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第1节 重力与弹力
第三章 相互作用--力
人教版（2019）必修第一册
导入新课
自然界的物体不是孤立存在的，它们之间具有多种多样的相互作用。正是由于这些相互作用，物体在形状、运动状态等许多方面会发生变化。如何来研究这些相互作用呢？在力学中，物体间的相互作用抽象为一个概念——力。
在研究物体做机械运动时，最常见的力有重力、弹力和摩擦力，本章研究这几种常见力的特点和规律。
导入新课
力是一个物体对另一个物体的作用。认识一个力，需要弄清以下几个问题：
1. 谁受到的力，谁施加的力？
2. 怎样量度它的大小？
3. 它的方向如何？作用点在哪里？
分析空中人所受的重力。关于上述问题，你知道哪些？
物理观念
1.物质观念：理解重力是由于地球吸引而使物体受到的力，明确重力的施力物体和受力物体；认识常见的弹性材料，知晓弹力产生于物体的弹性形变。
2.运动与相互作用观念：知道重力会使物体产生竖直向下的加速度，影响物体的运动状态；理解弹力的方向与物体形变的关系，能分析弹力在物体平衡和运动过程中所起的作用，如弹簧弹力对物体振动的影响 。
科学思维
1.模型建构：构建质点、轻弹簧等物理模型，忽略次要因素，方便研究重力和弹力作用下物体的运动和受力情况。
2.科学推理：通过实验和推理，得出胡克定律，能根据定律进行弹力大小和形变量的计算推理；根据重力的特点，推理物体在不同位置重力大小和方向的变化。
学习目标
科学探究
1.问题提出：针对生活中重力和弹力的现象，如蹦床运动等，提出有探究价值的物理问题。
2.方案设计与实施：设计探究弹簧弹力与形变量关系的实验方案，进行实验操作，收集数据，分析误差来源。
科学态度
与责任
1.科学态度：在实验探究中，秉持实事求是的态度记录和处理数据，尊重实验结果。
2.科学责任：认识到重力与弹力知识在建筑、机械等领域的重要性，增强将物理知识服务于社会的责任感。
学习目标
重点难点
重点
1.理解重力的产生原因及G=mg的计算，掌握重心的概念（等效作用点）及确定方法（与形状、质量分布的关系）。
2.掌握弹力产生的两个必要条件（接触、弹性形变），能准确判断常见弹力（支持力、拉力、压力）的方向（与施力物体形变方向相反）。
难点
1.区分“竖直向下”与“垂直于接触面”，明确重力方向始终竖直向下，与物体放置状态无关。
2.判断微小形变下弹力的存在性（需用假设法分析），理解胡克定律中F=kx的内涵（x为形变量，k是由弹簧本身决定的劲度系数）。
1. 重力
2. 弹力
3. 胡克定律
4. 课堂总结
5. 练习与应用
6. 提升训练
学习内容
第1节 重力与弹力
一、重力
第1节 重力与弹力
一、重力
　　　如图所示,树上的苹果为什么总要落向地面?建筑工地上工人为什么常用重垂线来检测墙壁是否竖直?
苹果落向地面是因为受到了地球的吸引力;重锤静止时,悬挂重锤的细线方向一定是沿竖直方向的,如果墙壁与细线平行,就说明墙壁是竖直的,没有倾斜。
一、重力
1.定义:由于地球的吸引而使物体受到的力。
2.方向:竖直向下。
3.大小:G=mg,g是自由落体加速度,g与物体所处纬度和高度有关,在赤道处g最小,在两极处g最大。
注意:重力不是地球对物体的引力,两者大小一般也不相等。
4.g值：自由落体加速度。g = 9.8 N/kg，粗略计算取10N/kg。
g的单位可以是N/Kg，也可以是m/s2，而且1N/Kg=1m/s2
一、重力
5.重心: 一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力集中作用于一点，这一点叫做物体的重心。
G
（1）重心的位置
①形状规则、质量分布的物体的重心的位置在其几何中心；
一、重力
（1）重心的位置
②质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量分布有关；
一、重力
（1）重心的位置
③重心的位置是可以变化的。
一、重力
④重心不一定在物体上。
⑤悬挂法（二力平衡）确定薄板重心的位置。
（1）重心的位置
一、重力
一、重力
【思考与讨论】1.你是否可以用刚才所学到的知识解释“锥体上滚”这一现象？
一、重力
【思考与讨论】2.通过以上学习，你认为要描述物体所受的重力需要那几个重要要素？
【思考与讨论】3.根据初中所学知识，在物理的学习中我们通过什么方式体现出这三个要素呢？
一、重力
6.力的图示
（1）用一条有向线段来表示力的三要素
(1)线段的长度—大小
(2)箭头的方向—方向
(3)起点(终点)—作用点
（2)作图步骤：
①选定合适的标度；
②从作用点开始沿力的方向画一线段，线段的长度由力的大小和所选标度确定；
③画上箭头（表示力的方向）
一、重力
【例1】 关于物体的重力和重心,下列说法正确的是(　　)
A.物体所受重力是由于受到地球吸引而产生的,所以方向总是垂直于地面向下
B.同一物体在地球上的不同位置,当用不同弹簧测力计测量时其所受重力大小是不同的,当用同一弹簧测力计测量时所受重力大小一定相同
C.物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点
D.形状规则的物体(如正方体),其重心一定在其几何中心处
一、重力

【解析】重力的方向是竖直向下,与水平面垂直,但不一定与地面垂直,A错误;重力的大小取决于物体的质量和重力加速度的大小,与测量工具无关,不同地点重力加速度不同,重力大小不同,无论用同一弹簧测力计测量,还是用不同弹簧测力计测量,测量结果均不同,B错误;物体的重心是重力的等效作用点,其位置不仅与其几何形状有关,还与质量分布有关,C正确,D错误。故选C。
一、重力
【例2】在图甲中木块的P点,用与水平方向成30°角的斜向右上方的150 N的力拉木块;在图乙中木块的Q点,用与竖直方向成60°角的斜向左上方的20 N的力推木块使木块静止在墙壁上;在图丙中电灯静止悬挂。
(1)作出甲、乙两图中所给力的图示;
(2)作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图。
一、重力
画力的图示和力的示意图的一般方法
二、弹力
第1节 重力与弹力
二、弹力
1. 用力挤压气球、拉伸橡皮条、拉弹簧和挤压橡皮泥、面团时发生的形变有什么不同?
气球、橡皮条、弹簧可以恢复原状,橡皮泥、面团不能恢复原状。
二、弹力
2.用手捏图甲的玻璃瓶,能看到玻璃瓶的形变吗?如图乙用手压桌子,能看到桌子形变了吗?用什么办法能够让他们的形变显示出来?
二、弹力
1.形变
(1)定义:物体在力的作用下形状或体积会发生改变,这种变化叫作形变。
(2)弹性形变:物体在发生形变后,如果撤去作用力能够恢复原状,这种形变叫作弹性形变。
二、弹力
2.弹力
(1)定义:发生形变的物体,要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用。
(2)产生的条件:接触且发生弹性形变。
(3)三种弹力的方向
①放在地板上的物体,它对地板的压力以及地板对它的支持力的方向,都跟接触面是垂直的。
②绳子拉力的方向沿绳子指向绳子收缩的方向。
③弹簧弹力的方向沿弹簧指向弹簧恢复原状的方向。
二、弹力
【思考与讨论】 1.两个不接触的物体之间是否能够产生弹力?两个相互接触的物体之间一定有弹力作用吗?
弹力是接触力,即弹力必须是发生在两个相互接触的物体之间,所以不接触的两个物体之间不能产生弹力。两个相互接触的物体如果没有相互挤压或拉伸,就不会产生弹力的作用。
二、弹力
【思考与讨论】2.如图所示,杂技演员顶坛子时,演员的头和坛子都发生了形变,从而它们之间产生了弹力。坛子所受的弹力是由哪个物体产生的?方向如何?这个形变的方向向哪?演员的头受到的压力呢?
坛子受到的弹力是由演员的头发生形变而产生的,方向垂直坛子和演员头部接触面向上,头受到坛子的压力向下发生形变;头受到的压力是坛子发生形变而产生的,方向垂直坛子和演员头部接触面向下。
二、弹力
【思考与讨论】3.若两物体间发生弹力作用,则施力物体和受力物体都会发生形变,弹力方向与形变方向有什么关系?
施力物体的形变方向与弹力方向相反,施力物体的形变恢复方向与弹力方向相同,受力物体的形变方向与弹力方向相同,受力物体的形变恢复方向与弹力方向相反。
F
F
恢复形变方向
弹簧形变方向
恢复形变方向
弹簧形变方向
二、弹力
【例3】分析图中的球是否受弹力作用,若受弹力,试指出其施力物体(各接触面均光滑)。
二、弹力

【答案】(1)球受到绳的弹力(拉力)和竖直面的弹力(支持
力),施力物体分别是绳和竖直面。
(2)球受到绳的弹力(拉力),施力物体是绳。
(3)球受到绳的弹力(拉力),施力物体是绳。
(4)球受到绳的弹力(拉力)和斜面的弹力(支持力),施力
物体分别是绳和斜面。
(5)球受到水平面的弹力(支持力),施力物体是水平面。
(6)球受到斜面的弹力(支持力)和竖直挡板的弹力(支持力),施力物体分别是斜面和竖直挡板。
二、弹力
【总结提升】弹力有无的判断方法
条件法
根据弹力产生的两个条件判断是否存在弹力。此法多用来判断发生明显形变的情况(如弹簧、橡皮条等)
假设法
可以假设将与物体接触的另一物体撤去,看物体还能否保持原来的状态。若能,则无弹力;若不能,则有弹力
状态法
因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合,所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力
二、弹力
【例4】 (多选)玩具汽车停在模型桥面上,如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.桥面受向下的弹力,是因为汽车发生了弹性形变
B.汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力,是因为桥面发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力,是因为汽车发生了弹性形变

【解析】汽车与桥面相互挤压,都发生了弹性形变,B错误;由于桥面发生了弹性形变,所以对汽车产生向上的弹力,C正确,D错误;由于汽车发生了弹性形变,所以对桥面产生向下的弹力,A正确。
二、弹力
【总结提升】几种常见弹力的方向的分析
三、胡克定律
第1节 重力与弹力
三、胡克定律
弹簧弹力和伸长量的关系怎样？
【实验目的】
1.探究弹簧弹力与形变量的关系。
2.学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
【实验思路】
1.弹簧弹力F的确定:如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等,即F=mg。
2.弹簧伸长的长度x的确定:弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出,弹簧的伸长的长度x=l-l0。
3.通过列表、图像、函数关系等处理实验数据并得出结论。
三、胡克定律
【实验器材】
铁架台带铁夹、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。
【实验步骤】
1.按实验原理图安装实验装置,把弹簧上端固定在铁架台的横杆上,记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0,即弹簧原长。
2.在弹簧下端悬挂一个钩码,平衡时记下弹簧的总长度l1,并记下钩码的重力m1g。
三、胡克定律
3.增加钩码的个数,记录弹簧在不同弹力下伸长的长度(弹簧弹力等于钩码的重力),将数据填入表格,以F表示弹力,l表示弹簧的总长度,x=l-l0表示弹簧的伸长量。
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1
2
3
4
5
6
7
F/N
0
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l/cm
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x/cm
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【实验步骤】
三、胡克定律
三、胡克定律
【数据处理】
1.如图所示,以弹簧的弹力F为纵轴,弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系,用描点法作图。连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2.按照图中所绘点的分布,作出一条直线,所画点不一定正好在这条直线上,但要注意使直线两侧的点数大致相同,得到F-x图像。
3.得出弹簧弹力和伸长的长度之间的定量关系,F=kx。
4.实验结论
在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
三、胡克定律
三、胡克定律
【误差分析】
1.弹簧原长及伸长量的测量都存在误差。
2.由于弹簧自身重力的影响造成误差,当未放重物时,弹簧在自身重力的作用下,已经有伸长量,这样在作图线时,图线在x轴有截距。
3.描点、作图不准确也会引起误差,所以每次所挂钩码的质量差适当大一些,从而使坐标纸上描的点尽可能分散,这样作出的图线更精确。
三、胡克定律
【注意事项】
1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出其弹性限度。
2.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,刻度尺要保持竖直并靠近弹簧,以免增大读数误差。
3.描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
4.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
三、胡克定律
【例5】某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码,做实验研究弹簧弹力与伸长量的关系。
(1)下列实验步骤是这位同学准备完成的,请你帮他按操作的先后顺序,用字母排列出来　　　　　　　。?
A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,作出图像
B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0
C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码
E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式
三、胡克定律
(2)这位同学将实验数据记录在表格中。g取10 N/kg。
钩码质量m/g
0
30
60
90
120
150
弹簧总长度l/cm
6.0
7.2
8.3
9.5
10.6
11.8
①根据实验数据在坐标纸上作出弹簧弹力F与伸长量x关系的F-x图像。
②由F-x图像写出F-x函数表达式:　　　　　　　　　　　。?
③函数表达式中常数表示的物理量名称及物理意义是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
三、胡克定律

【解析】（1）实验操作顺序应为CBDAE。
(2)①由表格数据可知弹簧所受到的弹力F=mg,弹簧伸长量x=l-l0=(l-6.0)cm,求出各个F和x,由描点法得出图像如图所示。
②由图可知:F=1.56?????06×10?2??????0x=26x。
③表达式中的常数表示弹簧的劲度系数,即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.26 N。
答案　①见解析图　②F=26x　③表示劲度系数,使弹簧伸长或者缩短1 cm所需的外力大小为0.26 N
?
三、胡克定律
【例6】 (2025·浙江金华月考)某小组在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时采用方案如下:先把弹簧放在水平桌面上,用刻度尺测出弹簧原长为L0,再把弹簧竖直悬挂起来,在下端挂钩码,每增加一只钩码,记下对应的弹簧长度x,根据记录的数据作出弹簧弹力F与弹簧长度x的关系图像,如图所示。
(1)图线与x轴交点坐标数值　　　　(选
填“>”“=”或“<”)L0。?
(2)由图线可知,弹簧的劲度系数k=
　　　　N/cm。?
(3)图线上端呈曲线,其原因是　　　　　　　　。?
三、胡克定律

【解析】(1)由题意可知,F-x图线与x轴的交点坐标表示弹簧竖直悬挂时不挂钩码时的长度,由于L0是弹簧水平放置时弹簧的原长,所以当弹簧竖直放置时,由于弹簧自身重力的影响,此时弹簧的长度将大于L0。
(2)根据F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数,
由图像可得k=????????????????=3.5?010.0?3.0N/cm=0.5 N/cm。
(3)题图线上端呈曲线,其原因是弹簧受到的
弹力超出了弹簧的弹性限度(或“拉力过大”),使得弹簧弹力不在遵循胡克定律的线性变化规律。
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三、胡克定律
1.弹性限度:如果形变过大,超过一定的限度,撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状,这个限度叫作弹性限度。
2.胡克定律
(1)内容:在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,即,F=kx。
(2)理解:式中的x是指弹簧的形变量,不是弹簧的长度;k叫作弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号是N/m。劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。只与弹簧本身有关,由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定,与弹力F的大小和形变量x无关。
三、胡克定律
在F=kx中,x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度,而不是弹簧的长度。题图乙中弹簧伸长量为l1-l0,题图丙中弹簧压缩量为l0-l2,所以F1=k(l1-l0),F2=k(l0-l2)。
【思考与讨论】1. 如图所示,图甲表示弹簧处于原长状态,弹簧的原长为l0,图乙在拉力F1的作用下弹簧的长度为l1,图丙在压力F2的作用下弹簧的长度为l2,若图中弹簧的劲度系数为k,则F1和F2分别等于多少?
三、胡克定律
【思考与讨论】2. 若以弹力和弹簧形变量分别作为纵轴和横轴建立坐标系作F-x图像,如图所示,图像的斜率的物理意义是什么?
斜率表示弹簧的劲度系数。
【思考与讨论】3. 弹力增大时,弹簧一定变长吗?

不一定。应当先确定弹簧的状态,再判断F与l的变化,不能仅根据弹力的大小变化确定弹簧长度的变化,例如,弹簧被压缩时,弹力增大,弹簧变短。
三、胡克定律
【例7】(多选)关于胡克定律,下列说法正确的是(　　 )
A.由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比
B.由k=????????可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的形变量x成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值
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三、胡克定律

【解析】在弹性限度内,弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F=kx,即弹力F的大小与弹簧形变量x成正比,A正确;弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定,与弹力F及形变量x无关,B错误,C正确;由胡克定律得k=????????,则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k的数值相等,D正确。故选ACD。
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三、胡克定律
【例8】 一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下,其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。求:(弹簧始终在弹性限度内)
(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时,弹簧受到的压力是多大?
(2)当弹簧受到15.0 N的拉力时,弹簧的长度是多少?
三、胡克定律

【解析】（1）由题意知,弹簧原长L0=5.00 cm=5.00×10-2 m，在拉力F1=10.0 N的作用下伸长到L1=6.00 cm=6.00×10-2 m，根据胡克定律得F1=kx1=k(L1-L0)
解得弹簧的劲度系数k=?????????????????????????=????????.????(????.?????????????.????????)×????????????? N/m=1.00×103 N/m，设当压力大小为F2时,弹簧被压缩到L2=4.20 cm=4.20×10-2 m，根据胡克定律得,压力大小F2=kx2=k(L0-L2)=1.00×103×(5.00-4.20)×10-2 N=8.00 N。

?
（2）设弹簧的弹力大小F=15.0 N时弹簧的伸长量为x,由胡克定律得
x=????????=????????.????????.????????×???????????? m=1.50×10-2 m=1.50 cm
此时弹簧的长度为L=L0+x=6.50 cm。
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三、胡克定律
【方法总结】　计算弹力大小的两种方法
公式法
利用胡克定律F=kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等物体弹力的计算
平衡法
利用二力平衡的条件计算。例如:悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态,求解细绳的拉力时,可用二力平衡求得拉力的大小等于物体所受重力的大小
四、课堂总结
第1节 重力与弹力
四、课堂总结（1）
重力与弹力
重力
由于地球的吸引而使物体受到的力
重力三要素： G=mg、竖直向下、重心
弹力
形变
微小形变放大法
弹力
产生条件：接触、发生弹性形变
定义
方向：与（施力物体）恢复原状的方向相同
力的图示
四、课堂总结（2）
探究弹簧弹力与形变量的关系
胡克定律
胡克定律
实验思路
弹簧弹力的测量
弹簧长度的测量
实验器材及实验步骤
误差分析及注意事项
数据分析
数据记录—表格
图像法处理数据
实验结论
内容
表达式：F=kx
x为弹簧形变量
k为劲度系数，仅由弹簧本身决定
五、练习与应用
第1节 重力与弹力
五、练习与应用

五、练习与应用
五、练习与应用

五、练习与应用
五、练习与应用

五、练习与应用
五、练习与应用

六、练习与应用
五、练习与应用
五、练习与应用

六、练习与应用
五、练习与应用

六、练习与应用
六、提升训练
第1节 重力与弹力
六、提升训练
六、提升训练

六、提升训练
六、提升训练

六、提升训练
五、提升训练

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