资源简介

GREEN BUSINESS
专题01 机械振动和机械波
物理
高二下期末大串讲·人教版
04
01
02
03
目录
考向动态·押题预测
知识导图·思维引航
核心精讲·知识必备
考点突破·考法探究
01
知识导图·思维引航
知识导图·思维引航
02
核心精讲·知识必备
精准划分题型以把握命题规律，深入掌握考试动态与趋势
考点一 ?简谐振动
核心精讲·知识必备
核心精讲
知识点一
弹簧振子
（1）平衡位置：
（2）回复力的来源：弹簧的弹力
（3）运动条件：①弹簧的质量可以忽略不计；
②无摩擦阻力等；
③在弹性限度内
（4）周期：????=????????????????
（5）能量的转化：弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒
?
弹簧处于原长位置
考点一 ?简谐振动
核心精讲·知识必备
核心精讲
知识点二
单摆
（1）平衡位置：
（2）回复力的来源：摆球重力沿摆线垂直方向的分力
（3）运动条件：①摆线为不可伸长的轻质细线；
②忽略空气阻力；
③最大摆角θ<5°
（4）周期：????=????????????????
（5）能量的转化：重力势能与动能的相互转化，机械能守恒
?
摆球静止不动的位置，即最低点
考点一 ?简谐振动
核心精讲·知识必备
核心精讲
知识点三
简谐运动的规律
（1）运动过程中机械能守恒
物体相等，方向不一定相反；动能相等，势能相等。
（2）做简谐运动的质点在一个周期内通过的路程为4A，在半个周期内通过的路程为2A，但在四分之一周期内通过的路程不一定为A，是否为A与起点位置有关。
（3）做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合力不一定为零。
考点一 ?简谐振动
核心精讲·知识必备
核心精讲
知识点三
简谐运动的规律
时间对称性
相隔????????或(（????????+????）????????(??为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等、方向相反
?
空间对称性
若P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。
振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。振子往复过程中通过同一段路程(如图乙OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。
考点一 ?简谐振动
核心精讲·知识必备
核心精讲
知识点四
简谐运动多解成因问题
（1）振动方向的不确定性。
（2）时间间隔与周期关系的不确定性。
（3）传播方向不确定。
（1）l′——等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。
如图甲所示的双线摆的等效摆长l′＝r＋L cos α。
图乙中小球（可看作质点）在半径为R的
光滑圆槽中A点的附近振动，其等效摆长为
l′＝R。
考点一 ?简谐振动
核心精讲·知识必备
核心精讲
知识点五
单摆的拓展模型：等效摆长和等效重力加速度
考点一 ?简谐振动
核心精讲·知识必备
核心精讲
知识点六
共振
当驱动力的频率与振动物体的固有频率相等时，物体做受迫振动的振幅最大。
考点二 ?机械波
核心精讲·知识必备
核心精讲
知识点一
机械波的传播规律及图像分析
1．机械波在一个周期的时间向前传播一个波长的距离。
2．介质中所有质点的起振方向都与波源的起振方向相同。介质中各质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
3. 巧解波的图像与
振动图像综合问题的基本方法
考点二 ?机械波
核心精讲·知识必备
核心精讲
知识点二
波的传播方向与质点振动方形互判
（2）同侧法
（3）微平移法
（1）上下坡法
考点二 ?机械波
核心精讲·知识必备
核心精讲
知识点三
机械波多解问题的成因分析
（1）振动方向不确定
（2）传播方向不确定
（3）时间间隔△t与周期T的关系不确定
Δt＝（a＋n）T，（0（4）传播距离△x与波长λ关系不确定
Δx＝（a＋n）λ，（0考点三 机械波的干涉、衍射和多普勒效应
核心精讲·知识必备
核心精讲
知识点一
波的衍射与干涉
1. 波发生明显衍射现象的条件：
2．两列波发生干涉的条件：
（1）频率相同；
（2）相位差恒定；
（3）振动方向相同。
障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长差不多
考点三 机械波的干涉、衍射和多普勒效应
核心精讲·知识必备
核心精讲
知识点二
多普勒效应
（1）多普勒效应的规律：当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率增加；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。
（2）注意：干涉、衍射和多普勒效应是波所特有的现象。
考点二 ?机械波
核心精讲·知识必备
核心精讲
知识点三
波的叠加
5. 干涉现象中介质中某点振动加强还是减弱的判断（所有n=0,1,2,3……）
（1）振动步调完全相同
振动加强点：△x=????????.2n(半个波长的偶数倍)
振动减弱点：△x=????????.（2n+1）（半波长的奇数倍）
（2）振动步调完全相反
振动减弱点：△x=????????.2n(半个波长的偶数倍)
振动加强点：△x=????????.（2n+1）（半波长的奇数倍）
?
03
考点突破·考法探究
精准划分题型以把握命题规律，深入掌握考试动态与趋势
【典例1】（多选）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（　　）
考点一 ?机械振动
考点突破·考法探究
真题研析
弹簧振子模型
考法01
AD
A．????1时刻小球向下运动
B．????2时刻小球与影子相位差为π
C．????2时刻光源的加速度向上
D．????3时刻影子的位移为5A
?
考点一 ?机械振动
考点突破·考法探究
真题研析
单摆模型
考法02
【典例2】（23-24高二下·北京通州·期末）如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，得到摆球相对平衡位置的位移x随时间????变化的图像，如图乙所示，不计空气阻力。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　）
?
A．????=0.5s时，摆球所受回复力最大，方向向右
B．????=1s时，摆球偏离平衡位置位移最大，方向向右
C．从????=0.5s到????=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．该单摆摆长约为2m
?
A
考点一 ?机械振动
考点突破·考法探究
真题研析
受迫振动和共振
考法03
【典例3】（23-24高一下·上海·期末）如图所示，张紧的水平绳上挂了5个小球，摆长????A>????D>????B=????E>????C，使E摆动后，其他四个摆随之振动。则稳定时（????）
A．A摆的振幅最大 B．B摆的振幅最大
C．C摆的振幅最大 D．D摆的振幅最大
?
B
【典例4】某同学观看了著名科幻电影《流浪地球》后，提出大胆假设，除了建造太空电梯外还可以建设一条如图所示穿过地心的隧道，假设地球的半径为R，质量分布均匀，根据万有引力，我们可以合理假设小球在地心隧道运行时（　　）
A．小球将一直做匀加速运动
B．小球将做减速运动
C．小球将做往返运动
D．小球将运动到地心后减速到0，最终悬停在地心
考点一 ?机械振动
考点突破·考法探究
真题研析
机械振动与力学综合
考法04
C
考点二 ?机械波
考点突破·考法探究
真题研析
波的描述
考法01
AD
【典例5】（多选）（23-24高二下·云南玉溪·期末）如图所示，介质中两质点????、????相距为6m,????=0时刻开始以????为波源激发一列简谐横波沿水平方向传播，质点????起振方向向下。若????=1.2s时刻质点????第2次以竖直向上的速度通过平衡位置，此时波恰好传播到????点。下列说法正确的是（　　）


A．该波的周期为0.8s B．该波的波长为3m
C．该波的波速大小为10m/s D．该波的波速大小为5m/s
?
考点二 ?机械波
考点突破·考法探究
真题研析
波的图像问题
考法02
BD
【典例6】（多选）（24-25高二上·四川·期末）一列简谐横波沿x轴传播，图甲为该波在t=0.4s时的波形图，质点Q的平衡位置位于x=0.5m处，图乙为平衡位置位于x=1.0m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的波速为2.5m/s
C．0~1.2s内，质点Q运动的路程为0.8m
D．t=1.2s时，质点Q位于波峰
考点一 ?机械振动
考点突破·考法探究
真题研析
波的多解问题
考法03
【答案】(1)6m，0.1m；(2)沿x轴负方向，(3)2m，23????+2s(????=0，1，2?)
?
【典例7】一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，如图所示的实线和虚线分别为????1=0时与????2=2s时的波形图。
(1)求该波的振幅????和波长????；
(2)若该波的波速为10m/s，则该波
的传播方向如何；
(3)若该波沿????轴正方向传播，则实线
上????=1m的质点到达平衡位置时机械
波传播的最短距离L为多少？传播这一最短距离对应的时间t为多少？
?
【典例8】某次地震震源附近两列振幅和频率均相同的地震横波在某一时刻形成的波形如图所示，实线为波峰，虚线为波谷，a、b、c、d为地壳中的四个位置，则下列说法正确的是（　　）
A．位置a此时的速度最大，加速度为零，为振动加强点
B．位置a、b连线间的振动加强点有无穷多个
C．位置d将在下一刻发生振动
D．此时位置a、b、c的加速度最大，这些点的振动始终加强
考点一 ?机械振动
考点突破·考法探究
真题研析
波的叠加
考法04
BD
04
考点动向·押题预测
精准划分题型以把握命题规律，深入掌握考试动态与趋势
考向动态·押题预测
命题预测
简谐运动的描述
考法01
一单摆做简谐运动，在t1时刻到达最大位移处，在t2时刻再次到达最大位移处，若t2－t1=0.5s，则单摆的频率可能为（　　）
A．13???????? B．14???????? C．15???????? D．1Hz
?
D
考向动态·押题预测
命题预测
弹簧振子
考法02
如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。当振子位于A点时弹簧处于原长状态。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。振子的位移x随时间t变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．振子位移的表达式为????=12????????????1.6????（cm）
B．????=0.6????时，振子的速度方向竖直向下
C．振子在B点的加速度大小为g
D．振子的动能和弹簧的弹性势能之和保持不变
?
BC
考向动态·押题预测
命题预测
单摆模型
考法03
如图甲所示，单摆在竖直面内的A、C之间做简谐运动。小南同学利用传感器得到了单摆的摆球沿摆线方向的?????????关系图（图乙）。为了进一步研究单摆的特性，小华继续实验。先使摆球（视为质点）带负电（摆线是绝缘的），然后分别将其放在垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场中。对于此次研究，小华的猜想正确的是（　　）
?
A．由?????????图像可得单摆摆动的周期为t1
B．摆球运动到最低点B时，回复力为零，所受合力为零
C．加上匀强磁场后，A与C不在同一水平面
D．加上匀强电场后，单摆周期变小
?
D
考向动态·押题预测
命题预测
等效摆模型
考法04
如图所示，在水平面上固定一光滑圆弧形槽，O点是圆弧形槽的最低点。圆弧形槽的半径R远大于图中的弧长，重力加速度大小为g。两个质量不同、均可看成质点的小球A、B，从图中离O点远近不同的位置同时由静止释放，则两小球从释放到第一次碰撞所用的时间为（　　）
A．????2???????? B．???????????? C．2???????????? D． ????????2????
?
A
考向动态·押题预测
命题预测
受迫振动
考法05
如图在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中摆长关系为????????”“=”或“<”），在开始的一小段时间内d摆的振幅 （选填“逐渐减小”“逐渐增大”或“保持不变”）。
?
【答案】 = = 逐渐减小
考向动态·押题预测
命题预测
机械振动与力学综合
考法06
质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为????0，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3????0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m，弹簧的弹性势能????????=12????????2，简谐运动的周期????=2????????????，重力加速度为g，下列说法正确的是（? ???）
A．碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅????=2????0
B．物块与钢板在返回O点前已经分离
C．碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间????=2????32????0????
D．运动过程中弹簧的最大弹性势能????pm=32????????????0
?
AC
考向动态·押题预测
命题预测
波的形成与传播
考法07
如图甲为一列简谐横波在????=0.10????时刻的波形图，P是平衡位置为????=1????处的质点，Q是平衡位置为????=4????处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　）
A．????=0.15????时，质点P的运动方向沿y轴正方向
B．????=0.15????时，质点P的加速度比质点Q的加速度大
C．从????=0.10????到????=0.25????，该波沿x轴正方向传播了6m
D．从????=0.10????到????=0.25????，质点P通过的路程为40?102cm
?
D
“甩绳”运动可以提升健身者的爆发力、心肺耐力等，如图甲所示，两根相同的绳子一端固定，健身者双手分别握住绳子的另一端，两臂上下交替抖动，绳子在竖直面内分别形成波形。如图乙，开始时健身者抖动M端和N端，产生的波Ⅰ、Ⅱ恰好分别传到A点和B点，已知M、N到固定点距离为10m，A点到固定点距离为4m，每秒抖动3次，波Ⅰ、Ⅱ可视为简谐波，则不正确的是（　　）
A．波Ⅰ的传播速度为0.8m/s B．波Ⅰ比波Ⅱ先到达固定端
C．波Ⅰ的起振方向竖直向上，且与波Ⅱ的起振方向相反
D．从开始振动到如图时刻，质点P与Q的振动方向始终相反
考向动态·押题预测
命题预测
波的描述
考法08
AB
考向动态·押题预测
命题预测
波的多解问题
考法09
AC
如图实线是某时刻的波形图像，虚线是经过0.2s时的波形图像，判断正确的是（??　）
A．波传播的距离可能为3m
B．周期不可能是0.83????或0.8s
C．若波速是35m/s，波向左传播
D．若0.2s小于一个周期时，传播的距离为5m或1m
?
考向动态·押题预测
命题预测
波的叠加
考法10
【答案】（1）x=40cm+200n（n=0，±1，±2，±3…）；（2）0.125s
甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和x 轴负向传播，波速均为20cm/s，振幅均为10 cm，两列波在t=0时的波形曲线如图所示，求：
（1）t=0时，介质中偏离平衡位置位移为20cm的所有质点的横坐标；
（2）从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-20cm的质点的时间。
GREEN BUSINESS
汇报：xxx
谢谢
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