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沪科版八年级数学上册
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
第2课时 点在平面内的位置
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如何建立平面直角坐标系？
如何在坐标平面内表示一个点的坐标？
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平面直角坐标系的两条坐标轴把坐标平面分成四个部分，那么这四个部分内的点有什么特征呢？坐标轴上的点又有怎样的特征？如何建立平面直角坐标系表示各点的坐标呢？
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任务一：探究象限内和坐标轴上的点的特征
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，这四个部分分别叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.
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这四个象限内的点的坐标有什么特征？
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坐标轴上的点有什么特征？
x轴上的点的纵坐标是0；y轴上的点的横坐标是0.
坐标轴上的点(即x轴、y轴上的点)不属于任何一个象限.
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不看平面直角坐标系，能迅速说出点(－5，2)，(0，－5)，(3，－3)，(3，0)，(1，3)所在的位置吗？
根据象限内的点和坐标轴上的点的特征得出点(－5，2)在第二象限，点(0，－5)在y轴上，点(3，－3)在第四象限，点(3，0)在x轴上，点(1，3)在第一象限.
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例1 如图，请建立合适的平面直角坐标系,使点C，D的坐标分别为(3，2)，(0，4)，写出在此平面直角坐标系中其余各点的坐标，并指出它们分别在哪个象限或在哪条坐标轴上.
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解：因为点C，D的坐标分别为(3，2)，(0，4)，所以可以选点A作为原点O.如图，画出平面直角坐标系.
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则在此平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，0)，既在x轴上又在y轴上；
点B的坐标为(2，0)，在x轴上；
点E的坐标为(－2，3)，在第二象限；
点F的坐标为(－4，0)，在x轴上；
点G的坐标为(－3，－1)，在第三象限；
点H的坐标为(0，－3)，在y轴上；
点I的坐标为(3，－4)，在第四象限.
任务二：根据图形特点建立平面直角坐标系
例2 如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出此时正方形的四个顶点A，B，C，D 的坐标.
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解：如图，以顶点A为原点O，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.此时，正方形的四个顶点A，B，C，D的坐标分别为：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4).
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建立平面直角坐标系时，要确定坐标原点、x轴和y 轴所在的位置，建立平面直角坐标系时要做到合理，以方便表示点的坐标为基础.建立的平面直角坐标系不同，点的坐标也有所不同.
课堂评价
1.在平面直角坐标系中，已知点P(－5，m)在第三象限，则m的值可能为 ( )
A.－1 B.4 C.0 D.
2.已知点P(2a－6，a＋1)，若点P在y轴上，则点P的坐标为 .
点拨 因为P(2a－6，a＋1)，且点P在y轴上，所以2a－6＝0，解得a＝3，所以a＋1＝3＋1＝4，所以点P的坐标为(0，4).
A
(0，4)
课堂评价
3.围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A，B两颗棋子的坐标分别为A(－2，4)，B(1，2).
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(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2)分别写出C，D两颗棋子的坐标：
(3)有一颗黑色棋子E的坐标为(3，－1)，请在图中画出黑色棋子E.
答案 (1)建立如图所示的平面直角坐标系.
(2)点C的坐标为(2，1)，点D的坐标为(－2，－1).
(3)如图，点E即为所求.
课堂总结
1.象限内的点有什么特征？坐标轴上的点呢？
2.怎样建立平面直角坐标系来表示点的坐标？
3.谈谈你学完本节课的体会和收获.
4.你还有哪些觉得困惑的地方？请说一说！
作业设计
基础性作业：教材练习第1，2题.
提高性作业：教材练习第3题.
谢谢大家

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