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人教版七（上）数学第二单元质量检测培优卷（二）
一、选择题
1．（2024七上·沙坪坝月考）据报道，2024年国庆假期期间，全国国内出游人数约765000000，将数据765000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示大于10的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此解答即可.
2．（2025七上·宁海期中）要使算式□3的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
使算式的运算结果最小，应填入的运算符号是，
故选：C．
【分析】
同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，结果取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
同号两数相乘，结果为正，并把绝对值相乘；
异号两数相乘，结果为负，并把绝对值相乘．
3．将式子省略括号和加号后变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：，
故答案为：C
【分析】根据有理数的减法结合题意去括号，进而即可求解。
4．（2025七下·雷州开学考）下面计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据有理数的减法可知-2-3=-5，判断A计算错误；由有理数的除法可知B计算正确；由有理数的乘法运算可知C计算错误；由有理数的乘方运算可知判断D计算错误；由此可以选出正确答案.
5．（2025七下·青岛开学考）下列计算①；②；③；④，正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：①中，由，故A计算错误；
②中，由，故B计算错误；
③中，由，故C计算正确；
④中，由，故D计算正确；
综上，计算正确的有：，共个，
故选：C．
【分析】本题主要考查了多个有理数的乘法运算，有理数的除法运算法则，根据有理数的乘法法则和除法法则，结合选项，逐项计算，即可得到答案.
6．日常生活中，我们用十进制来表示数，如3 516= .计算机中采用的是二进制，即只需要0 和1 两个数字就可以表示数.如二进制中的 1010 可以表示十进制中的 .二进制中的110101表示的是十进制中的(　　)
A．25 B．23 C．55 D．53
【答案】D
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；十进制及其他进制问题
【解析】【解答】解：由题意可知： 进制中的110101表示的数为：
故答案为：D.
【分析】根据题目给出的计算法则，计算即可.
7．定义新运算“ ”，规定a 则 的运算结果为(　　)
A．-5 B．-3 C．5 D．3
【答案】D
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】由题意可得(-2) (-1)=(-2)2-|-1|=4-1=3.
故答案为：D.
【分析】根据新定义的运算法则解答即可.
8．在7，0，，，，中，负数有（　　）个
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；正数、负数的概念与分类；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：，，，
∴负数为，，，共3个，
故答案为：B.
【分析】先根据绝对值和平方运算，然后利用负数的定义解答即可.
9．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，…，则第2024次输出的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：由题意可得，
第一次输出的结果为1，
第二次输出的结果为-4，
第三次输出的结果为-2，
第四次输出的结果为-1，
第五次输出的结果为-6，
第六次输出的结果为-3，
第七次输出的结果为-8，
第八次输出的结果为-4，
第九次输出的结果为-2，
…，
由上可得，从第二次输出结果开始，以-4，-2，-1，-6，-3，-8依次循环出现，
∴第2024次输出的结果是-4，
故答案为： B.
【分析】根据题意和运算程序可以计算出前几次的输出结果，从而可以发现结果的变化特点，从而可以得到第2024次输出的结果，本题得以解决.
10．（2024七上·鹿城期中）干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2000年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得出，2000年为农历庚辰年．
　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 　 　
地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
依据上述规律推断2025年为农历（　　）年．
A．乙巳 B．戊申 C．乙申 D．戊巳
【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：天干为：，
地支为：，
∴2025年为农历乙巳年，
故答案为：A．
【分析】根据题意先列式计算，再根据表格中的信息即可得解．
二、填空题
11．（2025七上·宁海期中）浙江省是中国岛屿最多的省份，海岸线总长居全国首位，其中陆域面积约为10.55万平方公里，其中近似数10.55万精确到　 　位．
【答案】百
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：10.55万，
∴近似数10.55万精确到百位，
故答案为：百．
【分析】
近似数精确到哪一位，就看末位数字实际在哪一个数位上．
12．（2025七上·温州期末）定义“”运算：，如：，则的运算结果是　 　．
【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由题意得，，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了根据定义运算列出计算公式，根据含乘方的有理数混合运算法则运算即可。
13．（2024七上·盐都月考）下图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是　 　．
【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：当输入x为时，，，将5再次输入；
当输入的数为5时，，，所以输出的结果为．
故答案为：．
【分析】根据程序框图，结合有理数的乘法，减法计算即可求出答案.
14．（2024七下·西塘期中）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为18m，宽为12m．想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为　 　．
【答案】160
【知识点】平移的性质；有理数乘法的实际应用
【解析】【解答】解：利用平移可得，所有绿化面积之和为（18 2）×（12 2）＝160（m2）
答：绿化的面积为160m2．
故答案为：160．
【分析】本题主要考查了生活中的平移现象，根据题意，把两条“之”字路平移到左边和上边，把不规则的图形变为规则图形，结合矩形的面积公式，列出算式，计算求值，即可得到答案.
15．（2025七下·武侯期末） 在学习综合与实践《设计自己的运算程序》时，某同学设计了如下运算程序：任意写下一个四位数（四位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程……；现小莉写下一个四位数是，按照以上程序进行运算，则第1次得到的差为　 　，第100次得到的差为　 　．
【答案】；
【知识点】探索数与式的规律；有理数的加、减混合运算；探索规律-计数类规律
【解析】【解答】解第一次运算：排列后最大的数为7521，最小的数为1257，差为7521-1257=6264；
第二次运算：最大的数为6642，最小的数为2466，差为6642-2466=4176；
第三次运算：最大的数为7641，最小的数为1467，差为7641-1467=6174；
第二次运算：最大的数为7641，最小的数为1476，差为7641-1467=6174；
，
故 第100次得到的差为 6174，
故答案为：6264，6174.
【分析】对于给定的四位数，通过将其各位数字重新排列得到最大数和最小数，然后作差，重复这个过程来寻找规律.
三、解答题
16．（2023七上·盐都月考）小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列问题：
（1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相乘，再除以第3个的结果最大？最大值是多少？
（2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相除，再乘第3个的结果最小？最小值是多少？
【答案】（1）解：由题意可知抽取，则最大值为．
（2）解：由题意可知抽取，最小值为．
【知识点】有理数的乘除混合运算；有理数的大小比较-直接比较法；有理数除法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意结合有理数的乘除运算法则可进行求解；
（2）根据题意结合有理数的乘除运算可进行求解．
（1）解：由题意可知抽取，则最大值为．
（2）解：由题意可知抽取，最小值为．
17．比较大小：
（1）9.523×1010与
（2）-8.76×109与
【答案】（1）解：∵> 9.523×1010 ，
∴
（2）解：-8.76×109=-0.876×1010，
∵0.876<1.03，
∴-0.876>-1.03，
∴ -8.76×109 >
∴
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【分析】 (1) 将10的幂次统一为1010，再比较前面的乘数的大小，就可以得出整个数的大小；
（2）将10的幂次统一为1010，再比较前面的乘数的大小，就可以得出整个数的大小.
18．（2024七上·柳州期中）一天下午，某出租车以希望小学为出发点在东西方向营运，行车情况依先后次序记录如下（向东为正方向，单位：）：
，，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在出发点位置的东边还是西边？离出发点多远？
（2）若出租车在行驶过程中，每千米耗油升，出租车一下午共耗油多少升？
【答案】（1）解：，
因此将最后一名乘客送到目的地，出租车离山发点，且在出发点的东方；
（2）解：，
升，
答：出租车一下午共耗油升；
【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题设中的记录数据，计算这些数据的和，结合“和”的符号、绝对值，进行判断，即可求解；
（2）根据题设中的记录数据，求得这些数据的绝对值的和，结合 每千米耗油升， 列出算式，计算求值，即可得到答案.
（1）解：，
因此将最后一名乘客送到目的地，出租车离山发点，且在出发点的东方；
（2）解：，
升，
答：出租车一下午共耗油升；
19．（2024七上·成都期中）随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家种植的玉石籽石榴在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售左右的玉石籽．下表为小李10月份第一周销售玉石籽的情况（以为标准，超额记为正，不足记为负，单位：）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与标准销售量的差值
根据以上内容回答下列问题：
（1）小李在第一周星期一到星期三这三天共卖出玉石籽______；
（2）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______玉石籽；
（3）若玉石籽的售价为14元/，不考虑其他因素，求小李这周直播销售玉石籽的总收入．
【答案】（1）303
（2）19
（3）解：（元）
答：小李这周直播销售苹果梨的总收入为元．
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】
（1）前三天销售量相加：；
（2）销售量最多的一天与销售量最少的一天相减：；
（3）将总数量乘以价格解答即可.
（1）解：；
（2）解：；
（3）解：（元）．
答：小李这周直播销售苹果梨的总收入为元．
20．（2025七上·宁海期中）方方计算的过程如下：
（1）以上计算过程中，方方开始出错的是第______步，圆圆开始出错的是第______步；
（2）写出你的计算过程．
【答案】（1）②；①
（2）解：原式
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】
（1）
解：以上计算过程中，方方开始出错的是第②步，圆圆开始出错的是第①步，
故答案为：②，①；
【分析】
（1）乘方是指几个相同因数的乘积；
（2）实数的混合运算顺序是先乘方（开方），再乘除，最后再加减，有括号先算括号内的．
（1）解：以上计算过程中，方方开始出错的是第②步，圆圆开始出错的是第①步，
故答案为：②，①；
（2）解：原式
．
21．在计算两个数减法：，由于不小心，减数被墨水污染；
（1）嘉淇误将后面的“”看成了“”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数；
（2）请你正确计算此道题．
【答案】（1）解：由题意，得被墨水污染的减数为
（2）解：
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加法法则
【解析】【分析】（1）由两个加数与和的关系，即可求出被墨水污染的减数；
（2）把求出的被墨水污染的减数代入加法算式计算，即可得出正确结果．
22．如图1，一只甲虫在5×5 的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上、向右爬行为正，向下、向左爬行为负.如果从A 到B记为A→B(+1，+3)，从C到 D记为C→D(+1，-2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A→C(　 　，　 　)，B→A(　 　，　 　)；
（2）若这只甲虫的爬行路线为A→B→C→D，请计算该甲虫爬行的路程；
（3）假如这只甲虫从A 处去 P 处的爬行路线依次为(+2，+3)，(+1，-1)，(-2，+3)，(+4，-5)，请在图2中标出点P的位置.
【答案】（1）+3；+4；-1；-3
（2）解：该甲虫爬行的路线如图1所示，所以路程为1+3+2+1+1+2=10.
（3）解：如图，点P即为所求.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】（1）
故答案为： 3， 4； - 1； - 3；
【分析】(1)根据向右移动为正，向上移动为正，可得答案；
(2)根据有理数的加法，可得答案；
(3)根据点的坐标，可得答案.
23．对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b=a(a+b)-1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算.例如，2⊙5=2×(2+5)-1=13.
（1）求(1⊙2)⊙3
（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“ ”，使得5 3=20，写出你定义的运算：m n=　 　.(用含m，n的式子表示)
【答案】（1）解：
（2）m(n+1)(答案不唯一)
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：
故答案为： m(n+1) .(答案不唯一)
【分析】(1)根据 可以求得题目中所求式子的值；
(2)根据题意只要写出一个符合要求的式子即可，这是一道开放性题目，答案不唯一.
1 / 1人教版七（上）数学第二单元质量检测培优卷（二）
一、选择题
1．（2024七上·沙坪坝月考）据报道，2024年国庆假期期间，全国国内出游人数约765000000，将数据765000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
2．（2025七上·宁海期中）要使算式□3的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号是（　　）
A． B． C． D．
3．将式子省略括号和加号后变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025七下·雷州开学考）下面计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025七下·青岛开学考）下列计算①；②；③；④，正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．日常生活中，我们用十进制来表示数，如3 516= .计算机中采用的是二进制，即只需要0 和1 两个数字就可以表示数.如二进制中的 1010 可以表示十进制中的 .二进制中的110101表示的是十进制中的(　　)
A．25 B．23 C．55 D．53
7．定义新运算“ ”，规定a 则 的运算结果为(　　)
A．-5 B．-3 C．5 D．3
8．在7，0，，，，中，负数有（　　）个
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，…，则第2024次输出的结果是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024七上·鹿城期中）干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2000年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得出，2000年为农历庚辰年．
　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 　 　
地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
依据上述规律推断2025年为农历（　　）年．
A．乙巳 B．戊申 C．乙申 D．戊巳
二、填空题
11．（2025七上·宁海期中）浙江省是中国岛屿最多的省份，海岸线总长居全国首位，其中陆域面积约为10.55万平方公里，其中近似数10.55万精确到　 　位．
12．（2025七上·温州期末）定义“”运算：，如：，则的运算结果是　 　．
13．（2024七上·盐都月考）下图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是　 　．
14．（2024七下·西塘期中）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为18m，宽为12m．想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为　 　．
15．（2025七下·武侯期末） 在学习综合与实践《设计自己的运算程序》时，某同学设计了如下运算程序：任意写下一个四位数（四位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程……；现小莉写下一个四位数是，按照以上程序进行运算，则第1次得到的差为　 　，第100次得到的差为　 　．
三、解答题
16．（2023七上·盐都月考）小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列问题：
（1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相乘，再除以第3个的结果最大？最大值是多少？
（2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相除，再乘第3个的结果最小？最小值是多少？
17．比较大小：
（1）9.523×1010与
（2）-8.76×109与
18．（2024七上·柳州期中）一天下午，某出租车以希望小学为出发点在东西方向营运，行车情况依先后次序记录如下（向东为正方向，单位：）：
，，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在出发点位置的东边还是西边？离出发点多远？
（2）若出租车在行驶过程中，每千米耗油升，出租车一下午共耗油多少升？
19．（2024七上·成都期中）随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家种植的玉石籽石榴在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售左右的玉石籽．下表为小李10月份第一周销售玉石籽的情况（以为标准，超额记为正，不足记为负，单位：）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与标准销售量的差值
根据以上内容回答下列问题：
（1）小李在第一周星期一到星期三这三天共卖出玉石籽______；
（2）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______玉石籽；
（3）若玉石籽的售价为14元/，不考虑其他因素，求小李这周直播销售玉石籽的总收入．
20．（2025七上·宁海期中）方方计算的过程如下：
（1）以上计算过程中，方方开始出错的是第______步，圆圆开始出错的是第______步；
（2）写出你的计算过程．
21．在计算两个数减法：，由于不小心，减数被墨水污染；
（1）嘉淇误将后面的“”看成了“”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数；
（2）请你正确计算此道题．
22．如图1，一只甲虫在5×5 的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上、向右爬行为正，向下、向左爬行为负.如果从A 到B记为A→B(+1，+3)，从C到 D记为C→D(+1，-2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A→C(　 　，　 　)，B→A(　 　，　 　)；
（2）若这只甲虫的爬行路线为A→B→C→D，请计算该甲虫爬行的路程；
（3）假如这只甲虫从A 处去 P 处的爬行路线依次为(+2，+3)，(+1，-1)，(-2，+3)，(+4，-5)，请在图2中标出点P的位置.
23．对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b=a(a+b)-1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算.例如，2⊙5=2×(2+5)-1=13.
（1）求(1⊙2)⊙3
（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“ ”，使得5 3=20，写出你定义的运算：m n=　 　.(用含m，n的式子表示)
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示大于10的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此解答即可.
2．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
使算式的运算结果最小，应填入的运算符号是，
故选：C．
【分析】
同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，结果取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
同号两数相乘，结果为正，并把绝对值相乘；
异号两数相乘，结果为负，并把绝对值相乘．
3．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：，
故答案为：C
【分析】根据有理数的减法结合题意去括号，进而即可求解。
4．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据有理数的减法可知-2-3=-5，判断A计算错误；由有理数的除法可知B计算正确；由有理数的乘法运算可知C计算错误；由有理数的乘方运算可知判断D计算错误；由此可以选出正确答案.
5．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：①中，由，故A计算错误；
②中，由，故B计算错误；
③中，由，故C计算正确；
④中，由，故D计算正确；
综上，计算正确的有：，共个，
故选：C．
【分析】本题主要考查了多个有理数的乘法运算，有理数的除法运算法则，根据有理数的乘法法则和除法法则，结合选项，逐项计算，即可得到答案.
6．【答案】D
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；十进制及其他进制问题
【解析】【解答】解：由题意可知： 进制中的110101表示的数为：
故答案为：D.
【分析】根据题目给出的计算法则，计算即可.
7．【答案】D
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】由题意可得(-2) (-1)=(-2)2-|-1|=4-1=3.
故答案为：D.
【分析】根据新定义的运算法则解答即可.
8．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；正数、负数的概念与分类；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：，，，
∴负数为，，，共3个，
故答案为：B.
【分析】先根据绝对值和平方运算，然后利用负数的定义解答即可.
9．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：由题意可得，
第一次输出的结果为1，
第二次输出的结果为-4，
第三次输出的结果为-2，
第四次输出的结果为-1，
第五次输出的结果为-6，
第六次输出的结果为-3，
第七次输出的结果为-8，
第八次输出的结果为-4，
第九次输出的结果为-2，
…，
由上可得，从第二次输出结果开始，以-4，-2，-1，-6，-3，-8依次循环出现，
∴第2024次输出的结果是-4，
故答案为： B.
【分析】根据题意和运算程序可以计算出前几次的输出结果，从而可以发现结果的变化特点，从而可以得到第2024次输出的结果，本题得以解决.
10．【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：天干为：，
地支为：，
∴2025年为农历乙巳年，
故答案为：A．
【分析】根据题意先列式计算，再根据表格中的信息即可得解．
11．【答案】百
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：10.55万，
∴近似数10.55万精确到百位，
故答案为：百．
【分析】
近似数精确到哪一位，就看末位数字实际在哪一个数位上．
12．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由题意得，，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了根据定义运算列出计算公式，根据含乘方的有理数混合运算法则运算即可。
13．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：当输入x为时，，，将5再次输入；
当输入的数为5时，，，所以输出的结果为．
故答案为：．
【分析】根据程序框图，结合有理数的乘法，减法计算即可求出答案.
14．【答案】160
【知识点】平移的性质；有理数乘法的实际应用
【解析】【解答】解：利用平移可得，所有绿化面积之和为（18 2）×（12 2）＝160（m2）
答：绿化的面积为160m2．
故答案为：160．
【分析】本题主要考查了生活中的平移现象，根据题意，把两条“之”字路平移到左边和上边，把不规则的图形变为规则图形，结合矩形的面积公式，列出算式，计算求值，即可得到答案.
15．【答案】；
【知识点】探索数与式的规律；有理数的加、减混合运算；探索规律-计数类规律
【解析】【解答】解第一次运算：排列后最大的数为7521，最小的数为1257，差为7521-1257=6264；
第二次运算：最大的数为6642，最小的数为2466，差为6642-2466=4176；
第三次运算：最大的数为7641，最小的数为1467，差为7641-1467=6174；
第二次运算：最大的数为7641，最小的数为1476，差为7641-1467=6174；
，
故 第100次得到的差为 6174，
故答案为：6264，6174.
【分析】对于给定的四位数，通过将其各位数字重新排列得到最大数和最小数，然后作差，重复这个过程来寻找规律.
16．【答案】（1）解：由题意可知抽取，则最大值为．
（2）解：由题意可知抽取，最小值为．
【知识点】有理数的乘除混合运算；有理数的大小比较-直接比较法；有理数除法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意结合有理数的乘除运算法则可进行求解；
（2）根据题意结合有理数的乘除运算可进行求解．
（1）解：由题意可知抽取，则最大值为．
（2）解：由题意可知抽取，最小值为．
17．【答案】（1）解：∵> 9.523×1010 ，
∴
（2）解：-8.76×109=-0.876×1010，
∵0.876<1.03，
∴-0.876>-1.03，
∴ -8.76×109 >
∴
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【分析】 (1) 将10的幂次统一为1010，再比较前面的乘数的大小，就可以得出整个数的大小；
（2）将10的幂次统一为1010，再比较前面的乘数的大小，就可以得出整个数的大小.
18．【答案】（1）解：，
因此将最后一名乘客送到目的地，出租车离山发点，且在出发点的东方；
（2）解：，
升，
答：出租车一下午共耗油升；
【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题设中的记录数据，计算这些数据的和，结合“和”的符号、绝对值，进行判断，即可求解；
（2）根据题设中的记录数据，求得这些数据的绝对值的和，结合 每千米耗油升， 列出算式，计算求值，即可得到答案.
（1）解：，
因此将最后一名乘客送到目的地，出租车离山发点，且在出发点的东方；
（2）解：，
升，
答：出租车一下午共耗油升；
19．【答案】（1）303
（2）19
（3）解：（元）
答：小李这周直播销售苹果梨的总收入为元．
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】
（1）前三天销售量相加：；
（2）销售量最多的一天与销售量最少的一天相减：；
（3）将总数量乘以价格解答即可.
（1）解：；
（2）解：；
（3）解：（元）．
答：小李这周直播销售苹果梨的总收入为元．
20．【答案】（1）②；①
（2）解：原式
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】
（1）
解：以上计算过程中，方方开始出错的是第②步，圆圆开始出错的是第①步，
故答案为：②，①；
【分析】
（1）乘方是指几个相同因数的乘积；
（2）实数的混合运算顺序是先乘方（开方），再乘除，最后再加减，有括号先算括号内的．
（1）解：以上计算过程中，方方开始出错的是第②步，圆圆开始出错的是第①步，
故答案为：②，①；
（2）解：原式
．
21．【答案】（1）解：由题意，得被墨水污染的减数为
（2）解：
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加法法则
【解析】【分析】（1）由两个加数与和的关系，即可求出被墨水污染的减数；
（2）把求出的被墨水污染的减数代入加法算式计算，即可得出正确结果．
22．【答案】（1）+3；+4；-1；-3
（2）解：该甲虫爬行的路线如图1所示，所以路程为1+3+2+1+1+2=10.
（3）解：如图，点P即为所求.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】（1）
故答案为： 3， 4； - 1； - 3；
【分析】(1)根据向右移动为正，向上移动为正，可得答案；
(2)根据有理数的加法，可得答案；
(3)根据点的坐标，可得答案.
23．【答案】（1）解：
（2）m(n+1)(答案不唯一)
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：
故答案为： m(n+1) .(答案不唯一)
【分析】(1)根据 可以求得题目中所求式子的值；
(2)根据题意只要写出一个符合要求的式子即可，这是一道开放性题目，答案不唯一.
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