资源简介

(共69张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
物理必修第一册 人教版2019
世界上第一条商业运行的磁悬浮列车——“上
海磁浮”，已于 2003 年 10 月 1 日正式运营。据报
道，上海磁浮线路总长 33 km，一次试车时全程行
驶了约 7 min 30 s，其中以 430 km/h 的最高速度行
驶约 30 s。磁悬浮列车的行驶速度比汽车快得多，
是不是它的加速度也会很大？
学过这一章后请你根据报纸上的数据，再按照
实际情况给出一些简化的假设，自己尝试着估算它
的加速度。
第二章 匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动基本规律的应用
01
匀变速直线运动的解题常用“六法”
02
常见的x-t图像和v-t图像
03
自由落体运动和竖直上抛运动
04
多过程问题和追及相遇问题
05
利用纸带求物体加速度的两种方法
06
本章思维导图
第二章 匀变速直线运动的研究
考点01 匀变速直线运动基本规律的应用
第二章 匀变速直线运动的研究
知识一 匀变速直线运动基本规律
公式间的关系：
知识二 公式选用技巧及思维流程
1.公式选用技巧
2.思维流程
审题→画出示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→求解方程
题目中涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用的公式
v0,v,a,t x v=v0+at
v0,a,t,x v
v0,v,a,x t
v0,v,t,x a
【例1】人骑自行车以5m/s的初速度，在一个斜坡上向上做匀减速直线运动，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m。关于自行车的运动，下列说法正确的是（　　）
A．通过斜坡的时间为15s
B．通过斜坡的时间为10s
C．到达坡顶的速度为2m/s
D．由于斜坡太长，无法达到坡顶
匀变速直线运动基本规律的应用
B
匀变速直线运动基本规律的应用
【答案】B
【详解】ABD．设自行车的速度减小为零的时间为，则有，设通过斜坡的时间为，根据位移时间公式有 ，代入数据得，解得，故自行车通过斜坡的时间为10s，自行车可以到达坡顶，故AD错误，B正确；
C．根据速度时间公式得，代入数据得，故C错误。
故选B。
考点02 匀变速直线运动的解题常用“六法”
第二章 匀变速直线运动的研究
知识点 匀变速直线运动的解题常用“六法”
1.基本公式法　
2.平均速度法　
知识点 匀变速直线运动的解题常用“六法”
3.逐差法
逐差法是指利用Δx＝aT2或xm－xn＝(m－n)aT2，求解匀变速直线运动问题或纸带类问题，利用推论法求出加速度往往是问题的突破口。
4.比例法
比例法适用于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动。
知识点 匀变速直线运动的解题常用“六法”
5.逆向思维法　
逆向思维法是指把末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。在利用逆向思维法求解问题时，结合比例法求解往往会使问题简化。
6.图像法
图像分析物体的运动情况，注意掌握以下三点：
(1)确定不同时刻速度的大小，利用图线斜率求加速度。
(2)利用图线截距、斜率及斜率变化确定物体运动情况。
(3)利用图线与时间坐标轴围成的面积计算位移。
【例2】如图，测试某型号新型车载电池性能时，使装载此电池的电动汽车做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，AB间距是BC间距的2倍，汽车经过B点时速度为9m/s，经过C点时速度为11m/s，则该汽车经过A点时的速度为（　　）
A．3m/s B．2m/s
C．1m/s D．0.5m/s
一、基本公式法
C
一、 基本公式法
【答案】C
【详解】从A到B，从B到C，解得vA=1m/s
故选C。
【例3】如图1、2、3、4、5为某高架桥上五根竖直吊绳，间距相等。两辆小汽车a、b车头在时刻分别对齐1、3绳，在两条车道上以相同初速度做匀加速直线运动，在时刻a、b两车头都对齐5绳，下列分析正确的是（　　）
A．a车的加速度是b车的两倍
B．a车的末速度是b车的两倍
C．a车的平均速度是b车的两倍
D．a车车头对齐3绳时的速度等于a车的平均速度
二、 平均速度法
C
二、 平均速度法
【答案】C
【详解】C．设相邻竖直吊绳间距为L，由平均速度公式得，可得故C正确；
B．由上式得可得即a车的末速度是b车的两倍多，故B错误；
A．根据加速度的定义式可知，所以故A错误；
D．根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可知因为所以即中间时刻时a车车头对齐2绳，所以a车车头对齐2绳时的速度等于a车的平均速度，故D错误。
故选C。
【例4】超市售货员给手推车一初速度后松手，使其沿水平面做匀减速直线运动。某同学用频闪照相连续拍得5张手推车照片，如图所示，从第1张照片起，相邻两张照片对应手推车车头的间距依次2.08m、1.44m、0.80m。已知频闪照相时间间隔为1s，则第4张和第5张照片对应手推车车头的间距为（　　）
A．0.18m B．0.16m
C．0.22m D．0.20m
三、 逐差法
A
三、 逐差法
【答案】A
【详解】每张照片间隔时间相同，由可得根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知假设拍第5张照片时手推车未停止，则有说明拍第5张照片时手推车已经停止，所以第4张和第5张照片对应手推车车头的间距。
故选A。
【例5】如图所示，光滑斜面AE被分成长度相等的四段，一个物体从A点由静止释放后做匀加速直线运动，下面结论中正确的是（　　）
A．物体到达B、C、D、E各点的速度大小之比为
B．物体通过AB、BC、CD、DE段所需的时间之比为
C．经过每一部分时，其速度增量均相同
D．若该物体从A点运动到E点共用时4s，则物体在第1s末的速度等于B点的速度
四、 比例法
A
四、 比例法
【答案】A
【详解】BC．由初速度为零的匀变速运动相等位移的时间关系的推论可知物体通过AB、BC、CD、DE所需时间为速度增量，Δt不同，则Δv不同，故BC错误；
A．由可知物体在B、C、D、E各点速度大小之比为，故A正确；
D．若物体由A→E总时间为4s，因AB∶BE=1∶3，可知B是中间时刻，则tAB=2s，故物体在2s末的速度等于B点的速度，故D错误。
故选A。
【例6】某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10m/s，最后1s位移为1m，关于该车的运动，下列说法错误的是（　　）
A．刹车时加速度大小为
B．刹车最后2s内的位移大小为4m
C．第2s内的平均速度大小为3m/s
D．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为7：5
五、 逆向思维法
C
五、 逆向思维法
【答案】C
【详解】A．由逆向思维，将整个过程视为初速度为零的匀加速直线运动，最后1s位移为1m，根据解得加速度大小为故A正确，不满足题意要求；
BD．汽车从刹车到停下所用时间为根据初速度为0的匀变速直线运动相同时间内通过的位移比例关系可知，汽车在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内、第5s内的位移之比为，最后1s位移为1m，所以刹车最后2s内的位移大小为4m；第2s内与第3s内通过的位移大小之比为，故BD正确，不满足题意要求；
C．第2s内的平均速度等于第1.5s时的瞬时速度，则有故C错误，满足题意要求。
故选C。
【例7】一质量为m的质点沿x轴做直线运动，其图像如图所示，质点在时位于处开始沿x轴正方向运动。则（　　）
A．当时，质点的加速度方向与运动方向相反
B．当时，质点在x轴上处
C．当时，质点位于x轴的负半轴上
D．质点在时的加速度大于在时的加速度
六、图像法
D
六、图像法
【答案】D
【详解】A．由图可知，在0~1s内，质点做匀加速直线运动，其加速度方向与运动方向相同，故A错误；
B．根据v-t图像中图线与坐标轴所围面积表示位移，可知在0~3s内，质点的位移则当t=3s时，质点在x轴上的位移x=x0+x1=1m+5m=6m，故B错误；
C．同理，可得在0~5s内，质点的位移则当t=5s时，质点运动的总位移所以质点位于x轴的正半轴上，故C错误；
D．质点在t=3.5s时，其加速度则加速度大小为，质点在t=4.5s时，其加速度则加速度大小为，可知质点在时的加速度大于在时的加速度，故D正确。
故选D。
考点03　常见的x-t图像和v-t图像
第二章 匀变速直线运动的研究
知识一 对运动图像的三点理解
1.x-t图像、v-t图像能反映的空间关系只有一维,因此两种图像只能描述直线运动,且图线都不表示物体运动的轨迹。
2.x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
3.两个物体的运动情况如果用x-t图像来描述,从图像可知两物体起始时刻的位置;如果用v-t图像来描述,则从图像中无法得到两物体起始时刻的位置关系。
知识二 应用运动图像解题“六看”
图像 x-t图像 v-t图像
看轴 横轴为时间t,纵轴为位移x 横轴为时间t,纵轴为速度v
看线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动
看斜率 表示速度 表示加速度
看面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移
看纵 截距 表示初位置 表示初速度
看特 殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示速度相等
知识三 图像信息分析类问题的思路
【例8】如图所示，图线、分别是做直线运动的质点A、B的位移-时间图像，其中为开口向下抛物线的一部分，为图像上一点。为过点的切线，与轴交于点。取质点A的速度方向为正方向，则（　　）
A．时，质点A的速率为
B．时，质点A的速度为
C．质点A的加速度为
D．时A、B相遇
一、 x-t图像
C
一、 x-t图像
【答案】C
【详解】A．x-t图像的斜率等于该点的瞬时速度，可知时，质点A的速率为，A错误；
B．质点A在4s内位移为10m，则解得时质点A的速度为，B错误；
C．质点A的加速度为，C正确；
D．B做匀速运动的速度，A、B相遇时，则解得t=2s可知时A、B相遇，D错误。
故选C。
【例9】 2025年1月10日，宝鸡市将举行首届数据系统元宇宙自行车大赛。某运动员在练习自行车启动时，由静止开始做直线运动，计算机记录其速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．自行车在内和内平均速度大小之比是
B．自行车在内的位移大小是33.12m
C．自行车在内加速度大小是
D．自行车在内加速度方向不变
二、 v-t图像
A
二、 v-t图像
【答案】A
【详解】A．自行车在内和内平均速度大小均为
则平均速度大小之比是，选项A正确；
B．图线与横轴所围的面积表示位移，则内的位移是选项B错误；
C．图像的斜率表示加速度，则内加速度大小是
选项C错误；
D．由图像可得，时斜率由正值变为负值，所以时自行车加速度开始反向，选项D错误。
故选A。
考点04　自由落体运动和竖直上抛运动
第二章 匀变速直线运动的研究
知识点 自由落体运动和竖直上抛运动基本规律
1.自由落体运动问题的解决方法
匀变速直线运动的公式对自由落体运动都成立,解题时一般取开始下落时为时间起点,采用基本公式求解,必要时采用比例关系求解。
2.竖直上抛运动的解题方法
(1)全过程法
知识点 自由落体运动和竖直上抛运动基本规律
(2)分阶段法
将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速运动阶段和下落过程的自由落体运动阶段。
下落过程:做自由落体运动。
【例10】将一质量为、可以视为质点的物块从离地的高处静止释放，不计空气阻力，已知重力加速度。下列有关物块的说法正确的是（　　）
A．静止释放后经时间落地
B．落地前瞬间的速度
C．在空中飞行的平均速度
D．落地前0.1s内通过的位移
一、 自由落体运动
A
一、 自由落体运动
【答案】A
【详解】A．物块静止释放后在空中做自由落体运动，根据解得故A正确；
B．物块落地前瞬间的速度故B错误；
C．物块在空中飞行的平均速度故C错误；
D．物块在落地前0.1s内通过的位移故D错误。
故选A。
【例11】游客乘坐热气球游玩。他将手机伸到外面拍照，却不慎松手。脱手时热气球正在以10m/s速度匀速竖直上升。此时热气球距离地面15m高。松手前瞬间，手机相对热气球静止。手机最后落至地面。手机可视为质点，忽略一切阻力。若约定：以手机脱手处为坐标原点，以竖直向上为正方向，取g=10m/s 。下列说法正确的是（　　）
A．手机在最高点的坐标为+10m
B．从最高点到落地点，手机的位移为 30m
C．从抛出点到落地点，手机的平均速度为+5m/s
D．从抛出点到落地点，手机的速度变化量为 30m/s
二、竖直上抛运动
D
二、竖直上抛运动
【答案】D
【详解】A．小球从抛出到上升到最高点的高度为，若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m，故A错误；
B．由上可知以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，即从最高点到落地点，小球的位移为 20m，故B错误；
C．小球从抛出点到最高点的时间从最高点到落地做自由落体运动，下落时间所以小球从抛出到落地总时间所以从抛出点到落地点，小球的平均速度为，故C错误；
D．小球落地时的速度为从抛出点到落地点，小球的速度变化量为 ，故D正确。
故选D。
考点05　多过程问题和追及相遇问题
第二章 匀变速直线运动的研究
知识一 多过程问题
1.三步法确定多过程问题的解答思路
知识一 多过程问题
2.分析多过程问题的四个要点
(1)题目中有多少个物理过程
(2)每个过程物体做什么运动
(3)每种运动满足什么物理规律
(4)运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些
知识二 追及相遇问题
1.两个分析技巧:可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”
(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。
(2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。
知识二 追及相遇问题
2.能否追上的判断方法
物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0,到vA=vB时,若xA+x0追上;若xA+x0=xB,则恰好能追上或恰好不能追上;若xA+x0>xB,则不能追上。
知识二 追及相遇问题
3.三种分析方法
(1)分析法：应用运动学公式,抓住一个条件、两个关系,列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程,再求解。
(2)极值法：设相遇时间为t,根据条件列出方程,得到关于t的一元二次方程,再利用数学求极值的方法求解。在这里,常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。
(3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像。位移图像的交点表示相遇,速度图像抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。
【例12】交通运输部发出通知部署ETC推广安装。如图是小车分别经过收费站的人工通道和ETC通道的v-t图，已知小车加速、减速时加速度大小均为a，小车通过两种通道时从开始减速到恢复到原速度所行驶的距离一样，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为（　　）
A． B． C． D．
一、 多过程问题
C
一、 多过程问题
【答案】C
【详解】若走人工通道，则走ETC通道由题意知解得则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为故ABD错误，C正确。
故选C。
【例13】两个玩具汽车甲、乙沿同一直线同向运动，两车的速度v与时间t的关系图像如图所示。t=0时刻甲在乙前方6m处，下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙的加速度大小之比为2：1
B．t=4s时甲、乙相遇
C．t=4s时甲、乙两车相距最远
D．甲、乙两车相遇时乙车位移为10m
二、 追及相遇问题
C
二、 追及相遇问题
【答案】C
【详解】A．图像斜率等于加速度，则甲、乙的加速度大小之比为
A正确；
B．图线面积等于位移，t=4s时，甲、乙位移差为
此时恰好相遇，B正确；
C．甲、乙两车间距逐渐减小，不存在最远间距，C错误；
D．甲、乙两车相遇时乙车位移为
D正确。
本题选择不正确的，故选C。
考点06　利用纸带求物体加速度的两种方法
第二章 匀变速直线运动的研究
知识一 逐差法（若6段位移）
知识二 图像法
【例14】在实验中，若打点计时器的工作频率，实验中得到的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的计时点，由图中数据得，在打下 B 点时重物的速度大小和重物的加速度大小分别为（　　）（结果均保留三位有效数字）
A．1.1m/s 9.63m/s
B．1.10m/s 9.63m/s
C．1.10m/s 9.75m/s
D．1.1m /s 9.8m/s
一、 逐差法
B
一、 逐差法
【答案】B
【详解】打下B点时重物的速度大小为重物的加速度大小为。
故选B。
二、 图像法
【例15】“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，在图3中作出v-t图像 ，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
二、 图像法
【答案】 6.20 见解析 1.65
【详解】[1]刻度尺的分度值为1mm，根据刻度尺读数规则可得，读数为62.0mm-0=62.0mm=6.20cm
[2]根据题意，图像如图所示
[3]由v-t的图像斜率表示加速度，则有
　课堂巩固与总结
第二章 匀变速直线运动的研究
1．某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为10m/s，第1s内的位移为9m，则该车（　　）
A．刹车时加速度大小为
B．刹车后5s内的位移大小为50m
C．全程的平均速度大小为2.5m/s
D．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为
A
课堂巩固
课堂巩固
【答案】A
【详解】A．刹车时加速度大小为a，则有解得故A正确。
B．刹车后停止的时间则有故B错误。
C．全程的平均速度为
故C错误。
D．逆向为初速度为0的匀加速直线运动，故第2s内与第3s内通过的位移大小之比为，故D错误。
故选A。
2．高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20 m/s。则（ ）
A．高铁车头经过A的速度为32 m/s
B．高铁车头经过B的速度为25 m/s
C．高铁车头经过C的速度为14 m/s
D．高铁车头经过AC段的平均速度为25 m/s
C
课堂巩固
课堂巩固
【答案】C
【详解】由平均速度公式得，因为AB=BC，由位移中点速度公式得由以上三式解得，，对全程由平均速度公式得。
故C正确。
3．一足球在草地上做匀减速直线运动直至停止，总位移为x，若已知足球在前的平均速度为v，则足球在后的平均速度为（ ）
A． B．
C． D．
B
课堂巩固
课堂巩固
【答案】B
【详解】将足球在草地上匀减速直线运动直至停止的过程逆过来看，即看成由右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则由右向左经过这三个所用时间之比为设由右向左看第一个内的平均速度为，则即即足球在后的平均速度为。
故选B。
4．一长为L的金属管从地面以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h（h>L），处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是（　　）
A．小球穿过管所用的时间等于
B．若小球在管上升阶段穿过管，则
C．若小球在管下降阶段穿过管，则
D．小球不可能在上升阶段穿过管
A
课堂巩固
课堂巩固
【答案】A
【详解】A．两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间为故A正确；
B．刚好在管上升最高点穿过管有解得若小球在管上升阶段穿过管，则故B错误；
C．若小球在管刚着地时穿管，有解得 结合B选项分析可知若小球在管下降阶段穿过管，则故C错误；
D．根据以上分析可知，故D错误。
故选A。
5．下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（　　）
A．甲图中物体的加速度大小为
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移大小为
C．丙图中所描述的物体在时段通过的位移大小为
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度大小为
B
课堂巩固
课堂巩固
【答案】B
【详解】A．根据匀变速直线运动位移速度公式可得可知图像的斜率结合甲图可得物体的加速度大小为故A错误；
B．乙图为位移时间图像，图中所描述的物体在时段通过的位移为故B正确；
C．根据图像围成的面积表示速度的变化量，可得丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为设 时刻物体的速度为，则时段通过的位移大小故C错误；
D．根据丁图可知整理得结合可知加速度大小为，故D错误。
故选B。
课堂小结
1.重点：匀变速直线运动的基本规律、推论的应用；自由落体运动和竖直上抛运动规律的应用；多过程和追及相遇问题；各类图像问题。
2.难点：
（1）各类图像问题；
（2）多过程和追及相遇问题。
谢谢观看

展开更多......

收起↑