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第十六章整式的乘法 单元提升卷
时间：90分钟 满分:120分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1.下列运算正确的是 ( )
2.计算： 其中、第一步运算的依据是 ( )
A.幂的乘方法则 B.同底数幂的乘法法则
C.乘法分配律 D.积的乘方法则
3.计算 的结果是 ( )
4.下列计算中正确的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.若3'=15.3'=5,则3'7= ( )
A.5 B.3 C.15 D.10
6.已知( 则 ab= ( )
A.24 B.48 C.12
7.定义：如果一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，那么就称这个正整数为“明德数”.例如： 因此1，3.5这三个数都是“明德数”.则不大于200的所有“明德数”之和为 ( )
A.10000 B.40000 C.200 D.2500
8.若 的乘积中不含 项，则p的值为 ( )
A.0 B.3 C.-3 D.-1
9.如图，两个正方形边长分别为a，b，已知(a+b=9,ab=11,，则阴影部分的面积为 ( )
A.21
B.22
C.23
D.24
10.的个位数字是 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
的值为 .
12.(易错题)若单项式-3与 是同类项，那么这两个单项式的积是 .
13.(教材P104第4题改编)有一个棱长为10cm的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来的 倍的速度膨胀，则3s后该正方体的体积是 cm3.
14.已知 则 的值为 .
15.有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后、构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为 .
三、解答题(本大题共7小题，共60分)
16..(9分)计算:
(3)899×901+1.
17.(6分)先化简,再求值:| 其中x、y满足
18.(8分)下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.
解：
第一步
=2xy+4x+1. 第二步
(1)小颖的化简过程从第 步开始出现错误；
(2)对此整式进行正确化简.
19.(8分)(山东济南高新期中)如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛(单位：m).
(1)用含a，b的整式表示花坛的面积；
(2)若a=4,b=3,工程费为500元 求修建花坛的总工程费为多少元.
20.(6分)(新定义题)【新趋势·材料阅读题】请阅读以下材料：
若x=12349×12346,y=12348×12347,试比较x，y的大小.
解：设12348=a,那么
因为
所以x我们把这种方法叫作换元法.
请仿照上面的解法，比较下列两数的大小：x=997657×997655,y=997653×997659.
21.(10分)(山东烟台牟平期中)观察下列等式：
2×1=(3-1)×1=2;
…
(1)根据上述规律，写出第6个等式： .
(2)请写出第n个等式，并利用整式的乘除说明你写出的等式成立.
22.(13分)(山东泰安肥城期末)图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形.
(1)求图2中阴影部分的正方形的周长：
(2)观察图2，请写出下列三个式子( ab之间的等量关系；
(3)运用你所得到的公式.计算：若m，n为实数，且mn=-3,m-n=4，试求m+n的值：
(4)如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=8,两正方形的面积和 求图中阴影部分的面积.
1. B 2. D 3. A 4. B 5. B 6. C
7.△解析：不大于200的所有“明德数”之和为(
8. B 解析: 24)x+8.∵不含x 项,∴9-3p=0、即p=3.
9. D解析：由题图可知、阴影部分的面积=大正方形的面积-两个直角三角形的面积，即 即阴影部分的面积为24.
核心素养本题主要考查完全平方公式的运用，根据图形列出算式并化简变形，用含有(a+b)和 ab的式子表示阴影部分的面积，考查了几何直观和运算能力.
10. B 解析:原式=(2-1)(2+1)(2 +1)(2 +1)…(2 + 的个位数字为2,4,8.6四个数字的循环.∵64÷4=16,∴2 -2的个位数字是4.
11.2
解析：由题意，得：3n-1=2,m+1=2,
同类项中相同字母的指数相同，易因找错关系而出错.
13.10 解析；由题意可得，3s后该正方体的棱长为 ，故3s后该正方体的体积是
14.-8 解析: 原式=(-1-1) =(-2) =-8.
15.29 解析:设正方形A、B的边长分别为a,b(a>b>0)、∵图甲中阴影部分的面积为((a-b) =1,∴a-b=1或a-b=-1(舍去).∵图乙中阴影部分的面积为(a+b) -(a +b )=2ab=12,∴ab=6.∴(a+b) =a +2ab+b =a -2ab+b +4ab=(a-b) +4ab=1+4×6=25,∴a+b=5或a+b=-5(舍去).
∴图丙中阴影部分的面积为( 4ab-b =(a+b)(a-b)+4ab=5×1+4×6=5+24=29.
解题关键点：解题关键在于观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻规律。
16.解:(1)原式:
(2) 原式
(3)原式=(900-1)(900+1)+1=900 -1+1=810000.
17.解:[(x-2y)(x+2y)-(x-y) +y(y+2x)]÷2y
=2x-2y.
∵(x-2) +|y-3|=0,∴x=2,y=3.
将x=2,y=3代入,得原式=2×2-2×3=-2.
18.解:(1)一
(2)x(x+2y)-(x+1) +2x
=2xy-1.
19.解:
所以、花坛的面积是(
(2)当a=4,b=3时,4 3 =115(m )、115×500=57500(元).
所以、修建花坛的总工程费为57500元.
20.解:设997 655=a,那么: 2)(a+4)=a +2a-8.
因为： ,所以x>y.
21.解:(1)2×(1+3+9+27+81+243)=(3-1)×(1+3+3 +
(2)由题意,得第n个等式为2×(1+3+9+27+81+…
理由：设
则：
②-①,得37-T=3^-1,
即 成立.
22.解：(1)题图2中阴影部分的正方形边长为a-b，故周长为4(a-b)=4a-4b.
(2)题图2中大正方形面积可以看成四个长方形面积加阴影面积、故可表示为4ab+(a-b) .大正方形的边长为a+b.故其面积也可以表示为(a+b) .因此(a+b) =(a-b) +4ab.
(3)由(2).可知(m+n) =(m-n) +4mn.
因为m-n=4、 mn=-3,所以( 所以m+n=±2.
(4)题图3中,设AC=a、BC=b.
.
解得 ab=19.
由题意：得

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