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第3节 位置变化快慢的描述---速度
第一章 运动的描述
人教版（2019）必修第一册
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生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，你还记得初中是怎样描述物体运动快慢的吗？运动员在比赛中的不同时段，运动的快慢一样吗？
物理观念
1.?建立基础概念?：理解速度的物理意义，知道速度是描述物体位置变化快慢的物理量，建立速度的概念模型。
?2.形成观念：区分平均速度和瞬时速度，能解释两者在描述运动时的差异，形成对运动的科学认知。
科学思维
1.?模型构建与分析?： 通过类比（如比较物体运动快慢的方法）和逻辑推理，归纳出速度的定义，培养建立物理模型的能力。
2.?逻辑推理与问题解决?：能用极限思想理解瞬时速度的概念，体会从平均速度到瞬时速度的科学抽象过程，发展科学推理能力。
学习目标
科学探究
1.?实验设计与操作?：通过实验（如用打点计时器测速度、用光电门测量瞬时速度等），探究物体运动速度的测量方法，经历提出问题、设计方案、收集数据、分析结论的探究过程。
2.?数据分析与验证?：能对实验数据进行处理和误差分析，培养实证意识和科学探究能力。
3.?合作探究能力?：在小组实验中协作设计方案，交流讨论结论，提升科学探究的规范性
科学态度
与责任
1.?培养社会意识： 认识速度概念在生活中的应用（如交通限速、运动竞技中的速度分析），体会物理知识的实际价值，增强将科学知识服务于社会的意识。
2.?科学态度：在探究过程中保持好奇心和求知欲，养成严谨、实事求是的科学态度。
学习目标
重点难点
重点
1.理解平均速度与瞬时速度的区别和联系。
2.理解平均速度和平均速率的区别。
难点
1.理解计时点与计数点的区别以及比值定义法。
2.瞬时速度概念的形成与瞬时速度的计算方法。
1. 速度
2. 平均速度和瞬时速度
3. 测量纸带的平均速度和瞬时速度
4. 速度—时间图像
5. 借助传感器与计算机测速度
6. 课堂总结
7. 练习与应用
8. 提升训练
学习内容
第3节 位置变化快慢的描述---速度
一、速度
第3节 位置变化快慢的描述---速度
一、速度
1.运动员在50m或100m比赛过程中，运动员同时出发，经过长短相同的路径，不同时到达终点，运动员的位移相同吗？回顾初中学习的知识，你认为他们什么不一样？
2.有两辆车从同一地点同时沿直线出发，一辆向东开，一辆向南开，若码表数值都是20km/h，你认为它们的运动相同吗？位置变化相同吗？
3.有两辆车从同一地点同时出发，经过长短不同的路径，同时到达一个终点，这段时间内两辆车位置变化的快慢相同吗？
4.通过以上三点的分析，想想我么应如何定义速度呢？
一、速度
1.对速度概念的理解
(1)物理意义:表示物体运动的快慢。
(2)定义:位移与发生这段位移所用时间之比。
(3)定义式:v=Δ????Δ????。
(4)单位:国际单位制单位是米每秒,符号是m/s或m·s-1。常用单位:千米每时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。1 m/s=3.6 km/h。
?
2.速度的矢量性
(1)速度既有大小,又有方向,是矢量,方向与Δx的方向相同。
(2)在一维坐标系中,速度方向可用带正、负号的数值表示,正号表示与规定的正方向相同,负号表示与规定的正方向相反。
一、速度
【思考与讨论】1.某同学根据v=Δ????Δ????得出“速度与位移成正比、与时间成反比”的结论正确吗?为什么?你还学过哪些物理量是用比值法定义的?
?
不正确。v=Δ????Δ????是速度的定义式,用比值法定义的物理量,其大小与Δx及Δt无关,比如匀速直线运动中v不变。ρ=????????、R=????????。
?
一、速度
1.比值定义法:用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等。
2.比值定义法的特点:比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。
一、速度
【例1】(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动,取向右为正方向,甲的速度为2 m/s,乙的速度为-4 m/s,则可知
A.乙的速度大于甲的速度
B.因为+2>-4,所以甲的速度大于乙的速度
C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙相距60 m
【解析】速度是矢量,其正、负号表示质点的运动方向,比较速度大小只比较其绝对值,故A、C正确,B错误;甲、乙两质点在同一直线上由同一点出发,向相反方向运动,10 s内甲运动了20 m,乙运动了40 m,故10 s后甲、乙相距60 m,D正确。故选ACD.
二、平均速度和瞬时速度
第3节 位置变化快慢的描述---速度
二、平均速度和瞬时速度
生活中的速度大多都是时刻变化的,例如:运动员在比赛中的速度不可能时刻都是巅峰速度;开车出行时,总会需要加速或是减速……那么我们如何去描述它们在这一个过程中运动的快慢呢?
可以使用这个过程中的平均速度来粗略地描述物体运动的快慢,还可以用速度计测瞬时速度的大小显示某一时刻的运动快慢。
二、平均速度和瞬时速度
1.平均速度
2.瞬时速度
(1)物理意义:描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向。粗略地描述物体位置变化的快慢,与物体运动的路径无关。
(2)表达式:v= Δ????Δ???? 。
?
(3)方向:与这段时间内的位移方向相同。
(1)定义:在表达式v=Δ????Δ????中,当Δt非常非常小时,运动快慢的差异可以忽略不计,此时,我们就把Δ????Δ????叫作物体在时刻t的瞬时速度。(极限思想)
?
(2)方向:物体在该时刻的运动方向。
(3)物理意义:是精确地描述物体运动快慢和方向的物理量。
二、平均速度和瞬时速度
3.平均速度与瞬时速度的区别与联系
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
平均速度
瞬时速度
区别
反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向
精确描述物体运动的快慢及方向
对应一段时间(位移)，是过程量
对应某一时刻(位置)，是状态量
方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同
方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同
共同点
都是矢量，单位都是m/s
联系
瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值
二、平均速度和瞬时速度
4.速率和平均速率
(1)速率:瞬时速度的大小叫作速率,是一个标量,没有方向。一般汽车速度计显示的是速率。
(2)平均速率:物体通过的路程与通过这一路程所用时间的比叫作平均速率,在一般情况下平均速率并不等于平均速度的大小。
二、平均速度和瞬时速度
4.平均速度和平均速率的区别与联系
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}项目
平均速度
平均速率
定义
位移与时间的比值
路程与时间的比值
意义
粗略描述质点运动的快慢和方向
仅表示质点运动快慢
标矢性
矢量
标量
联系
(1)都是描述物体运动快慢的物理量，单位相同
(2)平均速度的大小一般小于平均速率，仅单向直线运动时，两者的大小才相等
二、平均速度和瞬时速度
【思考与讨论】1.小明坐在沿直线行驶的汽车上,从甲地到乙地用时20 min,行程20 km。根据公式v=Δ????Δ????,他计算出自己的速度为60 km/h,而途中某时刻小明发现速度计显示为70 km/h。
上面提到的两个速度分别表示什么速度
?
60 km/h表示平均速度　70 km/h表示速率
【思考与讨论】2.有没有瞬时速度与平均速度相同的运动?
匀速直线运动
二、平均速度和瞬时速度
【例2】(2024·宁波市高一校考)关于速度,下列说法中正确的是
A.汽车速度计上显示70 km/h,指的是汽车一段行程中的平均速度
B.某高速公路上的限速为120 km/h,指的是平均速度
C.子弹以900 m/s的速度从枪口射出,指的是瞬时速度
D.火车从杭州到北京的速度约为120 km/h,指的是瞬时速度
【解析】汽车速度计上显示的速度是指汽车在某一时刻或者某一位置的速度大小,即为瞬时速度的大小,故A错误;某高速公路上的限速指的是限制的瞬时速度,故B错误;子弹射出枪口的速度,与枪口这一位置相对应,所以是瞬时速度,故C正确;火车从杭州到北京的速度与过程相对应,所以是平均速率,故D错误。故选C.
二、平均速度和瞬时速度
【例3】 (多选)(2024·福州市高一期中)如图所示,用光电计时装置可以测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为Δx=3.0 cm,遮光条经过光电门的遮光时间为Δt=0.11 s,用Δ????Δ????近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。则下列说法正确的是
A.滑块经过光电门位置时的速度大小为0.27 m/s
B.滑块经过光电门位置时的速度大小为27 m/s
C.为使Δ????Δ????更接近瞬时速度,可换用宽度更窄的遮光条
D.为使Δ????Δ????更接近瞬时速度,可使滑块的释放点更靠近光电门
?
二、平均速度和瞬时速度
【解析】用Δ????Δ????近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度,代入数据解得滑块经过光电门位置时的速度大小为0.27 m/s,故A正确,B错误;从上述公式可知,Δt越小,v越接近滑块通过光电门时的瞬时速度,换用宽度更窄的遮光条能使通过光电门的时间Δt变小,但使滑块的释放点更靠近光电门不能使Δt变小,故C正确,D错误。
故选AC.
?
二、平均速度和瞬时速度
【例4】一质点做变速直线运动。
(1)若前????3内的平均速度为6 m/s,后2????3时间的平均速度为9 m/s,求这段时间t内的平均速度大小;
?
(2)若质点前一半位移的平均速度为3 m/s,后一半位移的平均速度为6 m/s,求这段位移的平均速度大小。

【解析】(1)????=????1+????2????=6×????3+9×2????3???? m/s =8 m/s。
(2)????'=????????1+????2=????????23+????26 m/s=4 m/s。

?
三、 测量纸带的平均速度和瞬时速度
第3节 位置变化快慢的描述---速度
三、 测量纸带的平均速度和瞬时速度
1.测量平均速度
(1)测纸带的平均速度实验原理:
如图所示,测出D、G间的位移Δx和所用的时间Δt,则D、G间的平均速度
为v=Δ????Δ????。
?
三、 测量纸带的平均速度和瞬时速度
1.测量平均速度
(2)用刻度尺测出多个计数点到起始点的距离,计算两相邻计数点间的位移Δx,然后用平均速度v=Δ????Δ????计算某些点间的平均速度,每隔0.1 s计算一次平均速度,并把数据记录在表格中。
?
位置
0
1
2
3
4
…
x/m
?
?
?
?
?
?
Δx/m
?
?
?
?
?
?
Δt/s
?
?
?
?
?
?
v/(m·s-1)
?
?
?
?
?
?
三、 测量纸带的平均速度和瞬时速度
三、 测量纸带的平均速度和瞬时速度
2.测量瞬时速度
(1)测纸带的瞬时速度实验原理:
取包含某一位置在内的一小段位移Δx,根据v=Δ????Δ????测出这一段位移内的平均速度,用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地,取以这个点为中间时刻的一段位移来计算。如图所示,E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表,即vE=Δ????Δ????。
?
三、 测量纸带的平均速度和瞬时速度
2.测量瞬时速度
(2)计算纸带上各计数点的瞬时速度,每隔相同的一段时间计算一次速度,并把数据记录在下表中。
位置
0
1
2
3
4
5
6
…
x/m
?
?
?
?
?
?
?
?
Δx/m
?
?
?
?
?
?
?
?
Δt/s
?
?
?
?
?
?
?
?
v/(m·s-1)
?
?
?
?
?
?
?
?
三、 测量纸带的平均速度和瞬时速度
三、 测量纸带的平均速度和瞬时速度
【思考与讨论】在实际测量中,是否所取的Δx越短越好呢?
不是,如果所取两点间的距离过小,测量位移时的误差就会增大。所以,实际测量中要在测量点附近选择合适的位移和时间,一般采用取计数点的方式。
三、 测量纸带的平均速度和瞬时速度
【例5】在某次实验中,某同学选出了一条清晰的纸带,并取其中的A、B、C、…七个点进行研究,这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。(打点计时器所用电源频率为50 Hz)
(1)可求出A点到D点的距离是　　　　 cm,相邻两计数点间的时间间隔T=___s。?
4.10
0.1
(2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是　　　　 m/s;B点的瞬时速度是　　　　 m/s。(结果均保留两位有效数字)?
0.14
0.13
三、 测量纸带的平均速度和瞬时速度

【解析】(1)由毫米刻度尺读数方法可得,A点到D点的距离为4.10 cm。打点计时器使用电源频率为50 Hz,则打点周期为0.02 s,相邻两计数点间还有4个点,则相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1 s。
根据平均速度公式有????=????????3????=4.10×10?23×0.1 m/s≈0.14 m/s;由题图得AC=2.50 cm,B点瞬时速度vB=????????2????≈0.13 m/s。

?
四、 速度—时间图像
第3节 位置变化快慢的描述---速度
四、 速度—时间图像
【思考与讨论】1.一物体做直线运动,测得其运动过程中一段时间内的速度大小如表所示,尝试在坐标纸中作出物体运动的v-t图像。
t/s
0
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
v/(m·s-1)
0.72
0.77
0.82
0.86
0.92
0.97
四、 速度—时间图像
【思考与讨论】2.如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v-t图像,至少从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的?
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度?物体在第2 s末的速度大小为多少?
物体从静止开始运动;第2 s末的速度大小为10 m/s。
(2)物体的速度大小变化吗?物体是加速运动还是减速运动?
变化。0~1 s是加速运动,1~3 s是匀速运动,3~4 s是减速运动,4~5 s是反向加速运动。
四、 速度—时间图像
【思考与讨论】2.如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v-t图像,至少从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的?
(3)物体运动的方向是否变化?哪个时刻发生变化?第3 s末和第5 s末的速度是否相同?
变化。0~4 s沿正方向运动,4~5 s沿负方向运动;在第4 s末运动方向发生改变。第3 s末和第5 s末的速度大小相等,但方向相反,故不相同。
四、 速度—时间图像
1.由v-t图像直接读出任一时刻所对应的速度。
2.可以从v-t图像上直接判断速度的方向;图像位于t轴上方,表示物体向正
方向运动;图像位于t轴下方,表示物体向负方向运动。
3.如图所示,v-t图像中两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。
注意:v-t图像只能表示直线运动,速度有正、负两个方向。
四、 速度—时间图像
【例6】(多选)做直线运动的物体,其v-t图像如图所示,下列判断正确的是
A.物体在1 s末改变运动方向
B.物体在前3 s内运动方向不变
C.物体在3 s末运动方向改变
D.物体在2 s末和4 s末的速度相同

【解析】前3 s内物体的速度方向均为正,运动方向没有改变,A错误,B正确;由题图可知物体在t=3 s后速度为负,说明物体改变了运动方向,C正确;物体在2 s末和4 s末的速度大小都为2 m/s,但方向相反,D错误。故选BC.

五、借助传感器与计算机测速度
第3节 位置变化快慢的描述---速度
五、借助传感器与计算机测速度
五、借助传感器与计算机测速度
【例7】 (2023·北京市北师大二附中期末)如图所示是用位移传感器测小车速度的示意图,这个系统由A、B两个小盒组成,A盒装有红外线发射器和超声波发射器,B盒装有红外线接收器和超声波接收器,A盒被固定在向右匀速运动的小车上,某次测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲,B盒接收到红外线脉冲时开始计时,接收到超声波脉冲时停止计时,若两者的时间差为t1,空气中的声速为v0(红外线的传播时间可以忽略)。
(1)求A第一次发射脉冲时,A与B之间的距离x1;
(2)经过Δt时间后,A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲,此次B接收的时间差为t2,求A两次发射过程中,小车运动的距离Δx为多少?小车运动的速度v为多少?
五、借助传感器与计算机测速度

【解析】（1）同理可知:进行第二次测量发射脉冲时,A、B间的距离为x2=v0t2
则小车运动的距离Δx=x2-x1=v0(t2-t1)
（2）两次发射超声波脉冲的时间间隔为Δt,即为小车运动Δx所用的时间,则小车的速度为
v=Δ????Δ????=????2?????1Δ????
解得v=????0(????2?????1)Δ????。
?
五、借助传感器与计算机测速度
1.由于红外线的传播速度很大,红外线在两车间的传播时间可以忽略不计,某次发射时两车之间的距离可认为等于从发射到接收时间内超声波传播的距离。
2.知道两次发射位置的距离之差(即小车运动的位移)和两次发射的时间间隔,即可求小车运动的速度。
六、课堂总结
第3节 位置变化快慢的描述---速度
四、课堂总结（1）
速度
平均速度
物理意义：表示物体运动的快慢
定义：位移与发生这段位移所用时间的比， v=Δ????Δ????
?
矢量，方向同Δ????方向相同。正、负号表示方向
?
粗略表示一段时间内运动的快慢及方向
瞬时速度
物体在某一位置或某一时刻的速度
极限思维：当Δ?????→0时，Δ????Δ????即为瞬时速度
?
精确表示物体运动的快慢及方向
速率：速度的大小，标量
x-t图像中的五点信息
纵横轴截距、斜率、折点、交点
位置变化
快慢的描述
速度(一)
四、课堂总结（2）
测量纸带的平均速度
速度—时间图像
位置变化
快慢的描述
速度(二)
原理：v=Δ????Δ????
?
纸带处理：计数点的选取，长度的测量方法
测量纸带的瞬时速度
原理：v=Δ????Δ????，某一位置包含在Δ????内
?
意义：直观表示速度随时间的变化规律
获取：建坐标系、描点、连线
应用：获取某时刻速度、判断速度正负、交点意义
传感器测速
原理：v=Δ????Δ????
?
纸带处理：计数点的选取，长度的测量方法
七、练习与应用
第3节 位置变化快慢的描述---速度
七、练习与应用
七、练习与应用

七、练习与应用
七、练习与应用

七、练习与应用
七、练习与应用

七、练习与应用
七、练习与应用

七、练习与应用
七、练习与应用

八、提升训练
第3节 位置变化快慢的描述---速度
八、提升训练
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