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青岛版八年级数学上册课件
第1章 推理与证明
1.1定义与命题
情 境 导 入
1.1定义与命题
电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数……
孙子听了不解地问：人家咋不识数？
奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？
新 课 探 究
1.1定义与命题
如果不能正确理解一个概念，或对某些名词、术语缺乏共同的认识，就会影响交流活动的正常进行。那么我们就必须了解这些概念、名词、术语的定义。
用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义
探究一
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情境导入
课堂小结
能够完全重合的两个平面图形叫做全等形。
全等形：
有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
垂直平分线：
垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
定义的一般叙述形式是“……叫做……”
角：
你能举出几个学过的定义的例子吗？
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课堂小结
定义帮助我们理解并记忆这个概念区别于其他概念的本质特征。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
定义一方面可以作为性质使用，另一方面又可以作为判定的方法。
归纳
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课堂小结
1、下列属于定义的是（ ）
A 两点确定一条直线
B 两直线平行，同位角相等
C 等角的补角相等
D 线段是直线上两点和两点间的部分
2、下列语句描述的分别是哪个定义？
（1）使方程左右两边相等的未知数的值。
（2）三角形一边的延长线和另一边所成的角。
（3）点到直线的垂线段的长度。
D
方程的解
三角形的外角
点到直线的距离
跟踪练习
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课堂小结
试判断下列句子是否正确．
（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( )
（2）两直线平行，同位角相等； ( )
（3）同旁内角相等，两直线平行； ( )
（4）平行四边形的对角线相等； ( )
（5）直角都相等； ( )
（6）三角形的内角和等于180°； ( )
（7）等腰三角形的两个底角相等 . ( )
对
错
对
对
对
错
对
探究二
像这样表示判断的语句叫做命题.
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课堂小结
试一试：下列的句子哪些是命题？哪些不是命题？
（1）美丽的天空。
（2）熊猫没有翅膀。
（3）你的作业做完了吗？
（4）请关上窗户。
（5）过直线AB外一点作AB的平行线。
（6）不相交的两条直线叫做平行线。
（7）无论n为怎样的自然数，则（2n+1）的值都是奇数。
如何确定一个句子是命题呢？
（1）命题是一个陈述句，不能是疑问句、祈使句
（2）对一件事作出肯定或否定的判断
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课堂小结
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等；
⑵画一个角等于已知角；
⑶两直线平行，同位角相等；
⑷a、b两条直线平行吗？
⑸温柔的李明明。
⑹玫瑰花是动物。
⑺若a2＝4，求a的值。
⑻若a2＝ b2，则a＝b。
不是
是
不是
不是
是
不是
是
是
跟踪练习
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课堂小结
1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；
2、如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形；
3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
这些命题有什么共同的结构特征？
探究三
命题的一般叙述形式为“如果……那么……”
命题通常由条件和结论两部分组成.
条件是已知的事项,
结论是由已知事项推断出的事项.
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新课探究
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课堂小结
如果一个三角形是等腰三角形，
那么这个三角形的两个底角相等。
条件
结论
已知事项
由已知事项推断
出来的事项
命题的一般叙述形式为“如果……那么……” 其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。
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课堂小结
指出下列命题的条件和结论，把（4）、（5）两个改写成
“如果 ……那么 ……”的形式：
（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点。
（2）已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证∠1=∠3。
（3）若2a＝ 2b，则a＝b。
（4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;
（5）全等的两个三角形的面积相等。
跟踪练习
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课堂小结
命题的分类：
（1）对顶角相等；
（2）两直线平行，同位角相等；
（3）玫瑰花是动物。
（4）若a2＝ b2 ，则a＝b 。
探究四
正确的命题叫做真命题，
不正确的命题叫做假命题。
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课堂小结
判断下列命题的真假？
（1）四只青蛙有十八条腿。
（2）鸟是动物。
（3）同旁内角互补。
（4）如果a>b,b>c,那么a>c。
真命题
真命题
假命题
假命题
跟踪练习
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新课探究
情境导入
课堂小结
1.下列描述不属于定义的是（ ）
A.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
B.正三角形是特殊的等腰三角形.
C.含有未知数的等式叫做方程.
D.在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形.
2.下列语句不是命题的为（ ）
A.同角的余角相等 B.作直线AB的垂线
C.若a-c=b-c，则a=b D.两条直线相交，只有一个交点
3.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ）
A.垂直 B.两条直线
C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线
B
B
D
课堂检测
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课堂小结
5.下列命题：①平角都相等 ②两个相等的角是对顶角 ③两直线平行，同位角相等 ④等于同一个角的两个角相等 ⑤邻补角的平分线互相垂直．
其中是真命题的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题
1.把命题“对顶角相等”改写成“如果______________________，那么_________________”．
2.命题“同角的余角相等”的条件是 ________________________ ，结论是______________。
C
两个角是对顶角
这两个角相等
两个角是同一个角的余角
这两个角相等
4.下列语句中，属于命题的是（ ）
A.直线AB和CD垂直吗？ B.过线段AB的中点C画AB的垂线
C.同旁内角不互补，两直线不平行 D.连接A，B两点
C
课 堂 小 结
1.1定义与命题
1、用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。定义的叙述形式是“……叫做……”
2、表示判断的语句叫做命题。
（1）命题是一个陈述句，不能是疑问句、祈使句
（2）对一件事作出肯定或否定的判断
3、命题通常由条件和结论两部分组成.
命题的一般叙述形式为“如果……那么……” 其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。
4、正确的命题是真命题。不正确的命题是假命题。
完成课后对应的习题
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