资源简介

第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
第二章 匀变速直线运动的研究
人教版（2019）必修第一册
导入新课
如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？
物理观念
1.?运动观念：理解匀变速直线运动中速度随时间均匀变化的规律，能通过公式和v?t图像描述速度变化特征；
?2.相互作用观：认识加速度对速度变化的决定作用，明确加速度与速度变化的因果关系，建立 “力 - 加速度 - 速度变化” 的关联认知。
科学思维
1.模型建构：能将实际运动抽象为匀变速直线运动模型，用公式或图像分析具体问题（如刹车过程）；
2.科学推理：通过实验数据归纳v?t图像特征，推导速度公式，培养从现象到规律的推理能力。
学习目标
科学探究
1.?探究能力：通过实验（如小车匀加速运动）采集速度数据，绘制v?t图像，分析斜率与加速度的关系，掌握数据处理方法。
2.?创新意识：设计不同初速度、加速度的运动场景，验证速度公式的普适性，拓展探究思路。
科学态度
与责任
1.科学态度：在推导公式和分析图像时，养成严谨处理数据、尊重实验结果的习惯；
2.社会责任：结合交通出行等实例，认识速度公式对安全行车（如计算刹车距离）的指导意义，体会物理知识的实用价值。
学习目标
重点难点
重点
1.理解匀变速直线运动的v-t图像的物理意义并会应用。
2.对匀变速直线运动的速度与时间的关系式的理解及应用。
难点
1.理解匀变速直线运动的v-t图像的物理意义并会应用。
1. 匀变速直线运动
2. 速度与时间的关系
3. 课堂总结
4. 练习与应用
5. 提升训练
学习内容
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动
根据上节课我们做的探究小车速度随时间变化的规律这样一个实验，我们最终可以得到这样一种v-t图像。
t/s
0
v/
(1)图像的斜率变不变？
(2)图像的斜率不变，说明哪个物理量也不变？
一、匀变速直线运动
1.定义：沿一条直线，加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
2.特点： ① a恒定不变
② v-t图象是一条倾斜直线。
3.斜率的物理意义：代表的是加速度
一、匀变速直线运动
4.匀变速直线运动分类
（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。
v0
v
O
t
特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相同。
一、匀变速直线运动
（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动。
4.匀变速直线运动分类
O
v
v0
t
特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向反向。
一、匀变速直线运动
【思考与讨论】1.如图所示，在2t时间内物体的速度方向没有变化，且速度大小均匀变化，那么是否可以认为在2t时间内物体做的是匀变速直线运动呢？
v
O
t
t
2t
尽管速度方向没有变化且大小均匀变化，加速度大小不变，但加速度方向改变了，即加速度不再恒定，所以不是匀变速直线运动
一、匀变速直线运动
尽管速度方向变化了且大小均匀变化，但加速度大小方向都没有改变，即加速度恒定，所以是匀变速直线运动
【思考与讨论】2.如图所示，在2t时间内物体的速度方向改变了，但速度大小还均匀变化，那么是否可以认为在2t时间内物体做的是匀变速直线运动呢？
O
v
v0
t
t
2t
一、匀变速直线运动
【思考与讨论】3.如图是甲、乙两物体运动的v-t图像。在相等的时间间隔内,即Δt'=Δt时,速度的变化量Δv'和Δv总是相等的吗?两物体都做匀变速直线运动吗?二者有何区别?
在相等的时间间隔内,甲的Δv'<Δv,乙的Δv'>Δv;两物体的运动均不是匀变速直线运动;甲物体做加速度减小的加速运动,乙物体做加速度增大的加速运动。
一、匀变速直线运动
【例1】(多选)(2024·衡阳市高一期中)关于匀变速直线运动,下列说法正确的是
A.匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动
B.匀变速直线运动是速度的变化率恒定的运动
C.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线
D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
一、匀变速直线运动

【解析】匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动,A正确;
匀变速直线运动是速度的变化率恒定即加速度恒定的运动,B正确;
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,C正确;
对于速度先减小再增大的运动,若加速度不变,则该运动可能是匀变速直线运动,D错误。故选ABC.
一、匀变速直线运动
【例2】 (2024·江苏省月考)物体做直线运动,取向右为运动的正方向,其速度—时间图像如图所示,下列说法中正确的是
A.0~2 s内,加速度为6 m/s2
B.4~6 s内,速度变化得越来越慢
C.6~7 s内,向左做匀加速运动
D.10~12 s内,向右做匀加速运动
一、匀变速直线运动

【解析】由题图可知,v-t图线的斜率表示加速度,则0~2 s内,
加速度为a1=Δ????1Δ????1=12?62?0 m/s2=3 m/s2,故A错误;
4~6 s内,物体做匀减速直线运动,则速度均匀减小,故B错误;
6~7 s内,速度为负,斜率为负,加速度为负,速度与加速度同向,则说明物体向左做匀加速运动,故C正确;
10~12 s内,速度为负,斜率为正,加速度为正,速度与加速度反向,则说明物体向左做匀减速运动,故D错误。故选C.
?
二、速度与时间的关系
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
二、速度与时间的关系
观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v－t图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v与时间t存在什么关系？

v
t
v0
a
=
+
二、速度与时间的关系
根据第一章内容的学习，你还能用什么方法写出速度与时间的关系式？

t/s
0
v/
t
把运动开始时刻取作0时刻，则由0时刻到t时刻的时间间隔?t为t，而t时刻的速度为v与开始时刻的速度初速度v0 之差就是速度变化量，则有：
二、速度与时间的关系
1.公式：
2.适用范围：匀变速直线运动。
3.矢量性：v0、v、a均为矢量，应用时，应先选取正方向。
(1)一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。
(2)已知量：a或v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。
(3)待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。
二、速度与时间的关系
4.公式的特殊形式:
(1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。
(2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
5.“知三求一”的思想:
此公式中有四个物理量，知道其中三个就可求第四个物理量。
二、速度与时间的关系
【例3】一个物体以10 m/s的速度在水平面上运动,某时刻起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度。
(1)求6 s末物体的速度大小;
(2)若加速度方向与初速度方向相反,求1 s末和6 s末物体的速度。

【解析】（1）以初速度方向为正方向,v0=10 m/s,a与v0同向时,a1=2.5 m/s2,由v6=v0+a1t6,得v6=25 m/s。
（2）当a与v0反向时,a2=-2.5 m/s2,在1 s末,由v1=v0+a2t1,得v1=7.5 m/s,速度方向与初速度方向相同，在6 s末,由v6'=v0+a2t6,得v6'=-5 m/s,负号表示速度方向与初速度方向相反。
二、速度与时间的关系
【例4】 (2024·通化市高一月考)汽车以54 km/h的速度在水平公路上匀速行驶,求:
(1)若汽车以3 m/s2的加速度加速,则6 s时速度达到多少?
(2)若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车,则3 s时速度为多少?6 s时速度为多少?

【解析】（1)汽车的初速度为v0=54 km/h=15 m/s，若汽车以3 m/s2的加速度加速,根据速度与时间关系式有6 s时速度v1=v0+at1=33 m/s

(2)汽车减速至0的时间为t0=????0????=5 s,3 s时,汽车仍然在运动,则v2=v0-at2,解得3 s时速度为v2=6 m/s由于6 s比汽车停止运动的时间长,则6 s时,汽车已经停止运动,所以6 s时速度为0。
?
三、课堂总结
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
三、课堂总结
匀变速直线运动
速度与时间关系
匀变速直线运动的
速度与时间的关系
定义：沿着一条直线且加速度不变的运动
特点：速度随时间匀均变化
分类：匀加速直线运动、匀减速直线运动
v-t图像：一条倾斜的直线
v=v0+at
公式推导：数学方法、物理方法
适用范围
矢量性
四、练习与应用
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
四、练习与应用

四、练习与应用
四、练习与应用

四、练习与应用
四、练习与应用

四、练习与应用
四、练习与应用

四、练习与应用
四、练习与应用

四、练习与应用
五、提升训练
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
五、提升训练
五、提升训练

五、提升训练
五、提升训练

五、提升训练
五、提升训练

展开更多......

收起↑