资源简介 (共24张PPT)1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定第一章 集合与常用逻辑用语人教B版(2019)素养目录02 理解存在量词命题的否定;01 理解全称量词命题的否定;03 掌握全称量词命题和存在量词命题的综合应用.新知导入【情境与问题】“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009 年 11 月 23 日《人民日报》的《创新,从敢于否定开始》一文中有这样一段话:“培养一流创新人才,敢于否定的精神非常重要.一旦下定决心进行研究,首先就要敢于否定别人的成果,并想一想:前人的成果有哪些是不对的,有什么方面可以改善,有什么地方可以加强.”结合上述这段话,谈谈你对“否定”一词的认识,并由此猜想“命题的否定”是什么意思.探究新知【尝试与发现】你能说出命题 s:“3的相反数是-3”和 t:“3的相反数不是-3”这两个命题之间的关系吗?它们的真假性如何?可以发现,命题 s 是对命题 t 的否定,命题 t 也是对命题s的否定.而且,s 是真命题,t 是假命题.一般地,对命题 p 加以否定,就得到一个新的命题,记作“ p”,读作“非 p”或“p的否定”.命题的否定如果一个命题是真命题,那么这个命题的否定就是一个假命题;反之亦然.例如,=3 是一个真命题,那么 ≠ 3 就是一个假命题.探究新知下面我们来探讨如何对全称量词命题与存在量词命题进行否定.命 题 s s自然语言 存在整数是自然数符号语言命题形式真假判断不存在整数是自然数(每一个整数都不是自然数) x∈Z, x∈N x∈Z, x N存在量词命题全称量词命题真命题假命题命 题 r r自然语言 存在实数的平方小于0符号语言命题形式真假判断探究新知不存在实数的平方小于0(每一个实数的平方都不小于0) x∈R , x2 <0 x∈R , x2 ≥0存在量词命题全称量词命题真命题假命题存在量词命题的否定一般地,存在量词命题“ x∈M,p(x)”的否定是全称量词命题 x∈M, p(x)命 题 s s自然语言 每一个有理数都是实数符号语言命题形式真假判断探究新知不是每一个有理数都是实数(存在一个有理数不是实数) x∈Q, x∈R x∈Q, x R全称量词命题存在量词命题真命题假命题命 题 r r自然语言 每一个素数都是奇数符号语言命题形式真假判断探究新知存在一个素数不是奇数 x∈A, x∈B x∈A, x B全称量词命题存在量词命题真命题假命题记 r:“每一个素数都是奇数”,用类似的方法,研究r和 r的关系、符号表示以及真假性.若用 A 表示所有素数组成的集合,B 表示所有奇数组成的集合,则一般地,全称量词命题“ x∈M,q(x)”的否定是存在量词命题 x∈M, q(x)全称量词命题的否定探究新知例1 写出下列命题的否定,并判断所得命题的真假:(1)p: x∈R,x2≥ -1;(2)q: x∈{1,2,3,4,5},<x;(3)s:至少有一个直角三角形不是等腰三角形.探究新知探究新知例2 写出下列命题的否定,并判断所得命题的真假:(1)p: a∈R,一次函数 y=x+a 的图象经过原点.(2)q: x∈ (-3,+∞),x2>9.解:(1)p:,一次函数 y=x+a 的图象不经过原点.因为当a=0时,一次函数的图象经过原点,所以p是假命题.q: 因为 时=0<9,所以 q 是真命题.ABBAAC小结全称量词命题与存在量词命题的否定命题的否定全称量词命题与存在量词命题的否定谢谢同学们的聆听 展开更多...... 收起↑ 资源预览