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人教版八年级上册数学14.3角的平分线同步练习
一、单选题
1．已知在中，，平分交于D，若，且，则点D到边的距离为（ ）
A．18 B．16 C．14 D．12
2．如图，点是的平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点且满足，则的长度为（ ）
A． B． C．或 D．或
3．如图，已知，在射线，上分别截取，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，在内两弧交于点C，作射线，则就是的平分线．作图依据是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在三角形纸片中，，，，，平分，于F，则面积为（ ）
A．15 B． C．27 D．42
5．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ）
A．12 B．18 C．24 D．36
6．如图，在△ABC中，于点，为边上中线，与交于点，连接．若平分，，，则的面积为（ ）
A．12 B．6 C．3 D．
7．如图，在中，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（　　）
A．2.4 B．4.8 C．4 D．5
8．如图，点为内部一点，连接，过点分别作于点，于点，且，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图是某校的局部平面图，学校有三条小路和，已知与相交．学校计划修建一个亭子，使其到小路的距离均相等，则亭子可以选择的修建位置有（ ）
A．4处 B．3处 C．2处 D．1处
10．如图，△ABC中，和的角平分线交于点P，若，则、、的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，已知：四边形中，对角线平分，， ，并且，那么的度数为 度．
12．如图，，和分别平分和，过点，且与垂直．若，则点到的距离是 ．
13．如图，已知△ABC的周长是21，分别平分和，于D，且，△ABC的面积是 ．
14．如图，点P是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点，已知，，点为上一点，若满足，则的长度为 ．
15．如图，中，，若点O到三角形三边的距离相等， 则 ．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，，为外一点，连接，，于点，为延长线上一点．求证：
(1)平分；
(2)．
17．在△ABC中，是的平分线，交于点E，，．
(1)求△ABC各内角的度数；
(2)如果过D作，猜想吗？说明理由．
18．如图，于，于，，.
(1)求证：平分；
(2)若，，求的长.
19．如图，已知在△ABC中，为直角，，为上一点，于E．
(1)若平分，求证：；
(2)若D为上一动点，如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级上册数学14.3角的平分线同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D B B C B A C B
11．
12．4
13．42
14．3或5
15．
16．（1）证明：过点作于，
，
，
，
，
平分；
（2）证明：在和中
，
，
，
，
，
，
．
17．（1）解：∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴
，
∴△ABC各内角度数分别是，，；
（2）解：，理由：
如图所示：
∵
∴，
∵，
∴，
∴不垂直，
∵，是的平分线，
∴．
18．（1）证明：∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
又∵，，
∴平分．
（2）解：由（1）知，，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
又∵，，，
∴，
∴．
19．（1）证明：连接，延长，交的延长线于
是直角，，
，
，，
，
，
在和中，
，
，
，
，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
，
；
（2）不变化，
理由：如图，过点作于，作于，
是直角，，
，
，，
，
，
在和中，
，
，
，，
，而，
，
，，
平分，
，
即：不变化．
答案第1页，共2页
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