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第3章 代数式3.2 代数式的概念
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【学习目标】
1.理解代数式的概念，能判断一个式子是否为代数式。
2.会用代数式表示简单的数量关系，体会代数式在表示数量关系方面的简洁性。
3.掌握求代数式值的方法，能根据给定的字母的值求代数式的值，并理解代数式的值随字母取值的变化而变化。
【学习过程】
（一）课前预习
1.回忆用字母表示数的相关知识，思考生活中存在的数量关系，尝试用含有字母的式子表示其中一种数量关系。
2.思考以下问题：
若一个苹果的价格是x元，买5个苹果需要多少钱？
一个正方形的边长为a，它的面积是多少？
（二）知识梳理
1.代数式的定义
像10a、8a + 8b、 这样，用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数和字母连接而成的式子叫作代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。例如2、x都是代数式，而a + 1＞a（含有 “＞”，不是运算符号连接）、2 + 3 = 5（含有 “=”，不是运算符号连接）不是代数式。
2.代数式的书写规范
数与字母、字母与字母相乘，乘号 “×” 通常用 “·” 表示或省略不写，并且把数写在字母的前面，如将10×a写成10a。
除法运算通常写成分数的形式，如将10÷m写成 。
3.用代数式表示数量关系
根据具体的问题情境，分析其中的数量关系，并用代数式表示出来。
例如，苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg 苹果、6kg 橘子应付的钱数为(5a + 6b)元。
再如，小明每步长am，小亮每步长bm，小明走5步、小亮走6步两人相遇，小桥的长度为(5a + 6b)m。
4. 代数式的值
代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值。求代数式的值时，要先写出代数式，再代入字母的值，最后按照运算顺序进行计算。
（三）课后巩固 达标检测
一、选择题
1.下列式子中，是代数式的是（）
A. x + 3 = 5
B. y＞0
C. 2a + 3b
D. 3≠2
2.用代数式表示 “a的3倍与b的和”，正确的是（）
A. 3a + b
B. 3(a + b)
C. a + 3b
D. 3a - b
3.当x = 2时，代数式x+2x + 1的值是（）
A. 5
B. 6
C. 9
D. 10
二、填空题
1.用代数式表示：比x的2倍小3的数是______。
2.一个长方形的长为a，宽为b，则它的周长为______，面积为______。
3.当a = 3，b = -1时，代数式2a - b的值是______。
三、解答题
1.判断下列式子是否为代数式：
（1）5；（2）x + y；（3）3＞2；（4）a+b；（5）x = 0。
2.用代数式表示下列数量关系：
（1）x的 与y的3倍的和；
（2）a与b的差的平方；
（3）m的倒数与n的和。
3.当x = -1，y = 2时，求下列代数式的值：
（1）x+y；
（2）(x + y)；
（3）x-2xy + y。
参考答案
课后巩固 达标检测

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