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输林高斯任第二中学
YULIN GAOXIN NO.2 MIDDLE SOHOOL
榆林高新二中2025-2026学年第一学期第一次月清问卷
九年级数学
建议完成时间：120分钟：设计者：九年级数学组：审核者：九年级数学组
班级：
姓名：
一、单选题（共24分）
1.下面方程中，属于一元二次方程的是()
A.x+2y=6
B.2-9=0
c品
D.4x-x=8
2.己知.x=1是一元二次方程xX2+r+n=0的一个根，则m+n的值为（
A.2
B.1
℃.0
D.-1
3.在一暗箱里放有α个除颜色处其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记
下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则α的值约是()
A.15
B.12
C.9
D.4
4.一元二次方程2x2-3x+1=0根的情况是（)
A,有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
5.如图，在长为100m,宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路.若余下的部分全部种上花卉、且
花圃的面积是3600m2.设小路的宽为m,下列方程正确的是（
A.(100-x(50-.x)=3600
B.(100+x)(50+x)=3600
C.(100-2x)50-2x)=3600
D.(100+2x)50+2x)=3600
6.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,对角线AC,BD相交于点O,E为OD的中点，连接AE,
则△AED的面积为(
A.6
B.8
C.12
D.24
7.如图，四边形ABCD中，∠C=90°，点E是BC上一点，连接AE,DE,BD,AE与BD交于点O,四边形
ABED是菱形，若EC=3,CD=4,则BO的长为（
A
A.4
B.35
C.
D.25
B
2
E
8.如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，B,C,G三点在同一条直线上.点D在边CE上.若AB=2,CE=5,
连接F,P是F的中点，连接CP,则CP的长是()
A.58
B.10
c.58
2
D.2
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二、填空题（共15分）
9.已知关于x的方程x+:-6=0的一个根是2，则它的另一个根为一
10.把方程2-4r一7=0化成(x-n=m的形式，则m+n的值是
11.一个不透明的盒子中装有黑棋子和白棋子共20枚，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒中随机取出一
枚棋子，记下颜色，再放回盒中.不断重复上述过程，一共取了300次，其中有120次取到黑棋子，由此估计
盒子中有枚黑棋子。
12.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长是一·
D
0
(第12题图)
(第13题图)
13.如图，正方形ABCD的边长为5，O是AB边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2,将线段CE绕C
点逆时针旋转90°得CF,连OF,线段OF的最小值为
三、解答题（共81分）
14.（本题满分5分)解方程：5x2-2=3x.
15.(本题满分5分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实数根x,和x.
()求实数k的取值范围：
(2)若两个实数根x,和x满足x+3-%<-1,求k的整数值.
16.（本题满分5分)如图，用尺规在△ABC的边AC上找一点P,使Sm:Scm=AB:CB.(保留作图痕迹，
不写作法)
B
产
17.(本题满分5分)如图，△ABC中，AB=4C,AD是BC边上的中线，点O是AC中点，延长DO到E,使
OE=OD,连接AE,CE.求证：四边形ADCE是矩形.
D
18.(本题满分5分)仙毫茶为一芽一口叶的新茶，茶色嫩绿欲滴，呈现清淡柔和的香气，入口清甜、回味
匀净.在某次茶品交易会上，茶农小林参展第一天签了100单，第三天签了169单，求小林参展第二天、
第三天这两天签单数量的平均增长率.
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