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【新课标●新课堂】第2节 生活中的水溶液（第5课时）同步作业
（教师版）
1．在农业生产中，有时用质量分数为10%—20%的食盐水来选种。配制20千克质量分数为16%的食盐水，所需食盐的质量为（ ）
A．2千克 B．4千克 C．3.2千克 D．8千克
【答案】C
【解析】配制20千克质量分数为16%的食盐水，所需食盐的质量是20kg×16%=3.2kg。故选C。
2．将10g 36%的浓盐酸稀释成15%的稀盐酸，需要加水的质量是(　　)
A．11g B．13g
C．14g D．16g
【答案】C
【解析】溶液在稀释过程中溶质的质量不变，将10g 36%的浓盐酸稀释成15%的稀盐酸，设需要加水的质量为x，10g×36%=（10g+x）15%, x=14g 故选C。
3．如图是浓硫酸试剂瓶标签的部分内容。阅读后回答下列问题。
（1）未开启前该瓶液体的质量为 克。
（2）①欲配置50克溶质的质量分数为20%的稀硫酸，需要这种98%的浓硫酸多少克？（结果保留1位小数）②同时需要水多少克？
【答案】 920 10.2g 39.8g。
【解析】（1）未开启前该瓶液体的质量=500mL×1.84g/mL=920g，故填920。
（2）①设需要这种98%的浓硫酸的质量为x 50g×20%=x×98%
x≈10.2g
答：需要这种98%的浓硫酸的质量为10.2g。
②需要水的质量=50g 10.2g=39.8g
答：需要水的质量为39.8g。
4．实验室有一瓶浓盐酸，标签如图。
500mL 品名：盐酸 化学式：HCl 相对分子质量：36.5 密度：1.19g/ml 溶质质量分数：38%
这瓶盐酸溶液的质量为 g。
（2）现要配置7600g溶质质量分数为10%的稀盐酸，需要溶质质量分数为38%的浓盐酸多少克？需要这种浓盐酸几瓶？
【答案】 595 2000 4
【解析】（1）这瓶盐酸溶液的质量为：1.19g/mL×500mL=595g；
（2）现要配制7600g溶质质量分数为10%的稀盐酸，需要溶质质量分数为38%的浓盐酸的质量为：
7600g×10%÷38%=2000g，需要这种浓盐酸：2000g÷595g≈4瓶。
5．氢氧化销的用途极广，使用氢氧化钠最多的部门是化学药品的制造，其次是造纸、炼铝、炼钨、人造丝、人造棉和肥皂制造业。
（1）若用质量分数为25%的氢氧化钠浓溶液配制80g质量分数为2%的氢氧化钠稀溶液，则需要质量分数为25%的氢氧化钠浓溶液多少克？
（2）若单用氢氧化钠固体配制80g质量分数为2%的氢氧化钠稀溶液，需要加水多少毫升？
【答案】（1）6.4g；（2）78.4
【解析】（1）设需要质量分数为25%的氢氧化钠浓溶液的质量为x，
25%x=2%×80g；解得：x=6.4g；
（2）氢氧化钠固体的质量：80g×2%=1.6g；需要加水的质量：80g-1.6g=78.4g；需要加水的体积：。
6．生理盐水是0.9%的氯化钠水溶液，小金用浓度为5%的食盐水来配一瓶500克的生理盐水，供实验室制作动物细胞临时装片所用。
（1）500克生理盐水中含有氯化钠 克；
（2）除5%的生理盐水外，还需要蒸馏水多少毫升？( )
【答案】 4.5 410
【解析】（1）500克0.9%的生理盐水中含有氯化钠的质量为：。
（2）根据稀释前后溶质的质量不变，设需要蒸馏水的质量为
，，水的密度近似看做1g/mL，所以需要蒸馏水410毫升。
7．二氧化氯消毒液是国际上公认的新一代强力、安全、高效的消毒剂，能够迅速，彻底杀灭各种细菌(大肠杆菌、白色念珠菌等)和病毒(肝炎病毒、流感病毒等)。小应同学观察到瓶上的标签如表所示，试回答：
二氧化氯(ClO2)1000毫升
溶质质量分数 80%
密度 1.2克/厘米3
强腐蚀性，阴冷、密封储藏
（1）这1000毫升二氧化氯消毒液的质量是多少克，其中含溶质二氧化氯多少克？
（2）若将这1000毫升二氧化氯消毒液与5000克水均匀混合，所得稀二氧化氧消毒液中二氧化氯的质量分数是多少？(小数点后保留一位有效数字)
（3）该校欲配置30千克20%的稀二氧化氯消毒液用以消毒，需多少千克这样二氧化氧消毒液和多少升水？
【答案】(1)1200g；960g；(2)15.5%；(3)7.5kg；22.5L
【解析】(1) 二氧化氯消毒液的密度为1.2克/厘米3，1000毫升（1000厘米3）二氧化氯消毒液的质量是1.2克/厘米3×1000厘米3=1200g；其中含溶质二氧化氯的质量为1200g×80%=960g；
(2) 所得稀二氧化氧消毒液中二氧化氯的质量分数是；
(3) 设需要二氧化氯消毒液的质量为x，根据溶液稀释前后，溶质的质量不变，则30kg×20%=x×80%，解得x=7.5kg，需要水的质量为30kg-7.5kg=22.5kg，故水的体积为22.5 L。
8．质量分数不同的硫酸溶液其密度不相同，对照表如下：
质量分数 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 98%
密度 1．07 1．14 1．22 1．30 1．40 1．50 1．61 1．73 1．81 1．84
（1）分析表中数据，可以归纳出硫酸溶液的密度与溶质质量分数的关系是 。
（2）质量分数80%和20%的两种硫酸溶液等体积混合后，溶液中溶质的质量分数 50%。
（填“大于”“等于”或“小于”）
（3）某铅酸蓄电池用的酸溶液是质量分数为40%的硫酸，若用3升溶质质量分数为50%的硫酸配制法稀硫酸时，配得的稀硫酸的质量多少千克？
【答案】 质量分数越大密度越大 大于 5.25
【解析】（1）从对照表可以得到：硫酸溶液质量分数从10%至98%不断增大，硫酸溶液的密度也在不断增大；
（2）溶质的质量分数分别为80%和20%的两种硫酸溶液等体积混合后，设体积为v，则溶液中的溶质的质量分数为，大于50%；
（3）配得的稀硫酸的质量=3L×1.40g/mL×50%40%=5.25kg。
9．过氧乙酸是一种常用的消毒剂。现有一过氧乙酸溶液，其溶质的质量分数为10%，求：
（1）200g过氧乙酸溶液中含溶质为多少？
（2）向200g该溶液中加入200g水，所得溶液的溶质的质量分数为多少？
（3）5%的过氧乙酸溶液是由15%的过氧乙酸溶液稀释而成的，那么要配制180g该溶液，需要15%的过氧乙酸溶液多少克？需要加水多少毫升？
【答案】(1)20g；(2)5%；(3)60克，120毫升
【解析】(1)200g过氧乙酸溶液中含溶质为200g×10%=20g；
(2)向200g该溶液中加入200g水，所得溶液的溶质的质量分数为 ；
(3)5%的过氧乙酸溶液是由15%的过氧乙酸溶液稀释而成的，设要配制180g该溶液，需要15%的过氧乙酸溶液的质量为x，根据稀释前后溶质的质量不变，可得：180g×5%=15% x，x=60g，需要加水的质量：180g-60g=120g，折合120毫升。
10．山西名牌陈醋“紫林醋”始于清顺治年间，在中国醋业界独树一帜。生产过程中有一步称为“冬捞夏晒”，是指冬天捞出醋中的冰，夏日曝晒蒸发醋中的水分，以提高醋的品质。假设用醋酸的质量分数为3%的半成醋来生产5%的优级醋（假设整个过程中不计醋酸的损失）。
（1）一瓶500ml优级醋中含醋酸的质量为多少g？（5%优级醋密度为1.05g/ml）
（2）用1500kg3%的半成醋能生产5%的优级醋多少kg？需要捞出的冰为多少kg？
【答案】（1）解：500ml优级醋中含醋酸的质量=500ml×1.05g/ml×5%=26.25g
答：500ml优级醋中含醋酸的质量为26.25g。
（2）解：设1500 kg 3%的半成醋能生产5%的优级醋的质量为x
1500×3%=x×5%
x=900 kg
捞出的冰质量=1500kg-900 kg =600kg
答：1500 kg 3%的半成醋能生产5%的优级醋的质量为900 kg，需要捞出的冰质量为600kg。
11．课本上有这样一道例题，配制1000毫升溶质的质量分数为10%的稀硫酸，需要溶质的质量分数为98%的浓硫酸多少毫升？(已知10%的稀硫酸的密度为1.07克/厘米3 ，98%的浓硫酸的密度为1.84克/厘米3）小华和小瑛都解出了正确答案；浓硫酸的体积为59.3毫升
（1）请你替他们把解答过程写出来 ；
（2）接着老师又叫同学们求加水的体积
英英的解法：V加水＝V稀-V浓＝1000毫升-59.3毫升＝940.7毫升
乐乐的解法：m加水＝m稀-m浓＝1000毫升×1.07克/厘米3-59.3毫升×1.84克/厘米3＝960.89克
V加水＝ m加水/ρ水＝960.89克/1克/厘米3＝960.89毫升
请你对两位同学的做法做出评价，你认为 同学的解答不正确，理由是 。
【答案】稀硫酸的质量为
设稀释成20%的稀硫酸时所用98%的浓硫酸的质量为x
浓硫酸的体积为 英英 分子之间存在间隙，液体的体积不能直接相减，存在误差
【分析】硫酸的质量等于硫酸的体积与密度乘积，加水质量前后溶液中溶质硫酸的质量不变。
【解析】（1）稀硫酸的质量为
设稀释成20%的稀硫酸时所用98%的浓硫酸的质量为x
浓硫酸的体积为
（2）英英同学的解答不正确，理由是分子之间存在间隙，液体的体积不能直接相减，存在误差。
12．现有90g10%的硝酸钠溶液，试计算：
（1）向上述溶液中加入10g水，所得溶液中溶质的质量分数是多少
（2）向上述溶液中加入10g硝酸钠完全溶解，所得溶液中溶质的质量分数是多少
（3）把上述溶液蒸发掉20g水(烧杯中无固体析出)，所得溶液中溶质的质量分数是多少 (计算结果保留一位小数)
【答案】(1)×100%=9%
(2)×100%=19%
(3)×100%=12.9%
13．将25克食盐完全溶解到100g水中，
（1）试求得到的溶液中溶质的质量分数是多少？
（2）若要使它的溶质质量分数变成30%，需要加多少食盐？（计算结果均保留小数点后一位）
（3）若要使它的溶质质量分数变成30%，需要蒸发多少水？
【答案】 20% 17.9g 41.7g
【解析】（1）溶质质量分数==×100%=20%；
（2）设需加食盐X，由题意：，得X≈17.9g；
（3）设需蒸发水Y,由题意：，得Y≈41.7g
答：原溶液溶质质量分数为20%，加17.9克食盐或蒸发41.7克水溶质质量分数变为30%。
14．已知30℃时100克水中溶解50克氯化铵恰好达到饱和，30℃时将80克氯化铵配制成400克的溶液。
（1）计算此时溶液的溶质质量分数。
（2）若不饱和，为了使其饱和可用下面的方法：
①蒸发溶剂法：需蒸发多少克水才能成为饱和溶液？
②加溶质法：需再加入多少克氯化铵才能成为饱和溶液？
【答案】 20% 160g 53.3g
【解析】（1）溶液的溶质质量分数为
（2）①设溶质80g的氯化铵饱和溶液的质量为x
需要蒸发掉水的质量为
②设400g饱和溶液中氯化铵的质量为y

需要加氯化铵的质量为
15．下表是硫酸溶液和氨水的密度与其溶质的质量分数对照表（20℃），试回答下列问题：
溶液中溶质的质量分数（%） 4 12 15 24 28
硫酸溶液的密度（克/毫升） 1．02 1．08 1．11 1．17 1．20
氨水的密度（克/毫升） 0．98 0．95 0．94 0．91 0．90
（1）20℃时，随着溶液中溶质的质量分数逐渐增大，氨水溶液的密度逐渐 （填增大、减小或不变）。
（2）取100克28%的硫酸溶液配制成4%的溶液，需要加水多少克？
（3）100克24%的氨水加入100克水，摇匀后溶液的体积为多少毫升？
【答案】 减小 设要加水的质量为x，根据溶液稀释前后，溶质的质量不变，
则100g×28%=（100g+x）×4%
x=600g。 100克24%的氨水加入100克水，所得溶液的溶质质量分数为，查表可知，此时氨水的密度为0．95克/毫升，
故氨水的体积
16．要把150毫升密度为1.5克/厘米3的60%的硫酸稀释为25%的硫酸溶液，需加水多少毫升？
解：设稀释后所得25%的硫酸溶液的质量为x
150mL×1.5g/cm3×60%=x×25%
解得：x=540g；
则需要加水的质量=540g-150mL×1.5g/mL=315g
V =m/ρ=315g/1g/cm3=315cm3=315mL
答：需加水315mL．
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【新课标●新课堂】第2节 生活中的水溶液（第5课时）同步作业
（教师版）
1．在农业生产中，有时用质量分数为10%—20%的食盐水来选种。配制20千克质量分数为16%的食盐水，所需食盐的质量为（ ）
A．2千克 B．4千克 C．3.2千克 D．8千克
2．将10g 36%的浓盐酸稀释成15%的稀盐酸，需要加水的质量是(　　)
A．11g B．13g
C．14g D．16g
3．如图是浓硫酸试剂瓶标签的部分内容。阅读后回答下列问题。
（1）未开启前该瓶液体的质量为 克。
（2）①欲配置50克溶质的质量分数为20%的稀硫酸，需要这种98%的浓硫酸多少克？（结果保留1位小数）②同时需要水多少克？
4．实验室有一瓶浓盐酸，标签如图。
500mL 品名：盐酸 化学式：HCl 相对分子质量：36.5 密度：1.19g/ml 溶质质量分数：38%
这瓶盐酸溶液的质量为 g。
（2）现要配置7600g溶质质量分数为10%的稀盐酸，需要溶质质量分数为38%的浓盐酸多少克？需要这种浓盐酸几瓶？
5．氢氧化销的用途极广，使用氢氧化钠最多的部门是化学药品的制造，其次是造纸、炼铝、炼钨、人造丝、人造棉和肥皂制造业。
（1）若用质量分数为25%的氢氧化钠浓溶液配制80g质量分数为2%的氢氧化钠稀溶液，则需要质量分数为25%的氢氧化钠浓溶液多少克？
（2）若单用氢氧化钠固体配制80g质量分数为2%的氢氧化钠稀溶液，需要加水多少毫升？
6．生理盐水是0.9%的氯化钠水溶液，小金用浓度为5%的食盐水来配一瓶500克的生理盐水，供实验室制作动物细胞临时装片所用。
（1）500克生理盐水中含有氯化钠 克；
（2）除5%的生理盐水外，还需要蒸馏水多少毫升？( )
7．二氧化氯消毒液是国际上公认的新一代强力、安全、高效的消毒剂，能够迅速，彻底杀灭各种细菌(大肠杆菌、白色念珠菌等)和病毒(肝炎病毒、流感病毒等)。小应同学观察到瓶上的标签如表所示，试回答：
二氧化氯(ClO2)1000毫升
溶质质量分数 80%
密度 1.2克/厘米3
强腐蚀性，阴冷、密封储藏
（1）这1000毫升二氧化氯消毒液的质量是多少克，其中含溶质二氧化氯多少克？
（2）若将这1000毫升二氧化氯消毒液与5000克水均匀混合，所得稀二氧化氧消毒液中二氧化氯的质量分数是多少？(小数点后保留一位有效数字)
（3）该校欲配置30千克20%的稀二氧化氯消毒液用以消毒，需多少千克这样二氧化氧消毒液和多少升水？
8．质量分数不同的硫酸溶液其密度不相同，对照表如下：
质量分数 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 98%
密度 1．07 1．14 1．22 1．30 1．40 1．50 1．61 1．73 1．81 1．84
（1）分析表中数据，可以归纳出硫酸溶液的密度与溶质质量分数的关系是 。
（2）质量分数80%和20%的两种硫酸溶液等体积混合后，溶液中溶质的质量分数 50%。
（填“大于”“等于”或“小于”）
（3）某铅酸蓄电池用的酸溶液是质量分数为40%的硫酸，若用3升溶质质量分数为50%的硫酸配制法稀硫
酸时，配得的稀硫酸的质量多少千克？
9．过氧乙酸是一种常用的消毒剂。现有一过氧乙酸溶液，其溶质的质量分数为10%，求：
（1）200g过氧乙酸溶液中含溶质为多少？
（2）向200g该溶液中加入200g水，所得溶液的溶质的质量分数为多少？
（3）5%的过氧乙酸溶液是由15%的过氧乙酸溶液稀释而成的，那么要配制180g该溶液，需要15%的过氧乙酸溶液多少克？需要加水多少毫升？
10．山西名牌陈醋“紫林醋”始于清顺治年间，在中国醋业界独树一帜。生产过程中有一步称为“冬捞夏晒”，是指冬天捞出醋中的冰，夏日曝晒蒸发醋中的水分，以提高醋的品质。假设用醋酸的质量分数为3%的半成醋来生产5%的优级醋（假设整个过程中不计醋酸的损失）。
（1）一瓶500ml优级醋中含醋酸的质量为多少g？（5%优级醋密度为1.05g/ml）
（2）用1500kg3%的半成醋能生产5%的优级醋多少kg？需要捞出的冰为多少kg？
11．课本上有这样一道例题，配制1000毫升溶质的质量分数为10%的稀硫酸，需要溶质的质量分数为98%的浓硫酸多少毫升？(已知10%的稀硫酸的密度为1.07克/厘米3 ，98%的浓硫酸的密度为1.84克/厘米3）小华和小瑛都解出了正确答案；浓硫酸的体积为59.3毫升
（1）请你替他们把解答过程写出来 ；
（2）接着老师又叫同学们求加水的体积
英英的解法：V加水＝V稀-V浓＝1000毫升-59.3毫升＝940.7毫升
乐乐的解法：m加水＝m稀-m浓＝1000毫升×1.07克/厘米3-59.3毫升×1.84克/厘米3＝960.89克
V加水＝ m加水/ρ水＝960.89克/1克/厘米3＝960.89毫升
请你对两位同学的做法做出评价，你认为 同学的解答不正确，理由是 。
12．现有90g10%的硝酸钠溶液，试计算：
（1）向上述溶液中加入10g水，所得溶液中溶质的质量分数是多少
（2）向上述溶液中加入10g硝酸钠完全溶解，所得溶液中溶质的质量分数是多少
（3）把上述溶液蒸发掉20g水(烧杯中无固体析出)，所得溶液中溶质的质量分数是多少 (计算结果保留一位小数)
13．将25克食盐完全溶解到100g水中，
（1）试求得到的溶液中溶质的质量分数是多少？
（2）若要使它的溶质质量分数变成30%，需要加多少食盐？（计算结果均保留小数点后一位）
（3）若要使它的溶质质量分数变成30%，需要蒸发多少水？
14．已知30℃时100克水中溶解50克氯化铵恰好达到饱和，30℃时将80克氯化铵配制成400克的溶液。
（1）计算此时溶液的溶质质量分数。
（2）若不饱和，为了使其饱和可用下面的方法：
①蒸发溶剂法：需蒸发多少克水才能成为饱和溶液？
②加溶质法：需再加入多少克氯化铵才能成为饱和溶液？
15．下表是硫酸溶液和氨水的密度与其溶质的质量分数对照表（20℃），试回答下列问题：
溶液中溶质的质量分数（%） 4 12 15 24 28
硫酸溶液的密度（克/毫升） 1．02 1．08 1．11 1．17 1．20
氨水的密度（克/毫升） 0．98 0．95 0．94 0．91 0．90
（1）20℃时，随着溶液中溶质的质量分数逐渐增大，氨水溶液的密度逐渐 （填增大、减小或不变）。
取100克28%的硫酸溶液配制成4%的溶液，需要加水多少克？
（3）100克24%的氨水加入100克水，摇匀后溶液的体积为多少毫升？
16．要把150毫升密度为1.5克/厘米3的60%的硫酸稀释为25%的硫酸溶液，需加水多少毫升？
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第4章 水与人类
第2节 生活中的水溶液
（浙教版）八年级
上
第5课时 溶液的稀释与浓缩的相关计算
【引入】
在溶液配制过程中，有的溶液溶有较多的溶质，称为浓溶液；有的溶液溶有较少的溶质，称为稀溶液。那么，饱和溶液是否一定是浓溶液呢？不饱和溶液是否一定是稀溶液呢？
【探索活动】在2支装有10毫升水的试管中分别加入1小匙蔗糖和熟石灰，振荡后，静置片刻，你看到了什么现象？
从以上活动中可知，熟石灰在水里溶解的量极少，溶液很稀，但已经达到饱和了；蔗糖在水里溶解的量较多，溶液很浓，却还未达到饱和。
一、溶液的浓稀与溶液是否饱和的四个概念关系
溶液的浓稀主要取决于溶质与溶剂的比例。 而溶液的饱和与不饱和则指的是在一定条件下， 溶液中是否还能继续溶解更多的溶质。 这两者之间没有必然的联系。
一个溶液可能是饱和的但仍然很稀， 也可能是不饱和的但非常浓。它们的关系是“不一定”的。
例如， 氢氧化钙的饱和溶液即使在饱和状态下也可能非常稀， 因为氢氧化钙在水中的溶解性很小。 相反， 蔗糖的不饱和溶液可以溶解大量的蔗糖， 从而成为浓溶液。
饱和溶液不一定是浓溶液，不饱和溶液也不一定是稀溶液；但相同温度下同种物质的饱和溶液一定比其不饱和溶液更浓。
溶液的浓稀与溶液是否饱和的四个概念关系图：
浓溶液
稀溶液
不饱和溶液
饱和溶液
不一定
二、有关溶液的稀释与浓缩计算的常见类型
1.溶液的浓缩
【例1】将100g质量分数为5%的食盐溶液变成质量分数为10%，则下列操作可行
的是（ ）
A．加入5g食盐 B．蒸发掉50g水
C．加入50g食盐 D．取出50g溶液即可
【答案】B
变式训练1：现有100g溶质的质量分数为10%的氢氧化钠溶液，欲将其溶质质量分数增大一倍，可采用的方法有：
(1)加入氢氧化钠多少克？
(2)蒸发掉水多少克？
(3)加入多少克40%的氢氧化钠溶液？
解：（1）设加入氢氧化钠的质量为x，则
答：需要加入氢氧化钠的质量为12.5g
变式训练1：现有100g溶质的质量分数为10%的氢氧化钠溶液，欲将其溶质质量分数增大一倍，可采用的方法有：
(1)加入氢氧化钠多少克？
(2)蒸发掉水多少克？
(3)加入多少克40%的氢氧化钠溶液？
解：(2)设蒸发水的质量为y，则
答：需要加入氢氧化钠的质量为50g
变式训练1：现有100g溶质的质量分数为10%的氢氧化钠溶液，欲将其溶质质量分数增大一倍，可采用的方法有：
(1)加入氢氧化钠多少克？
(2)蒸发掉水多少克？
(3)加入多少克40%的氢氧化钠溶液？
解：设加入的40%氢氧化钠溶液质量为m，则
答：需要加入氢氧化钠的质量为50g
2.溶液的稀释
生活和生产中，也常常需要将一种物质的浓溶液加水稀释成稀溶液。
思考与讨论：浓溶液在加水稀释形成稀溶液后，溶液、溶质、溶剂三者的质量是增大、减小还是不变？
浓溶液稀释，只需要向浓溶液加水即可，故改变的只是溶剂（水）的质量，稀释后溶质质量不变，溶液质量变大。
浓溶液×浓溶液溶质质量分数 = 稀溶液×稀溶液溶质质量分数
【答案】B
【解析】
【例2】将的50g20%氯化钾溶液稀释到200g，稀释后所得溶液中溶质的质量分数是（ ）
A．1% B．5% C．10% D．20%
=5%
变式训练2：
60℃时，将36g硝酸钾完全溶于204g水中，制成硝酸钾溶液。
（1）该溶液中溶质的质量分数为多少？
（2）将该溶液平均分成三等份：
①取第一份，将温度升高到90℃，此时溶质的质量分数为多少？
②取第二份，若要使其溶质的质量分数比原来增加一倍，需加入硝酸钾
固体约多少克？
③取第三份，若要使其溶质的质量分数变为原来的一半，需加水多少克？
(1)解：该溶液中溶质的质量分数=
答：该溶液中溶质的质量分数为15%。
(2)解：
①取第一份升温，由于在升温的过程中，溶质和溶剂的质量并没有发生变化，因此溶液中溶质的质量分数也不变，还是15%；
②取第二份，要使其溶质的质量分数比原来增加一倍，即溶液中溶质的质
量分数变成 30% ，可设需要加入的硝酸钾的质量为 x
解得 x≈17.1g
③取第三份，使其溶质的质量分数变为原来的一半，即溶液中溶质的质量分数变为 7.5% ，可设需加水的质量为 y ，则
解得 y=80g
【例3】实验室备有溶质质量分数为98%的浓硫酸，现需要配制1000毫升溶质的质量分数为10%的稀硫酸，请完成下列计算：
（1）需要配制的稀硫酸质量。
（2）所需浓硫酸的质量。
（3）所需浓硫酸的体积。
由于称量液体质量比较麻烦，而用量筒量取液体体积比较方便，所以计算时有时会涉及溶液的体积，这时要通过密度来进行计算。
生产上常把物质溶液的密度和其相对应的溶质的质量分数列成对照表。这样，当某物质溶液的密度测得后，就可以从表中查出该物质溶液相对应的溶质的质量分数，或根据该物质溶液中溶质的质量分数查得其相对应的溶液的密度。
解：（1）查表得溶质的质量分数为10%的硫酸溶液的密度为
（2）由于稀释前后溶质质量不变，所以：
m≈109.2g
查表得：
答：需要溶质的质量分数为98%的浓硫酸59.3毫升。
点评：
使用高浓度溶液配制低浓度溶液,稀释的过程中，溶质质量分数不变。即

P浓×M浓=P稀×M稀
【变式训练3】（教材P161第3题）实验室需要配制溶质质量分数为10%的稀盐酸1000mL，需要溶质质量分数为38%的浓盐酸多少毫升？需要加水多少毫升？（已知10%的稀盐酸密度为1.05g/cm3,38%的稀盐酸密度为1.19g/cm3,）
解：m稀=ρ稀V稀=1.05g/cm3×1000mL=1050g
由于稀释前后溶质质量不变，所以
m≈276.3g
=232.2mL
m水=m稀-m浓=1050g-276.3g=773.7g
V水=m水/ρ水=773.7/1g/cm3=773.7mL
答：需要溶质的质量分数为38%的浓硫酸232.2毫升，需要加水773.7毫升。
3.隐性饱和溶液的计算
【例4】溶解是生活中常见的现象，不同物质在水中的溶解能力不同。表是硝酸钾、氯化钠在不同湿度下的溶解度（单位：g/100g水）
（1）40℃时，硝酸钾饱和溶液的溶质质量分数为多少？（写出计算过程）
（2）请写出一种将硝酸钾的不饱和溶液转化为饱和溶液的方法 。
（3）20℃时，将20g氯化钠放入50g水中，所得溶液的质量是 。
温度（℃） 0 20 40 60 80 100
硝酸钾 13.3 31.6 63.9 110 169 246
氯化钠 35.7 36.0 36.6 37.3 38.4 39.8
解：（1）40℃时，硝酸钾的溶解度为63.9g，则40℃时，硝酸钾饱和溶液的溶质
质量分数为
答：40℃时，硝酸钾饱和溶液的溶质质量分数为39.0%。
（2）硝酸钾的溶解度随着温度的升高而增大，将硝酸钾的不饱和溶液转化为饱和溶液，可以采用加入硝酸钾、蒸发溶剂、降低温度等方法。
故答案为：加入硝酸钾等。
（3）20℃时，氯化钠的溶解度为36.0g，含义是20℃时，100g水中最多溶解36.0g氯化钠，溶液达到饱和状态，则20℃时，将20g氯化钠放入50g水中，最多能溶解18g，所得溶液的质量是18g+50g＝68g。
故答案为：68g。
【变式训练4】已知60℃硝酸钾的溶解度为110克，在该温度下将60克硝酸钾放入50克水中，充分搅拌，则所得溶液中溶质的质量分数约为（　　）
A．24.0% B．52.4% C．31.6% D．40.0%
【答案】B
已知60℃硝酸钾的溶解度为110克，在该温度下50克水中可溶解硝酸钾的质量
为：x
将60克硝酸钾放入50克水中，充分搅拌，一定形成的是饱和溶液，所以所得溶液中溶质质量分数为： ×100%≈52.4%
【点评】饱和溶液可直接用溶解度进行计算，也可用饱和溶液中的溶质与溶剂的质量进行计算。
x=55g
4.不同质量分数的溶液混合计算
【例5】现有溶质质量分数20%的硝酸钾溶液150g，将上述溶液平均分成三等分。
（1）往一份溶液中加入10g硝酸钾固体，固体全部溶解。求这时的溶质质量分数。
（2）将另一份溶液恒温蒸发10g水，未析出晶体，则溶质质量分数变为多少？
（3）若要将第三份溶液的溶质质量分数变成30%，需要加入40%的硝酸钾溶液多
少克？
解：溶质质量分数20%的硝酸钾溶液150g，平均分成三等分，每份质量为50g。
（1）往一份溶液中加入10g硝酸钾固体，固体全部溶解。
溶液的溶质质量分数=
（2）将另一份溶液恒温蒸发10g水未析出晶体，则所得溶液的溶质质量分数变为：
（3）设需要加入40%的硝酸钾溶液质量为x。
=33.3℅
=25℅
x=50g
【变式训练5】将100g5%的氯化钠溶液进行下列操作，请根据要求进行计算：
（1）若将其溶液的质量分数增大一倍，应该加入 克氯化钠(保留小数点后一位)。
（2）100g20%的氯化钠溶液，若使其溶液的质量分数变为原来的一半，应该加入 克水。
（3）50g10%的食盐溶液与 g20%的食盐溶液混合，可得到质量分数为15%的食盐溶液。
解：（1）设需要增加溶质氯化钠的质量为x，则
（2）若使其溶液的质量分数变为原来的一半，设需要增加溶剂水的质量为y,则
（3）设50g10%的食盐溶液与质量为z的20%的食盐溶液混合，可得到质量分数为15%的食盐溶液，则
【课堂小结】
1.溶质（溶剂）的质量、溶液的质量、溶质的质量分数之间的换算，直接应用公式。
2.溶液去水浓缩或加水稀释的计算抓住：浓缩或稀释前后溶液中溶质的质量不变。
即m1·a1%＝m2·a2% 或 m1·a1%＝(m1＋m水)·a2%
3.一定质量的溶液中进行溶质的质量分数的计算时，涉及溶液体积、密度的计算。
应先根据 m＝ρV进行换算，或先计算质量，再利用公式进行换算。
4.温度不变时，某物质的饱和溶液的溶质质量分数一直不变，
溶质质量分数= （S为该温度下该物质的溶解度）
5.不同质量分数的同种溶质的溶液混合的计算。m1·a1%＋m2·a2%＝(m1＋m2)·a%
【课后作业】
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第2节 生活中的水溶液（第5课时）教学设计
——溶液的稀释与浓缩的相关计算
【核心概念】物质的的变化与化学反应
【内容要求】
学习内容：物质的溶解和溶液
内容要求：知道溶质质量分数的含义，能进行简单的计算。
【教学目标】
1.能理清溶液的浓稀与溶液的是否饱和的四个概念关系。
2.运用稳定与变化的概念解决溶液的稀释与浓缩问题。
3.能运用溶质质量分数、密度及溶解度概念进行综合计算。
【教学思路】
通过对溶液的浓缩与稀释的分析与计算，理解与运用“稳定与变化”的这一科学核心概念。同时加深对溶液的浓度与溶液的密度、溶液是否饱和关系的理解。
【教学过程】
一、创设情景，引入任务
【引入】在溶液配制过程中，有的溶液溶有较多的溶质，称为浓溶液；有的溶液溶有较少的溶质，称为稀溶液。那么，饱和溶液是否一定是浓溶液呢？不饱和溶液是否一定是稀溶液呢？
二、围绕任务，素养内化
【探索活动】在2支装有10毫升水的试管中分别加入1小匙蔗糖和熟石灰，振荡后，静置片刻，你看到了什么现象？
从以上活动中可知，熟石灰在水里溶解的量极少，溶液很稀，但已经达到饱和了；蔗糖在水里溶解的量较多，溶液很浓，却还未达到饱和。
（一）溶液的浓稀与溶液是否饱和的四个概念关系
溶液的浓稀与溶液是否饱和是两类不同的概念： 溶液的浓稀主要取决于溶质与溶剂的比例。 而溶液的饱和与不饱和则指的是在一定条件下， 溶液中是否还能继续溶解更多的溶质。 这两者之间没有必然的联系， 也就是说， 一个溶液可能是饱和的但仍然很稀， 也可能是不饱和的但非常浓。它们的关系是“不一定”的。
例如， 氢氧化钙的饱和溶液即使在饱和状态下也可能非常稀， 因为氢氧化钙在水中的溶解性很小。 相反， 蔗糖的不饱和溶液可以溶解大量的蔗糖， 从而成为浓溶液。
饱和溶液不一定是浓溶液，不饱和溶液也不一定是稀溶液；但相同温度下同种物质的饱和溶液一定比其不饱和溶液更浓。
溶液的浓稀与溶液是否饱和的四个概念关系图：
（二）有关溶液的稀释与浓缩计算的常见类型
1.溶液的浓缩
【例1】将100g质量分数为5%的食盐溶液变成质量分数为10%，则下列操作可行的是
A．加入5g食盐 B．蒸发掉50g水
C．加入50g食盐 D．取出50g溶液即可
【答案】B
【解析】A、将100g质量分数为5%的食盐溶液变成质量分数为10%，设需要再溶解食盐的质量为x，则有，，故选项采用的方法错误；
B、将100g质量分数为5%的食盐溶液变成质量分数为10%，设需要蒸发水的质量为y，则有，，故选项采用的方法正确；
C、根据A选项的分析，应加入食盐的质量为，故选项采用的方法错误；
D、溶液具有均一性，取出溶液后，剩余溶液的溶质质量分数仍为，故选项采用的方法错误；
变式训练1：现有100g溶质的质量分数为10%的氢氧化钠溶液，欲将其溶质质量分数增大一倍，可采用的方法有：
(1)加入氢氧化钠多少克？
(2)蒸发掉水多少克？
(3)加入多少克40%的氢氧化钠溶液？
【答案】(1)
解：设加入氢氧化钠的质量为x，则，
解得，
答：需要加入氢氧化钠的质量为
(2)解：设蒸发水的质量为y，则，解得
答：需要蒸发水的质量是
(3)解：设加入的氢氧化钠溶液质量为，则，解得。
答：加入40%的氢氧化钠溶液质量为50g
2.溶液的稀释
生活和生产中，也常常需要将一种物质的浓溶液加水稀释成稀溶液。
思考与讨论：浓溶液在加水稀释形成稀溶液后，溶液、溶质、溶剂三者的质量是增大、减小还是不变？
浓溶液稀释，只需要向浓溶液加水即可，故改变的只是溶剂（水）的质量，稀释后溶质质量不变，溶液质量变大。
由于稀释前后溶质质量不变，有如下计算关系：
浓溶液×浓溶液溶质质量分数 = 稀溶液×稀溶液溶质质量分数
【例2】将的氯化钾溶液稀释到，稀释后所得溶液中溶质的质量分数是
A．1% B．5% C．10% D．20%
【答案】B
【解析】溶液稀释前后，溶质的质量不变，将50g20%氯化钾熔液稀释到200g，稀释后所得溶液中溶质质量分数是=5%。
变式训练2：60℃时，将36g硝酸钾完全溶于204g水中，制成硝酸钾溶液。
（1）该溶液中溶质的质量分数为多少？
（2）将该溶液平均分成三等份：
①取第一份，将温度升高到90℃，此时溶质的质量分数为多少？
②取第二份，若要使其溶质的质量分数比原来增加一倍，需加入硝酸钾固体约多少克？
③取第三份，若要使其溶质的质量分数变为原来的一半，需加水多少克？
【答案】(1)解：该溶液中溶质的质量分数=
答：该溶液中溶质的质量分数为15%。
(2)解：①取第一份，升温，由于在升温的过程中，溶质和溶剂的质量并没有发生变化，因此溶液中溶质的质量分数也不变，还是15%；
②取第二份，要使其溶质的质量分数比原来增加一倍，即溶液中溶质的质量分数变成 30% ，可设需要加入的硝酸钾的质量为 x，，解得x≈17.1g；
③取第三份，使其溶质的质量分数变为原来的一半，即溶液中溶质的质量分数变为 7.5% ，可设需加水的质量为 y ，则 ，解得y=80g ；
答：①取第一份，将温度升高到90℃，此时溶质的质量分数为15%；
②取第二份，若要使其溶质的质量分数比原来增加一倍，需加入硝酸钾固体约17.1克；
③取第三份，若要使其溶质的质量分数变为原来的一半，需加水80克。
【例3】实验室备有溶质质量分数为98%的浓硫酸，现需要配制1000毫升溶质的质量分数为10%的稀硫酸，请完成下列计算：
（1）需要配制的稀硫酸质量。
（2）所需浓硫酸的质量。
（3）所需浓硫酸的体积。
分析：由于称量液体质量比较麻烦，而用量筒量取液体体积比较方便，所以计算时有时会涉及溶液的体积，这时要通过密度来进行计算。生产上常把物质溶液的密度和其相对应的溶质的质量分数列成对照表。这样，当某物质溶液的密度测得后，就可以从表中查出该物质溶液相对应的溶质的质量分数，或根据该物质溶液中溶质的质量分数查得其相对应的溶液的密度。
解：（1）查表得溶质的质量分数为10%的硫酸溶液的密度为
m稀=稀V稀=×1000mL=1070g
（2）由于稀释前后溶质质量不变，所以：
m≈109.2g
（3）查表得：
=59.3mL
答：需要溶质的质量分数为98%的浓硫酸59.3毫升。
点评：溶液的稀释：使用高浓度溶液配制低浓度溶液,稀释的过程中，溶质质量分数不变即
P浓×M浓=P稀×M稀
变式训练3：（教材P161第3题）实验室需要配制溶质质量分数为10%的稀盐酸1000mL，需要溶质质量分数为38%的浓盐酸多少毫升？需要加水多少毫升？（已知10%的稀盐酸密度为1.05g/cm3,38%的稀盐酸密度为1.19g/cm3,）
解：m稀=稀V稀=×1000mL=1050g
由于稀释前后溶质质量不变，所以：
m≈276.3g
=232.2mL
m水=m稀-m浓=1050g-276.3g=773.7g
V水=m水/水=773.7/1g/cm3=773.7mL
答：需要溶质的质量分数为38%的浓硫酸232.2毫升，需要加水773.7毫升。
3.隐性饱和溶液的计算
【例4】溶解是生活中常见的现象，不同物质在水中的溶解能力不同。表是硝酸钾、氯化钠在不同湿度下的溶解度（单位：g/100g水）
温度（℃） 0 20 40 60 80 100
硝酸钾 13.3 31.6 63.9 110 169 246
氯化钠 35.7 36.0 36.6 37.3 38.4 39.8
（1）40℃时，硝酸钾饱和溶液的溶质质量分数为多少？（写出计算过程）
（2）请写出一种将硝酸钾的不饱和溶液转化为饱和溶液的方法 。
（3）20℃时，将20g氯化钠放入50g水中，所得溶液的质量是 。
【解答】解：（1）40℃时，硝酸钾的溶解度为63.9g，则40℃时，硝酸钾饱和溶液的溶质质量分数为100%≈39.0%。
答：40℃时，硝酸钾饱和溶液的溶质质量分数为39.0%。
（2）硝酸钾的溶解度随着温度的升高而增大，将硝酸钾的不饱和溶液转化为饱和溶液，可以采用加入硝酸钾、蒸发溶剂、降低温度等方法。故答案为：加入硝酸钾等。
（3）20℃时，氯化钠的溶解度为36.0g，含义是20℃时，100g水中最多溶解36.0g氯化钠，溶液达到饱和状态，则20℃时，将20g氯化钠放入50g水中，最多能溶解18g，所得溶液的质量是18g+50g＝68g。
故答案为：68g。
变式训练4：已知60℃硝酸钾的溶解度为110克，在该温度下将60克硝酸钾放入50克水中，充分搅拌，则所得溶液中溶质的质量分数约为（　　）
A．24.0% B．52.4% C．31.6% D．40.0%
【答案】B
【解析】已知60℃硝酸钾的溶解度为110克，在该温度下50克水中可溶解硝酸钾的质量为：x，列比例式为： ，
x=55g，所以将60克硝酸钾放入50克水中，充分搅拌，一定形成的是饱和溶液，所以所得溶液中溶质质量分数为：×100%≈52.4%，故选B。
【点评】饱和溶液可直接用溶解度进行计算，也可用饱和溶液中的溶质与溶剂的质量进行计算。
4.不同质量分数的溶液混合计算
【例5】现有溶质质量分数20%的硝酸钾溶液150g，将上述溶液平均分成三等分。
（1）往一份溶液中加入10g硝酸钾固体，固体全部溶解。求这时的溶质质量分数。
（2）将另一份溶液恒温蒸发10g水，未析出晶体，则溶质质量分数变为多少？
（3）若要将第三份溶液的溶质质量分数变成30%，需要加入40%的硝酸钾溶液多少克？
【答案】 33.3℅ 25℅ 50克
【解析】溶质质量分数20%的硝酸钾溶液150g，平均分成三等分，每份质量为50g。
（1）往一份溶液中加入10g硝酸钾固体，固体全部溶解。这时所得溶液的溶质质量分数= =33.3℅。
（2）将另一份溶液恒温蒸发10g水，未析出晶体，则所得溶液的溶质质量分数变为：= 25℅。
（3）若要将第三份溶液的溶质质量分数变成30%，设需要加入40%的硝酸钾溶液质量为x。。 解得x=50g
答：（1）往一份溶液中加入10g硝酸钾固体，固体全部溶解，这时的溶质质量分数为33.3℅；
（2）将另一份溶液恒温蒸发10g水，未析出晶体，则溶质质量分数变为25℅；
（3）若要将第三份溶液的溶质质量分数变成30%，需要加入40%的硝酸钾溶液50g。
变式训练5：将100g5%的氯化钠溶液进行下列操作，请根据要求进行计算：
（1）若将其溶液的质量分数增大一倍，应该加入 克氯化钠(保留小数点后一位)。
（2）100g20%的氯化钠溶液，若使其溶液的质量分数变为原来的一半，应该加入 克水。
（3）50g10%的食盐溶液与 g20%的食盐溶液混合，可得到质量分数为15%的食盐溶液。
【答案】(1)5.6 (2)100 (3)50
【解析】（1）若将其溶液的质量分数增大一倍，设需要增加溶质氯化钠的质量为，则，解得，故填：5.6；
（2）若使其溶液的质量分数变为原来的一半，设需要增加溶剂水的质量为,则，解得，故填：100；
（3）设50g10%的食盐溶液与质量为的20%的食盐溶液混合，可得到质量分数为15%的食盐溶液，则，解得，故填：50。
三、归纳总结
1.溶质的质量、溶液的质量(或溶剂的质量)、溶质的质量分数之间的换算，直接应用公式。
2.溶液去水浓缩或加水稀释的计算抓住：浓缩或稀释前后溶液中溶质的质量不变。
即m1·a1%＝m2·a2%或m1·a1%＝(m1＋m水)·a2%
3.一定质量的溶液中进行溶质的质量分数的计算时，涉及溶液体积、密度的计算。
应先根据公式m＝ρV(即溶液的质量＝溶液的密度×溶液的体积)进行换算，或先计算质量，再利用公式进行换算。
4.温度不变时，某物质的饱和溶液的溶质质量分数一直不变，
溶质质量分数=（S为该温度下该物质的溶解度）
5.不同质量分数的同种溶质的溶液混合的计算。m1·a1%＋m2·a2%＝(m1＋m2)·a%
【课后作业】
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