资源简介

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步练习
一、单选题
1．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，设每天“遗忘”的百分比为x，则由题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
2．为执行“两免一补”政策，某地区年投入教育经费万元，预计年投入万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，已知每年增产的百分率相同，若设平均每年增产的百分率为x，则所列的方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．一个两位数等于各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，这个两位数是（ ）
A．18 B．20 C．24 D．22
5．如图，某小区有一块长为，宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，绿地的面积之和为．两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为，则可以列关于x的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．元旦期间，一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡张，则这个小组共有（ ）人．
A． B． C． D．
7．《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，由数学家朱世杰所著．书中有这样一道方程的应用题：今有锦一匹，先卖三尺，余卖得钱二贯九百七十五文．只云匹长不及尺价四十七文，问匹长、尺价各几何？译文：今有一匹锦，先卖掉三尺，剩下的卖了二贯九百七十五文；已知这匹锦的长度数比一尺锦的价格数少四十七文，问：这匹锦的长和每尺的价格各是多少？（备注：1贯＝1000文），设这匹锦的长为x尺，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．某文具店将进价为12元的口风琴按照每个20元出售时，平均每天能够售出8个．若这种商品每件降低元能多售出4个．若该文具店希望这种口风琴每天的销售利润为144元，那么每个口风琴的售价应该是多少元，设售价定为每件元，下列列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．九年级（1）班学生毕业时，每名同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了份留言．如果全班有名学生，根据题意，列出方程为 （ ）
A． B． C． D．
10．“少年强，则国强”，为丰富校园文化生活，激发学生参与体育运动的积极性，进一步推动学校体育活动的健康发展，以赛促练．我县计划组织初中学生篮球赛，若首轮进行单循环赛（每两队之间都赛一场），则首轮需要安排28场比赛，设共有x个队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．某商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了，则这种商品的价格的平均增长率是 ．
12．两个连续的自然数的平方和为41，设较小的自然数为x，根据题意列出方程为 ．
13．某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 ．
14．“水是生命之源，树是水的卫士．”为了更好地让大家珍惜树木，小红将宣传语转发给若干人，收到的人再把这条宣传语转发给相同的人数，若在这个过程中包括小红一共有157人收到了这条宣传语，则小红将这条宣传语转发给了 人．
15．如图，在矩形中，，，，、分别从，，，出发沿，，，方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若，则，，．当 时，以P，Q、M，N为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答题
16．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价为多少元？
17．某小区计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为，另三面用总长的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为．设垂直于墙的边长为．
(1)求这个花圃的长和宽．
(2)该小区计划购进A，B两种树苗共17棵种在花圃里，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．若购进A，B两种树苗刚好用去1220元，求购进A，B两种树苗的数量．
18．如图， 在矩形中，，，点P从点A出发沿以的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C移动，当其中一点到达终点运动即停止．设运动时间为t秒．

(1)在运动过程中，的长度能否为？若能，求出t的值，若不能，请说明理由；
(2)在运动过程中， 的面积能否为 ？若能，求出t的值，若不能，请说明理由；
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C C C C D B C D
11．
12．
13．
14．12
15．2或4．
16．解：设每件衬衫应降价x元．
根据题意，得
整理，得
解得．
扩大销售量，减少库存，
应舍去，
．
答：每件衬衫应降价20元
17（1）解：设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为米，
依题意，得：，
整理，得：
解得．
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意．
答：这个花圃的长为10米，宽为8米．
（2）解：设购进A种树苗棵， B种树苗棵，根据题意得：
，
解得，
答：购进A种树苗棵， B种树苗棵．
18．（1）解：令的长度能为，
由题意可得：，，，
根据勾股定理可得：，
解得：（舍去负值），
故的长度能为，此时t值为2；
（2）解：令的面积能为 ，
由题可知：，，，，
∵,
∴，
解得：（不合题意舍去），
∴的面积能为 ，t的值为2；
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑