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(共73张PPT)
6.1几何图形
学习内容
一、立体图形与平面图形
问题1 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
你还能举出其他立体图形的例子吗？
观察与思考
立体图形
认识一下棱柱和棱锥：
三棱柱
四棱锥
六棱柱
你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形.
球、圆柱、正方体、长方体、三棱柱、圆锥…
1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实
物与图形用线连接起来.
做一做
正方体
球
六棱柱
圆锥
长方体
四棱锥
思考：
(1) 棱锥与棱柱的区别是什么？
(2) 圆锥与圆柱的区别是什么？
问题2 根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？
圆锥
球体
圆柱
长方体
正方体
三棱柱
六棱柱
四棱锥
常见立体图形
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
…
圆锥
棱锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
…
知识要点
常见立体图形的分类
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
观察与思考
平面图形
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画出一个独特且具有意义的图形，并命名.
吊 灯
眼 镜
路 灯
落日余晖
画一画
吊 灯
眼 镜
落日余晖
当堂练习
1. 下列图形不是立体图形的是 ( )
A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆
2. 长方体属于 ( )
A. 棱锥 B. 棱柱 C. 圆柱 D. 以上都不对
D
B
3. 下列几何体中属于棱锥的是 ( )
A. ①⑤① B. ① C. ①⑤⑥ D. ⑤⑥
4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等
物体中，形状类似圆柱的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
B
简单几何图形的分类：
课堂小结
几何图形
立体图形
平面图形
柱体
锥体
球体
三棱柱
四棱柱
五棱柱
…
圆锥
棱锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
…
多边形
圆
线段
角
…
棱柱
圆柱
学习内容
二、立体图形的展开图
问题 如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？
讲授新课
合作探究
从右面看
从左面看
从后面看
从上面看
从正面看
从不同方向看几何体
试一试：下面的五幅图分别是从什么方向看的？
1
2
3
4
5
背面
顶部
左侧
正面
右侧
例1 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
典例精析
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
练一练
1.说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？
从正面看
从上面看
从左面看
2.分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面、上面看到的图形.
从左面看
从上面看
从正面看
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
合作探究
友情提示：
沿着棱剪
展开后是一
个平面图形
立体图形的展开图
思考：
这些正方体展开图可以分为几种？
观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
哪几号展开图可以分为一类，为什么？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
正方体的展开图
相
对
两
面
不
相
连
蓝
黄
左右隔一列
上下隔一行
正方体相对两个面在其
展开图中的位置有什么特点

蓝
黄
红
巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，
六个面儿七刀裁，
十一类图记分明；
一四一呈6种，
二三一有3种，
二二二与三三各1种；
对面相隔不相连，
识图巧排“凹”和“田”.
总结归纳
A B C D
C
做一做
1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( )
利
胜
持
是
就
坚
2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？
一个多面体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面.
“胜”在上，“利”在前.
下列立体图形的平面展开图是什么
画一画
展开
展开
当堂练习
1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )
B
A B C D
2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，
则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住
方形空洞的是 ( )
B
3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从
正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些
相同的小正方体的个数是 ( )
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
B
4. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(多选) ( )
AC
A B C
5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚
线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，
求：a= ；b= ；c= .
－2
－7
1
c
7
-1
b
a
2
课堂小结
圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱
三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱
常见几何体的展开图：
学习内容
三、点、线、面、体
讲授新课
1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗？
2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么
不同吗？
问题：
以上立体图形都是几何体，简称体.
合作探究
图形构成的元素
结论：
1. 几何体是由面围成的.
2. 面分为平的面和曲的面.
实际生活中的平面与曲面
平面
曲面
曲面
平面
如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
说一说
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什
么不同吗？
(2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么
不同吗？
面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线.
长方体 6 个面相交成的 12 条线是直的.
圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
结论：
线和线相交形成点.
线与线
相交成点
面与面相交成线，线有直线和曲线
体由面围成，面有平面和曲面
知识要点
这可以说成：点动成线.
笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
问题：
由点、线、面运动而形成的图形
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
思考：
线动成面
实际生活中的“线动成面”
长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
思考：
面动成体
如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
做一做
当堂练习
1. 围成圆柱体的面有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 多于3个
2. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上
的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交
点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确
的有 ( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
C
A
3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明
了__________；自行车车轮旋转时，看起来像一
个整体的圆面，这说明了_________；直角三角
形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这
说明了 _________.
4. 如图：三棱锥有__个面，它们相交形成了__条棱，
这些棱相交形成了__个点.
点动成线
面动成体
线动成面
4
6
4
5. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到
的立体图形连接起来.
6. 长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转
得到一几何体.
(1) 这个几何体是什么？
(2) 这个几何体的表面积是多少？
(3) 这个几何体的体积是多少？
答案：圆柱.
答案：(16+16 ) cm2 或 (16+8 ) cm2 .
答案：16 cm3 或 32 cm3 .
课堂小结
几何图形
交成
点
面
体
线
动成
交成
动成
围成
动成
构成图形的基本元素
无大小
直线
曲线
无粗细
平面
曲面
无厚薄
物体的图形
学习内容
四、课堂检测
1.观察下列实物模型，其形状类似于圆柱体的是（　　）
A． B． C． D．
D
2.图中物体的形状是（　　）
A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．球
A
3.如图，组成陀螺的两个几何体是（　　）　
A．长方体和圆锥
B．长方形和三角形
C．圆和三角形
D．圆柱和圆锥
D
4.如图所示的几何体从上面看得到的图形是（　）
A． B． C． D．
D
5.如图所示的是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图， 那么在原正方体中和“国”字相对的是（　　）
A．中 B．钓 C．鱼 D．岛
C
6.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（　）　
A． B． C． D．
B
7.将一个长方形绕它的一条边所在直线旋转一周，所得的几何体是（　　）
A．圆柱 B．三棱柱
C．长方体 D．圆锥
A
8.将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体从左面看是下图中的（　）
A． B． C． D．
D
9.分别画出图中几何体从正面、左面、上面看
得到的图形．

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