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(共23张PPT)
人教版八年级数学上册
第十三章 三角形
13.1 三角形的概念
导入新课
问题1:在小学,我们已经初步认识了三角形,请用你手中的小棒摆出一个三角形.
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问题2:看一看摆出的这几个图形,是否是三角形 和同学们说一说你的想法.
图1是三角形.对于图2、图3、图4，可以发现三角形是其中的一部分,整个图形不能称之为三角形.图5没有连成三角形.
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任务一：观察归纳定义、规范表示
问题1：观察自己摆出的三角形以及刚才问题中我们找到的三角形,你能说一说什么样的图形是三角形吗
三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.
满足三角形的两个条件：
①位置关系：不在同一直线上；②连接方式：首尾顺次.
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问题2：三角形中出现了哪些你学过的几何元素？它们的个数是多少？
三个点、三条线段、三个角.
组成三角形的线段叫作三角形的边,相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点,相邻两边所组成的角叫作三角形的内角,简称三角形的角.
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如图,线段AB,BC,AC是三角形的边;
点A,B,C是三角形的顶点;
∠A,∠B,∠C是三角形的角;
顶点是A,B,C的三角形,记作“△ABC ”,读作“三角形ABC ”.
由于线段还可以用小写字母表示,所以三角形的边有时也用小写字母来表示,一般地,△ABC的内角∠A,∠B,∠C的对边分别用a,b,c表示.
注意表示角的大写字母与表示边的小写字母的对应.
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任务二：三角形分类的探究
问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
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问题2：三角形可以按边进行分类吗 三角形的边有什么关系呢 观察下图中的三角形,你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗
三角形的三边有的各不相等,有的两边相等,有的三边都相等.
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等腰三角形：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角.
等边三角形：三边都相等的三角形叫作等边三角形.
等边三角形是特殊的等腰三角形,即底边和腰相等的等腰三角形.
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三角形按边分类:
等边三角形是特殊的等腰三角形,两者是
包含关系而不是相互独立的，如右图.
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任务三：知识迁移与运用
例 如图,在△ABC中,点D 在边BC上,BD=AD=DC=AC.
(1)写出以点C为顶点的三角形.
(2)写出以AB 为边的三角形.
(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形.
解:(1)以点C为顶点的三角形是△ABC,△ADC.
(2)以AB为边的三角形是△ABC,△ABD.
(3)等腰三角形是△ABD,△ADC;等边三角形是△ADC.
课堂评价
B
D
课堂评价
4．下列图形符合三角形概念的是( )
C
5．如图，共有　 　个三角形；在△ABD中，AD所对的角是　 　；在△ABC中，∠BAC所对的边是　 　；
以AD为边的三角形有　 　．
　△ABD，△ADC　
　BC　
　∠B　
　3　
小结：三角形的定义中应注意“首尾顺次相接”这一含义.
A．7　 B．6
C．5　 D．4
7．如图，三角形的个数是( )
B
A．1个　 B．2个
C．3个　 D．4个
8．(人教8上P4)如图，以BC为边的三角形共有( )
C
(3)5，6，10．
(3)能，5＋6＞10．
9． (核心教材母题：人教8上P4、北师7下P86)下列长度的三条线段是否能组成三角形？为什么？
(1)3，4，8；　　　　　　(2)5，6，11；
(1)不能，3＋4＜8．
小结：判断能否组成三角形的简便方法是看较短的两条线段长的和是否大于第三条线段长.
(2)不能，5＋6＝11．
A．2 m B．30 m
C．28 m D．20 m
10．(跨学科融合)(2024东莞期末)为估计池塘两岸A，B间的距离，晓聪在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16 m，PB＝12 m，那么AB间的距离可能是( )
D
课堂总结
回答以下问题:
(1)本节课学习了哪些内容
(2)你是怎样总结得到三角形的定义的
(3)分类时需要注意哪些问题
作业设计
谢 谢

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