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重庆外国语学校2026届高三（上）9月月考（一）
数学答案
题号
1
2
3
4
5
6
8
10
答案
C
D
A
A
A
C
D
A
BCD
BCD
题号
11
12
13
14
答案
ABD
-160
[3,4)
1+2V5
1.c【
解析】由图知，首先阴影部分是M⌒S的子集，其次不含集合P中的元素且在集合P的
补集中，可得阴影部分所表示的集合是(M∩S)∩(CP)或(M∩S)∩(C,P)】
2.D
一解析】D:sin2A>sin2B不能推出a>b,如A=45°，B=60°时满足sin2A>sin2B,但由
大角对大边可得a3.A
一解析】设()=h(x+)-2,易知f(x)为增函数，而f)=n2-2<0,f(2)=m3-1>0,
∴函数f(x)在区间(1,2)内有零点，即用二分法求方程(x+)=2的近似解时，可以取的一个区间是
(1,2).
4.A【
一解析】对于A,将y=2sinx横坐标缩短到原来的)，可得y=2sin2x:再向右平移
12
个单位，可得y=2
m2】2m2x君引-2m侣+2x2写）-2o2x2背A正确：对于B
将y=2snx横坐标伸长到原来的2倍，可得y=2s加x:再向左平移石个单位，可得
6
y=2{+名引2m合+得)B帽误：对于c,将少=2mx向右半移号个单位，可得
3
y=2sm-写》：再将所有点的模坐标伸长到原米的2倍，可得y=2smx-写引
C错误：对于D,
将y=2s血x向左平移名个单位，可得y=2m+名再将所有点的横坐标缩短到原来的，可得
6
y=2m2x+君)-2sin（+2x-写引-2os2x-》D错误
一解析】由题可把五个社区分为122三组，有CCC=15种分法，然后将三组看作三
A
个不同元素进行全排列，有A种排法，所以不同的派法共有15·A=90(种)
6.c【
一解析】由题设，当x>0时，f(x)=f(x-3),即当x>0时，函数f(x)的值每隔3个单
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位重复出现，则f(2023)=f(3×674+1)=f(1)=f(-2)=1og22-(-2)=1og24=2
7.D
一解析】对于A,P(AB)表示“第一次摸到红球且第二次摸到红球”，因事件A表示“第1
次摸球，摸到红球易得P(4)=着号，事件B表示第2次摸球，摸到红球”，因揽出的球不放回，
此时箱子里还剩3个红球，2个白球，所以在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率是
3
由概率的乘法公式可得P(AB)=P(A)P(B)=子×=}，故A错误对于B,第1
摸到白球的概幸八闭=1-代0=1号号同理在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到红球的概率是
PB刀-手由概率的乘法公式可得P()=P国Pa团-等音，由全概率公式可得
P到=P(8):P()-号言号放B错误对于C,由A项分折，已得P(国4)-号放C错误对
于D,由B项分析，已得P(8)=号故D正确
8.A
一解析】解：由y=r+2n,得y=2x+2,由2x+2=4,解得x=1(x>0),则直线
y=4x+m与曲线y=x2+2lnx相切于点(1,4+m),∴.4+m=1+2ln1=1,得m=-3,.直线y=4x-3是
曲线y=x3-x+13的切线，由y=x3-x+13,得y=3x2-n,设切点为(t,f-nt+13),则32-n=4,
且/-M+13=41-3,联立可得302--16+4=4，解得1=2，所以n=8.m-m=8-(-3)=1.
9.BCD
一解析】西数的周期T有了-2a,即T=标，则0么三。
T2’A错：
0=1=casp月面01
f)=2ca兮（)骨1=2am0=22为a最大值，0)的关于直线=号对将，B正确：C:
2kπ≤2x+3
≤2kr+ke )得4x2红≤x≤2kx+灯，广)的单减区间4r只4k红+4打k?
3
3
3
3
3
即f(x)≥1的解集为
10.BCD【
解析】A,因为A=30，b=4,a=5,所以由正弦定理得sinB-6-子，b所以B角只有一个解，A错：对于B,由0<1,所以
cos Acos B
cos4cosB-sin4snB>0,即cos4+8>0,所以4+B<号所以C=-(4+8)>受敢△ABC一定
是钝角三角形，B正确；对于C,因为co(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1所以
cos(A-B)=cos(B-C)=cos(C-A)=1所以A=B=C=60°，C选项正确：对于D,因为a-b=c·CosB-c·cosA,
第2页共6页重庆外国语学校2026届高三（上）9月月考（一）
数学试题
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题给出的四个选项，只有一项符合题目要求，
1.如图所示，两个大圆和一个小圆分别表示集合M、S、P,它们是V的三个子集，则阴影部分所表示的集
合是()
A.(M∩P)∩S
B.(M∩P)US
c.(M∩S)∩(CP)
D.(M∩P)UCS)
2.在△ABC中，则下列条件不是A>B的充要条件的为()
A.sin A>sin B
B.cos AC.cos2AD.sin 2A>sin 2B
3.用二分法求方程n(x+)=2的近似解时，可以取的一个区间是(）
A.(1,2)
B.(2,e)
C.(3,4)
D.(0,1)
4为了得到函数)=202x-写）的图象，只需将函数y=2snr的图象（)
A.所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移产个单位长度
12
B.所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移工个单位长度
C.向右平移？个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
3
D。向左平移？个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的2，纵坐标不变
6
5.三名同学到五个社区参加社会实践活动，要求每个社区有且只有一名同学，每名同学至多去两个社区，
则不同的派法共有()
A.90种
B.180种
C.125种
D.243种
log2(2-x),x≤0
6.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
f(x-3),x>0，则f(2023)=()
A.0
B.1
C.2
D.3
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7.箱子中有6个大小、材质都相问的小球，其中4个红球，2个白球，每次从箱子中随机地摸出一个球，
摸出的球不放回设事件A表示“第1次摸球，摸到红球”，事件B表示“第2次摸球，摸到红球”，则下列
结论正确的是()
APB-号
B.P(B)
3
2
C.P(BI A)=
D.P8)-号
8.若直线y=4x+m是曲线y=x2-xr+13与曲线y=x2+2nx的公切线，则n-m=()
A.11
B.12
C.-8
D.-7
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.已知函数f()=2cos(@x+p(w>0,0<9<)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2π，f0)=1.则(）
A.0=π
2
B.f()的图象关于直线x=-2红对称
3
C.f)的单调递减区间为4kπ-，π+
AI (k EZ)
3
D.)21的解集为4x-行4：eZ)
10.在三角形ABC中，下列命题正确的有()
A,若A=30°，b=4,a=5,则三角形ABC有两解
B.若0C.若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC一定是等边三角形
D,若a-b=c.cos B-c.cos A,则△ABC的形状是等腰或直角三角形
11.设正实数x,y满足x+2y=3,则下列说法正确的是()
A.￥+是的最小值为4
B.y的最大值为9
C.√x+√2y的最小值为2
D.x2+4y2的最小值为9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.
在(2r
的展开式中含x的项系数为一
13.若函数f(x)=2x2-alnx+1在(a-3,a)上不单调，则实数a的取值范围为
14.已知在△4BC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,cos2B+cos2C-cos2A=1-V3 sin BsinC,a=2,
sin Bsin C=sin2A,且D为BC上的中点，则AD的长为
第2页共4页

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