数小，需要适应新环境，增长较缓慢；
资源和空间丰富，出生率升高，种群数量增长迅速；
资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，
出生率降低，死亡率升高，种群增长减缓；
出生率约等于死亡率，种群增长速率几乎为0，种群数量达到K值，且维持相对稳定。
种群的“S”形增长
K/2
t0 t1 t2 时间
种群数量
K
a
b
c
d
e
甲
t0 t1 t2 时间
0 K/2 K 数量
增长速率
f
g
h
乙
时间
0
增长率
丙
增长模型
增长速率
增长率
3.特点:
种群的“S”形增长
丁
戊
①在环境不遭受破坏的情况下,
种群数量会在 上下波动。当种群数量偏离K值的时候,会通过
调节使种群数量回到K值。
4.同一种生物的K值不是固定不变的:
K值会随着环境的改变
而发生变化, 当环境遭受
破坏时，K值变化是_____；
当环境条件状况改善时,K值会_____。
负反馈
下降
上升
K值附近
种群的“S”形增长
②K值并不是种群数量的最大值:
K值是环境容纳量,即在保证环境不被破坏的前提下所能容纳的最大值;种群所达到的最大值会超过K值,但这个值存在的时间很短,因为环境已遭到破坏。
5.K值与K/2值在实践中的应用:
①对野生生物资源和濒危物种的保护:
建立自然保护区：
提高环境容纳量
K/2
t0 t1 t2 时间
种群数量
K
a
b
c
d
e
②对野生生物资源的利用:（合理开发利用）
渔业捕捞应在 ;
捕捞后鱼的种群数量维持在 。
千岛湖捕鱼的盛况
种群的“S”形增长
因为捕鱼后保留在K/2值处，种群增长速率最大，可实现“既有较大收获量又可保持种群高速增长”，符合可持续发展的原则。
最大捕捞量≠最大日捕获量
A.要持续获得最大捕捞量:
K/2之后捕捞
B.要获得日捕获量:
应在种群密度最大时捕捞(de期即K值时)
K/2之后捕捞
K/2
③对有害生物防治:
在 捕杀。
降低环境容纳量;
K/2前
实例：如灭鼠时及时控制种群数量，严防达到____值，若达到该值，会导致该有害生物成灾。
K/2
5.K值与K/2值在实践中的应用:
K/2
t0 t1 t2 时间
种群数量
K
a
b
c
d
e
种群的“S”形增长
④为引进外来物种提供理性的思考。
必须考虑所引入的外来物种是否会构成对原来物种的危害，即是否会构成生物入侵。
①图中阴影部分表示什么？
②环境阻力如何用自然选择学说
内容解释？
③“S”形曲线中，有一段时期近似于“J”形曲线，这一段是否等同于“J”形曲线？为什么？
环境阻力
生存斗争中被淘汰的个体数。
不等同，已经存在环境阻力。
6.种群增长的“J”形曲线与“S”形曲线
“J”形曲线无 K值, 无种内斗争, 无天敌。
种群的“S”形增长
种群数量的波动
在自然界中，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定，但是对于大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中。
某地区东亚飞蝗种群数量的波动
如蝗灾、赤潮等。
种群数量的波动
种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏，种群数量会出现持续性下降或急剧的下降。
种群的延续需要有一定的个体数量为基础。当一个种群数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡。对于那些已经低于种群延续所需的最小种群数量的物种，需要采取有效保护措施进行保护。
种群数量的波动
例2.图1表示某种群数量变化的相关曲线图,图2是在理想环境和自然条件下的种群数量增长曲线。下列有关叙述错误的是 (　　)
A.图2中曲线X可表示图1中前5年种群数量的增长情况
B.图1中第10年种群数量对应图2中曲线Y上的C点
C.图2中B点时种群增长速率最大
D.图1中第15年种群数量最少
D
例3.如图是某养殖鱼类种群的有关曲线．以下分析错误的是（　　）
A．图1、2、3都可以表示该种群在自然环境条件下的增长规律
B．b、c、f点种群都达到了环境容纳量
C．a点和e点的增长速率与c点对应
D．b、d点捕捞可获得最大日捕获量
E . 建立自然保护区，改善其栖息环境，可使图1的K值提高
B
第1课 种群数量的变化

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