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4.3去括号青岛版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
2.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.已知算式“”，其中“”处所代表的整式是( )
A. B. C. D.
4.下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
6.下列计算结果正确的是( )
A. B.
C. D.
7.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
8.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
9.下列各式中与多项式相等的是( )
A. B. C. D.
10.下列说法中，正确的是( )
A. 不是单项式 B. 的系数是，次数是
C. D. 是一个三次二项式
11.下列各式从左到右的变形中，正确的是( )
A. B.
C. D.
12.下列添括号错误的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.当时，的值为，则的值为 ．
14.将代数式去括号，得________．
15.化简：______．
16.若，则 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
若，，猜想与的大小关系，并证明你的猜想．
18.本小题分
A、、、四个车站的位置如图所示．求：
、两站的距离；
、两站的距离；
若，为的中点，求的值．
19.本小题分
某书店新进一种畅销书本，第一天售出总数的，第二天的销量比总数的多本。请问书店还剩多少本这种畅销书用含的代数式表示？
20.本小题分
小亮邀请小莹做猜数游戏。小亮说：“你在心里想好一个两位数，先将十位数字乘，然后加，再乘，最后将得到的数加上原数的个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的那个两位数是多少。”小莹试了几次，小亮果然都猜对了。你知道其中的奥秘吗？
21.本小题分
已知：．
计算：；
若的值与的取值无关，求的值．
22.本小题分
已知有理数、、在数轴上的位置如图：
判断正负，用“”或“”填空：________，________，________．
化简
23.本小题分
已知，且的值与的取值无关，求的值．
24.本小题分
先化简，再求值，其中．
25.本小题分
已知，，，求的值．
已知，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】本题考查了去括号法则，直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，作答即可．
【详解】解：．，原去括号错误，故该选项不符合题意；
．，原去括号错误，故该选项不符合题意；
．，原去括号正确，故该选项符合题意；
．，原去括号错误，故该选项不符合题意；
故选：．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了去括号，合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
根据去括号和合并同类项的法则对各选项中的式子进行计算，即可判断出正确答案．
【解答】
解：，故选项A错误；
B.，故选项B错误；
C.，故选项C正确；
D.不能合并，故选项D错误；
故选：．
3.【答案】
【解析】解：
，
，
““处所代表的整式为：．
故选：．
由单项式乘多项式，把原算式的左边展开，再与右边相比较，即可得到结果．
本题考查了单项式乘多项式，关键是计算要准确，注意符号的变化．
4.【答案】
【解析】解：、，故选项A错误；
B、，故选项B正确；
C、，故选项C错误；
D、，故选项D错误．
故选：．
依据去括号法则去括号即可．
本题主要考查的是去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键．
5.【答案】
【解析】解：根据相关运算法则逐项分析判断如下：
A、，运算错误，不符合题意；
B、，符号错误，不符合题意；
C、，计算错误，不符合题意；
D、，运算正确，符合题意；
故选：．
根据去括号，二次根式的减法，单项式除以单项式，幂的乘方进行逐项分析，即可作答．
本题考查了去括号，二次根式的减法，单项式除以单项式，幂的乘方，熟练掌握以上知识点是关键．
6.【答案】
【解析】解：根据相关运算法则，逐项分析判断如下：
A、，此选项正确，符合题意；
B、，故此选项错误，不符合题意；
C、，故此选项错误，不符合题意；
D、，故此选项错误，不符合题意．
故选：．
分别计算各选项，再进行判断即可．
此题主要考查了度分秒的换算，整式的加减运算，有理数的混合运算，熟练掌握以上知识点是关键．
7.【答案】
【解析】解：，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项符合题意．
选项A根据合并同类项法则判断即可；选项B根据去括号法则判断即可；选项C根据完全平方公式判断即可；选项D根据平方差公式判断即可．
本题考查了合并同类项，去括号法则，完全平方公式以及平方差公式，掌握相关公式与运算法则是解答本题的关键．
8.【答案】
【解析】解：，故本选项错误，
B. ，故本选项正确．
C.，故本选项错误，
D.，故本选项错误，
故选B．
9.【答案】
【解析】解：、，不符合题意；
B、，符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故选：．
去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．据此逐一判断即可．
本题考查了去括号，掌握去括号是解答本题的关键．
10.【答案】
【解析】解：根据相关概念，逐项分析判断如下：
A.是单项式，故该选项不正确，不符合题意；
B. 的系数是，次数是，故该选项正确，符合题意；
C.，故该选项不正确，不符合题意；
D.是一个二次二项式，故该选项不正确，不符合题意；
故选：．
根据单项式、多项式的定义、次数与系数，去括号分别进行判断得到答案即可．
本题考查了单项式、多项式、去括号与添括号，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．多个单项式的和叫做多项式．多项式的次数是指构成多项式的最高次的单项式的次数，项数是指构成多项式的单项式的个数．
11.【答案】
【解析】解：、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项正确．
故选：．
根据去括号法则和添括号法则即可求解．
此题主要考查了去括号法则和添括号法则，关键是掌握符号的变化情况．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了整式的去括号与添括号，利用整式去括号、添括号的法则对选项进行判断即可．
【解答】
解：，故A正确；
，故 B正确；
C.，故 C正确；
D.．
故选D．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是去括号的有关知识，直接利用去括号的法则进行计算即可．
【解答】
解：
15.【答案】
【解析】解：
．
故答案为：．
根据平方差公式和去括号法则进行化简即可．
本题考查了平方差公式，灵活掌握平方差公式是解答本题的关键．
16.【答案】
【解析】【分析】本题考查代数式求值．根据题意利用条件将式子变形为即可得到本题答案．
【详解】解：，
又，
．
故答案为：．
17.【答案】解：证明：，，，，．
【解析】略
18.【答案】解：，
故A、两站的距离是；
，
故C、两站的距离是；
依题意有，
则，将代入，
解得，
故的值是．
【解析】此题考查了代数式求值、合并同类项、去括号、整式的加减等知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意列出关系式，运用整式的加减法合并同类项即可得到结果；
根据题意列出关系式，去括号运用整式的加减法合并同类项即可得到结果；
根据中点的定义列出关系式，先运用整式的加减法合并同类项，再将的值代入即可求出的值．
19.【答案】解：因为第一天售出本，第二天售出本，所以书店还剩本这种畅销书。
【解析】见答案
20.【答案】解：设心里想的两位数的十位数字为，个位数字为，则心里想的两位数为。
由题意可得，，
所以用得到的结果减去就是心里所想的数。

【解析】见答案
21.【答案】解：

，
要使的值与的取值无关，则
所以．

【解析】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
将与代入中，去括号合并即可得到结果；
根据的值与的值无关，得到的系数为，即可求出的值．
22.【答案】解：，，；
，且，
，，，

．
【解析】【分析】
本题主要考查了有理数的大小比较，数轴的运用及整式的加减，解题时注意：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．
根据数轴判断出、、的正负情况以及绝对值的大小，然后作出判断即可；
先判断出各式子的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可．
【解答】
解：由图可知，，且，
，，，
故答案为：，，；
见答案．
23.【答案】解：
，
的值与的值无关，
，
解得：．
【解析】本题考查了整式的加减、合并同类项、去括号与添括号等知识点，解答本题的关键是掌握去括号添括号法则和合并同类项法则．
先求出的结果，然后根据的值与的值无关，可知的系数为，据此求出的值．
24.【答案】解：，，
原式
．
【解析】首先进行乘法运算，然后去掉中括号、小括号、合并同类项，最后把，的值代入计算求值即可．
本题主要考查去括号法则，乘法分配原则，合并同类项，关键在于正确的去括号，认真的进行计算．
25.【答案】解：把，，代入得：

；
因为，
所以，，，
所以，，，
所以
．
【解析】把，，代入计算即可得出答案；
根据绝对值的非负性得出、、的值，再代入计算即可得出答案．
本题主要考查了绝对值，整式的代入求值，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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