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第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
第四章 运动和力的关系
人教版（2019）必修第一册
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什么是物体运动状态的改变？其原因是什么？物体运动状态改变除了与力有关，还与哪些因素有关？
运动状态的改变指的是物体速度发生了变化；力是改变物体运动状态的原因。
还与质量有关
物体运动状态发生改变
速度发生了改变
产生了加速度
与力和质量有关
是否有关？
物理观念
1.物质观念：明确实验中所涉及的物质，如小车、砝码、小盘等，理解它们的质量是影响实验结果的关键因素，知晓质量是惯性大小的量度。
2.运动与相互作用观：通过实验探究，深刻理解加速度是描述物体运动状态变化快慢的物理量，认识到力是产生加速度的原因，建立加速度与力、质量之间的定量关系，深化对牛顿第二定律F=ma的理解 。
科学思维
1.? 模型建构：将实验中的小车等物体抽象为物理模型，忽略次要因素，如小车与木板间的摩擦力等在平衡摩擦力后的影响，突出研究加速度、力和质量的关系。
2. 科学推理：基于实验数据，运用数学方法进行分析推理，如通过图像法（a - F图像、a - 1/m图像），归纳出加速度与力成正比、与质量成反比的结论。
3. 科学论证：能够对实验结论进行科学论证，说明结论的合理性与局限性，如讨论实验误差对结论的影响。
学习目标
科学探究
1.问题提出：提出加速度与力、质量之间存在怎样定量关系的问题，明确实验探究的方向。
2.证据收集：学会使用打点计时器、天平、刻度尺等器材收集实验数据，如测量小车质量、拉力大小、加速度大小。
3. 解释交流：对实验数据进行分析处理，得出结论，并能与同学交流讨论，解释实验结果，反思实验过程中的问题。
科学态度
与责任
1.科学态度：在实验过程中，秉持实事求是的态度，如实记录实验数据，不篡改、不伪造。尊重实验结果，即使结果与预期不符，也能客观分析原因。
2. 社会责任：认识到物理实验对于科学发展和技术进步的重要性，培养严谨认真的科学作风，为今后参与科学研究和技术创新奠定基础 。
学习目标
重点难点
重点
1.怎样测量物体的加速度；
2.平衡摩擦力和测量物体所受的合外力。
难点
1.对平衡摩擦力方法的理解以及测量物体所受的合力的方法；
2.指导学生选器材、设计方案、进行实验、作出图像、得出结论。
1. 实验思路
2. 物理量的测量
3. 进行实验
4. 数据分析
5.课堂总结
6. 练习与应用
7. 提升训练
学习内容
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
一、实验思路
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
一、实验思路
力（F）是改变物体运动状态的原因
力是产生加速度（a）的原因
质量（m）反映了物体维持原有运动状态的“能力” 。
实验探究 a、F、m的关系
加速度与力、质量之间必然存在一定的关系。
保持m不变，研究a与F的关系;
保持F不变，研究a与m的关系。
(控制变量法)
一、实验思路
制定实验方案
1.实验中需要测量哪些物理量？
2.用什么测量工具，如何进行测量？
3.实验过程中，需要记录哪些数据？
4.如何分析测量得到的数据？
二、物理量的测量
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
二、物理量的测量
1.质量的测量
二、物理量的测量
2.加速度的测量
方法一：
如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式 可算出。
方法二：
利用打点计时器进行实验，根据纸带上打出的点可测量加速度
利用比值法。由于 测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1,x2，位移之比就是加速度之比
方法三：
二、物理量的测量
3.力的测量：
F
（1）如何给小车施加一个可以测量的恒力F呢？
（2）细线给小车提供的拉力是小车受到合力吗？
二、物理量的测量
（3）如何调整装置能够消除阻力的影响，使绳的拉力就是小车受到的合力呢？
3.力的测量：
G1
FN
f
G
一端垫高，用重力的分力G1将摩擦力f 平衡抵消掉
二、物理量的测量
Gcosθ
Gsinθ
G
θ
θ
FN
Ff
平衡摩擦力——阻力补偿法
将木板的一端适当垫高，不挂托盘，给小车一定的初速度，小车恰好匀速运动。
(4)如何用实验方法判断阻力刚好被平衡呢？
3.力的测量：
三、进行实验
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
二、物理量的测量
(5)悬挂的重物的重力大小等于绳的拉力吗？
3.力的测量：
当钩码（或者沙桶）质量远小于小车质量时，绳子的拉力F近似等于砝码的重力mg。
三、进行实验
1.用天平测出小车的质量m,并把数值记录下来。
2.按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)。
3.平衡阻力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木,反复移动垫木位置,启动打点计时器,直到轻推小车使小车在木板上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等),此时小车重力沿木板方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和。
三、进行实验
4.把细线绕过定滑轮系在小车上,另一端挂上槽码。保持小车质量不变,改变槽码的个数,以改变小车所受的拉力。处理纸带,测出加速度,将结果填入表1中。
表1　小车质量一定
拉力F/N
?
?
?
?
?
加速度a/(m·s-2)
?
?
?
?
?
三、进行实验
5.保持槽码个数不变,即保持小车所受的拉力不变,在小车上增减钩码,重复上面的实验,求出相应的加速度,把数据记录在表2中。
表2　小车所受的拉力一定
质量m/kg
?
?
?
?
?
加速度a/(m·s-2)
?
?
?
?
?
四、数据分析
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
四、数据分析
1.m一定时,分析加速度a与拉力F的定量关系
由表1中记录的数据,以加速度a为纵坐标,以拉力F为横坐标,根据测量数据描点,然后作出a-F图像,如图所示,若图像是一条过原点的倾斜直线,就能说明a与F成正比。
次数
F/N
a/m ·s -2
1
2
3
4
5
0.10 0.146
0.20 0.302
0.30 0.428
0.40 0.592
0.50 0.751
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.3 0.5
四、数据分析
2.分析加速度a与质量m的定量关系
由表2中记录的数据,以a为纵坐标,以m、1????为横坐标,根据测量数据描点,然后作出a- 1????图像,如图所示。若图像是一条过原点的倾斜直线,说明a与1????成正比,即a与m成反比。
?
m/ kg
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
次数
m/kg
a/m ·s -2
1
2
3
4
5
/kg -1
2.50
2.00
1.33
1.00
0.83
m
1
0.400 0.861
0.500 0.692
0.750 0.470
1.000 0.352
1.200 0.290
四、数据分析
四、数据分析
3.实验结论
(1)保持物体质量不变时,物体的加速度a与所受拉力F成正比。
(2)保持拉力F不变时,物体的加速度a与质量m成反比。
四、数据分析
4.误差分析
（1）系统误差:本实验中用槽码的重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于槽码的重力)
（2）偶然误差
①质量的测量
②打点间隔、距离的测量
③倾斜角度不当,平衡阻力不足或过度
四、数据分析
5.注意事项
平衡阻力:在平衡阻力时,需要把悬挂槽码的细线系在小车上,即不要给小车施加任何牵引力,并要让小车拖着纸带运动。
质量关系:每条纸带必须在满足小车与车上所加钩码的总质量远大于槽码的质量的条件下打出。只有如此,小车受到的拉力才可视为等于槽码的重力。
打点计时器的位置:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近
打点计时器,并应先启动电源,再放开小车,且应在小车到达定滑轮前按住小车。
作图规则:作图像时,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能均匀分布在直线两侧,离直线较远的点舍去不予考虑。
五、课堂总结
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
五、课堂总结
控制变量法
在m一定时，验证a与F的关系
在F一定时，验证a与m的关系
实验器材
实验原理与设计
实验步骤
数据分析
实验结论
测m、F、a
平衡摩擦力
m一定，改变F
F一定，改变m
砝码质量远小于小车质量
a－F、a－1????图像
?
在m一定时，a与F成正比
在F一定时，a与m成反比
误差分析、注意事项
实验：探究加速度与力、质量的关系
六、练习与应用
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
六、练习与应用
1.如图所示为某小组“探究在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。
(1)下面列出了一些实验器材:电磁打点计时器、纸带、带定滑轮的长木板、垫板、小车和钩码、沙和沙桶、天平(附砝码)。除以上器材外,还需要的有　　　　;?
A.秒表 B.刻度尺
C.交流电源 D.直流电源
六、练习与应用
(2)本实验采用的科学方法是　　;?
A.理想实验法
B.控制变量法
C.建立物理模型法
(3)实验中,需要平衡打点计时器对小车的阻力及其他阻力;小车放在长木板上,后面固定一条纸带,纸带穿过打点计时器,把长木板不带定滑轮的一端垫高,调节长木板的倾斜度,使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做　　　 　运动;?
六、练习与应用
(4)实验时,某小组同学由于疏忽,遗漏了平衡阻力这一步骤,他得到的a-F图像可能是图中的　　　　(选填“①”“②”或“③”)图线。?
六、练习与应用
(5)某小组在实验时,保持沙和沙桶质量不变,改变小车质量m,分别记录小车加速度a与其质量m的数据,在分析处理数据时,该组同学产生分歧:甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像,如图甲,然后由图像直接得出a与m成反比。乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数1????是否成正比,并作出小车加速度a与其质量的倒数1????的图像,如图乙所示。你认为同学　　(选填“甲”或“乙”)的方案更合理。?
?
六、练习与应用

【解析】（1）本实验中需要测位移,则需要刻度尺,电磁打点计时器需要交流电源,故选B、C。
（2）实验“探究在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”,采用的科学方法是控制变量法,故选B。
（3）平衡阻力时,把长木板不带定滑轮的一端垫高,调节长木板的倾斜度,使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做匀速直线运动即可。
（4）某小组同学遗漏了平衡阻力这一步骤,则当力F大于阻力时,小车才会有加速度,故得到图线③。
六、练习与应用

（5）甲同学作出小车加速度a与其质量m的图像,图像是一条曲线,不能由图像直接得出a与m成反比;乙同学作出小车加速度a与其质量的倒数1????的图像,图像是一条过原点的倾斜直线,可以得出加速度a与其质量的倒数1????成正比,即a与m成反比,所以乙的方案更合理。
?
六、练习与应用
2.(2023·中山市期末)某同学用图甲所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系,打点计时器所用电源的频率为50 Hz。
(1)把木板的一侧垫高,调节木板的倾斜程度,使小车在不受牵引时能拖动纸带匀速运动,这样做的目的是　　　　　。?
六、练习与应用
(2)图乙是某次实验得到的纸带,两计数点间有四个打出的点未画出,部分实验数据在图中已标注,则纸带的　　　　(填“左”或“右”)端与小车相连,小车加速度是　　　　 m/s2。?
六、练习与应用
次数
1
2
3
4
加速度a/(m·s-2)
0.600
0.482
0.307
0.152
质量倒数1????/kg-1
4.00
3.00
2.00
1.00
次数
1
2
3
4
加速度a/(m·s-2)
0.600
0.482
0.307
0.152
4.00
3.00
2.00
1.00
(3)保持小车所受的拉力不变,改变小车质量m,分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示。请在图丙中作出a-1????图像。根据a-1????图像可以得到的实验结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
?
六、练习与应用

【解析】（1）把木板的一侧垫高,调节木板的倾斜程度,使小车在不受牵引时能拖动纸带匀速运动,这样做的目的是平衡阻力。
（2）纸带从左到右,计数点间距逐渐增大,说明纸带向左做加速运动,则纸带的左端与小车相连，根据逐差法可得小车的加速度a=(7.72+7.21?6.70?6.19)×10?24×0.12 m/s2=0.51 m/s2。
?
六、练习与应用

【解析】（3）如图所示。
由图像可知,当拉力不变时,小车的加速度与质量的倒数成正比,即加速度与质量成反比。
六、练习与应用
3.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑,两小车前端系上细线,细线跨过滑轮并挂上砝码盘,两小车尾部细线连到控制装置上,实验时通过控制装置使两小车同时开始运动,然后同时停止。
(1)在安装实验装置时,应调整滑轮的高度,使　　　　　　　　　　　;在实验时,为减小系统误差,应使砝码盘和砝码的总质量_________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。?
六、练习与应用
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小,能这样比较,是因为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?　　　　。?
六、练习与应用

【解析】（1）拉小车的细线要与轨道平行。只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时,才能认为细线拉小车的力等于砝码盘和砝码的总重力。

（2）对初速度为零的匀加速直线运动,运动时间相同时,根据x=12at2,得????1????2=????1????2,所以能用位移来比较加速度的大小。
?
六、练习与应用
4.某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系,将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之前的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平,通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平,打开气源,将滑块由静止释放,用刻度尺量出两光电门之间的距离x和滑块的宽度d,并记录滑块经过光电门1的遮光时间t1和经过光电门2的遮光时间t2。
六、练习与应用
根据以上的操作回答下列问题:
(1)本实验中钩码的质量　　　　(选填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量。?
(2)在探究加速度与合外力的关系时,通过运动学公式计算出滑块的加速度
a=　　　　(用已知字母表示)。?
(3)保持滑块质量不变,改变钩码质量,依次记录力传感器的示数并求出滑块所对应的加速度,可知在误差允许的范围内,加速度与所受合外力成正比。
六、练习与应用

【解析】（1）实验中细绳的拉力可以通过力传感器直接得出,不需要满足钩码的质量远小于滑块的质量。
（2）在极短时间内,物体的瞬时速度等于该过程的平均速度,则滑块经过两个光电门的瞬时速度分别为v1=????????1,
v2=????????2
根据速度位移公式得????22-????12=2ax
联立解得a=(????????2)2?(????????1)22????。
?
七、提升训练
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
七、提升训练
七、提升训练

七、提升训练
七、提升训练
七、提升训练

七、提升训练
七、提升训练
七、提升训练
七、提升训练

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