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D
B1
C1
P
--
D
B
C
对于B,若AP∥平面BCD,因为平面BD,∥平面BCD,所以点P为AC与平面AB,D,的交点，=片，B正确：
D
C
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)
A
B
对于C,若0在底面ABCD上，则0为正方形ABCD的中心，又OP-OA=OC,所以AP⊥A1C,故AP:PC=1:2,则元=
根据B可知，此时AP∥平面BC,D,又易知A,P,C1,O共面，故AP∥CO,C正确：
A1
D
C
B1
、
P
D
AO
B
C
对于D,由AC⊥平面BDP,可得
EP L AC,tan∠PCE=2=V2
ton ZCOE =tan ZPCk-CB-v2 2
,C0=2,D错误，故选BC
CoCo 2
数学参考答案第3页（共9页）
A1
D
B1
P
A
一”
D
B
12.【答案】0.4
【解析】因为X~N(20,o2),且P(X>23)=0.1,所以P(1713.【答案】
tana-tan(a-B)
2、1
【解析】因为ana=2an(a-P)=2,所以anB=tam[a-(a-P]-
23
+tanatan(a-B)1+2x
4,所以
2sin Bcos B 2tan B 24
sin 28=2sin Bcos B=-
sin2 B+cos2 B 1+tan2 B 25
14.【答案】14
【解析】
9
3
2
8
5
4
6
7
在如上数表中的所有行及所有列中，两个数之和最大值为8+6=14.下面说明对于任意的填好的数表，一定存在某一
行或某一列中的两个数之和不小于14.将9,8,7,6这4个数填入数表，则它们中至少存在一个数（记为x)与它
们中另外两个数（记为y和z)的其中一个在同一行，另一个在同一列，又x+y和x+z中至少有一个不小于14，
故一定存在某一行或某一列中的两个数之和不小于14.所以m的最大值为14.
15.（13分)
【解析】(1)用事件A表示抽到的是合格品，把抽到的产品标记为合格品为事件B,
P(B)=P(A)P(BA)+P(A)P(BA)
….5分
=0.9×0.9+0.1×(1-0.95)=0.815.
.7分
(2)设系统的误判率为P,则
P=0.05×p+0.1×(1-p)=0.1-0.05p·…
.11分
数学参考答案第4页（共9页）
故随着卫的降低，系统的误判率P升高
..13分
16.（15分)
【解析】(1)由an1-an=t(an-an-1)(n>2)及bn=a1-a,得
bn=tbn-1（n≥2)'
所以数列{b}是公比为t的等比数列，且b=1,…
.2分
所以bn=t”-
.4分
..6分
(2)因为a1=1,若{an}是等比数列，则a2=a,a3=a,
所以a,2-a2=t(a2-1),即a2(a2-1)=t(a2-1),
因为a2≠1，a2-1≠0，所以42=t,....
.9分
下面证明a2=t时{an}是等比数列：
由己知{an+1-an}是公比为t的等比数列，
所以an1-a,=(t-1)-,
所以n≥>2时an=a,+(a2-a,)+(a3-a2)+…+(a,-ani)
=1+-0+1+++r）=1+-0--,
1-t
当a1=1也满足上式，所以an=0-,13分
型=t,又t1,故数列{a,}可以是首项为1，公比为1的等比数列，此时a2=t.…15分
a
17.(15分)
1)因为PF=FD,AG-GD,所以FG/PA,
因为PA⊥平面ABCD,所以FG⊥平面ABCD,
数学参考答案第5页（共9页）

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