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山西省大同市云冈区恒安第一中学校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．
2．在，0，，这四个数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C． D．
3．下列各组中的两项，属于同类项的是( )
A．﹣2x2y与xy2 B．5x2y与﹣0.5x2z
C．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc
4．下列各式计算结果正确的是（　　　）
A．3a+2b=5ab B．﹣7m+7m=0
C．3ab+3ab=6a2b2 D．2a2b﹣a2b=ab
5．下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1
7．若代数式2x2＋3y＋7的值为8，则代数式6x2＋9y＋8的值为(　 　)
A．1 B．11 C．15 D．23
8．一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是（ ）
A． B． C． D．
9．若的相反数是3，，则的值为（ ）
A． B．2 C．8或 D．或2
10．设，，那么M与N的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
11．的系数是 ．
12．比较大小
13．A、B两地相距6987000m，用科学记数法表示为 m．
14．若（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab= ．
15．一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为 .
三、解答题
16．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
17．先化简，再求值：，其中，.
18．已知，互为相反数，、互为倒数，的绝对值为4，求式子的值．
19．一位同学做一道题：已知两个多项式、，计算，他误将“”看成“”求得的结果为，已知，求的正确答案．
20．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）
，，，，，，，
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
(2)离开下午出发点最远时是多少千米？
(3)若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？
21．用火柴棒按下列方式搭建三角形：
(1)填表：
三角形个数 1 2 3 4 …
火柴棒根数 …
(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为多少？
(3)当时，火柴棒的根数是多少？
22．已知有理数、、在数轴上的对应点如图所示，且，则_____，_____，_____，_____，化简_____
23．阅读理解
在求的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：①然后在①式的两边都乘以2，得：
②；②－①得，，即
．
(1)求的值；
(2)求（且）的值．
参考答案
1．A
【详解】的相反数是2．
故选：A．
2．D
解：∵，
∴，
∴，
∴这四个数中，最小的数是，
故选：D．
3．C
【详解】A、不是同类项，故本选项错误；
B、不是同类项，故本选项错误；
C、是同类项，故本选项正确；
D、不是同类项，故本选项错误；
故选C．
4．B
解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故错误；
B、-7m+7m=0，故正确；
C、3ab+3ab=6ab，故错误
D、2a2b-a2b= a2b，故错误；
故选B．
5．A
解：A、，正确，符合题意；
B、，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项错误，不符合题意；
故选：A．
6．D
【详解】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；
B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；
C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；
D、最小的正整数是1，正确；
故选 ：D．
7．B
解：∵2x2+3y+7=8，
∴2x2+3y=1，
则原式=3（2x2+3y）+8=3+8=11，
故选B
8．B
解：长方形的周长为：，
故选B．
9．D
解：∵x的相反数是3，
∴x=-3，
∵|y|=5，
∴y=±5，
∴x+y=-8或2，
故选D．
10．A
【详解】∵，
∴M N=x 8x+22 ( x 8x 3)=x 8x+22+x+8x+3=2x+25>0，
∴M>N.
故选A.
11．
解：的系数是，
故答案为：
12．<
解：，
而，
，
故答案为：<
13．
解：∵
∴用科学记数法表示为．
故答案是：
14．1
解：根据题意得，a+1=0，b﹣2=0，
解得a=﹣1，b=2，
所以，ab=(﹣1)2=1．
故答案为1．
15．
【详解】由题意可得个位数字为，百位数字为，
所以这个三位数为
16．（1）8 （2） （3） （4）
解：（1）
=
=
=-10+13+5
=8；
（2）
=
=3-15
=；
（3）
=
=-1-10+9-8
=；
（4）
=
=-4-12
=．
17．3
【详解】
当x=-1,y=2时，原式
18．
解：由题意可得：，
19．
【详解】依题意得：
20．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米
(2)离开下午出发点最远时是26千米
(3)这天下午共需支付22.95元油钱
（1）解：小张离下午出车点的距离
（千米）．
答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米；
（2）解：当行程为千米时离开下午出发点15千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
26最大，
离开下午出发点最远时是26千米，
答：离开下午出发点最远时是26千米；
（3）解：∵这天下午小张所走路程
（千米），
这天下午共需付钱（元），
答：这天下午共需支付22.95元油钱．
21．(1)见解析
(2)
(3)当时，火柴棒的根数是2017
（1）解：完成表格如下：
三角形个数 1 2 3 4 …
火柴棒根数 3 5 7 9 …
（2）解：1个三角形：，
2个三角形：，
3个三角形：，
4个三角形：，
……
n个三角形：，
∴当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为；
（3）解：当时，．
∴当时，火柴棒的根数是2017．
22．；；；；
解：根据数轴上有理数、、位置可得，，
∴，
∴，，，，
∴，
故答案为：；；；； ．
23．(1)
(2)
【详解】（1）设①，
②，
②－①得：，
即
（2）设①，
则②，
②－①得：，
即，
∵，

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