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(共27张PPT)
1.2 集合间的基本关系
第一章 集合与常用逻辑用语
复习回顾
探索新知
例题讲解
达标检测
课后作业
（1）元素和集合的概念？
（2）元素与集合的关系？
（3）集合中元素的三大特性？
回顾旧知，回答下列问题：
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探索新知
例题讲解
达标检测
课后作业
用列举法表示下列集合
回顾旧知，回答下列问题：
（1） ;
（2）{x|x是数字和为5的两位数} ;
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例题讲解
达标检测
课后作业
探究一·子集
1.观察以下几个集合，并指出它们元素间的关系：
① A={1，2，3}，
B={1，2，3，4，5}
② A为立德中学高一（3）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合.
③ A={x|x>2} , B={x|x>1}.
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，
记作：
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达标检测
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子集
读作：“A包含于B”,（或“B包含A”）
符号语言：若对任意 ,有 , 则 .
集合的韦恩图表示：用一条封闭曲线（圆，椭圆，长方形）的内部来代表集合。
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韦恩图（venn图）
A
B
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牛刀小试
1.下图中，集合A是否为集合B的子集？
A
B
①
A
B
②
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牛刀小试
2.判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）
打“√”，若不是则在（ ）内打“×”
① A={1,3,5}，
B={1,2,3,4,5,6}
② A={1,3,5}，
B={1,3,6,9}
③ A={0}，
④ A={a,b,c,d}，
B={d,b,c,a}
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
×
√
任何一个集合是它本身
的子集，即
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思考
与实数中的结论“ 若 ”相类比，在集合中，会有相似结论吗？
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探究二·相等集合
1.观察下面两个集合，并指出它们元素间的关系：
A={x|x是两条边相等的三角形}
B={x|x是等腰三角形}
一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作：A=B.
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相等集合
符号语言：
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牛刀小试
集合A与集合B是什么关系？
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探究三·真子集
1.观察以下集合，并指出它们元素间的关系：
(1) A={1,3,5},
B={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是四边形}, B={x|x是多边形}
(1) A={1,3,5},
B={1,2,3,4,5,6}
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真子集
如果 ，但存在元素 ，且 ，就称集合A是集合B的真子集.
记作：
读作：“A真包含于B”（或“B真包含A”）
A
B
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探究四·空集
空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为
规定：空集是任何集合的子集.
空集是任何集合的真子集吗？
空集是任何非空集合的真子集.
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探究四·空集
你能举出一些空集的例子吗？
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思考
（1）包含关系 和属于关系 有什么区别？
答：前者为集合之间的关系，后者为元素与集合之间的关系。
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思考
（2）设A，B是两个集合， 与 有什么区别？
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达标检测
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思考
（3）0，{0} 与三者之间有什么区别？
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例1 写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
【方法总结】写集合子集的一般方法：
②按照集合元素从少到多的顺序写，直至写到集合本身.
①先写空集；
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写出集合{a,b,c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
【变式训练】
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课后作业
例2 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由.
(1)A={1,2,3},B={x|x是8的约数}
(2)A={x|x是长方形},
B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}
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达标检测
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1.集合A={-1,0,1}，A的子集中含有元素0的子集共有（ ）.
【达标检测】
A. 2个；
B. 4个；
C. 6个；
D. 8个；
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达标检测
课后作业
2.已知集合M={x|-3【达标检测】
A. P={-3,0,1}
B. Q={-1,0,1,2}
C. R={y| D. S={x||x|≤1,x∈N}
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达标检测
课后作业
3.①0∈{0}，② {0}，③{0,1} {(0,1)}，④{(a,b)}={(b,a)}. 上面关系中正确的个数为( ) .
【达标检测】
A. 1
B. 2
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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达标检测
课后作业
4.设集合A={x|1【达标检测】
A. {a|a≤2}
B. {a|a≤1}
D. {a|a≥2}
C. {a|a≥1}
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达标检测
课后作业
1.已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N}，试写出A的所有子集 .
【作业】

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