资源简介

(共23张PPT)
人教版八年级数学上册
第十三章 三角形
13.2 与三角形有关的线段
13.2.2 三角形的中线、角平分线、高
导入新课
1.什么叫作线段的中点
2.什么叫角的平分线 如何画一个角的平分线
把一条线段分成相等的两条线段的点,叫作这条线段的中点.
从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫作这个角的平分线.作一个角的平分线有两种方法:(1)利用量角量;
(2)尺规作图.
导入新课
3.作图:已知A,B分别是直线l上和直线l外一点,分别过点A、点B 作直线l的垂线.
导入新课
4.如图，一条线段的一个端点在顶点A处，另一个点从B点运动到点C,形成无数条线段AD,AE,AF,AG,…,这些线段中你认为是否有位置特殊的线段
①将∠BAC分得的两个角的大小相等的线(即角平分线)；
②将线段BC分成两条线段大小相等的线(即中线)；
③与BC垂直的线(即高线).
高效课堂
任务一：探究三角形的中线
问题1:如图所示的△ABC, 如果我们从顶点A出发,连接到对边BC的中点D,这条线段AD叫什么
中线：连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得的线段AD叫作△ABC的边BC上的中线.
强调:画中线时,一定要准确找到对边的中点.
高效课堂
问题2:在△ABC中,从三个顶点出发画出三条中线,它们会有什么特点
三角形的三条中线交于一点，这个点叫作三角形的重心.
高效课堂
任务二：探究三角形的角平分线
问题1:如图所示的△ABC,如果我们从顶点A 出发,画一条线段将∠A 分成两个相等的角,这条线段叫什么
强调:画角平分线时,一定要用量角器准确平分角.
角平分线：画△ABC的∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫作△ABC的角平分线.
高效课堂
问题2:在△ABC中画出三条角平分线,它们会有什么特点
三角形的三条角平分线交于一点.
高效课堂
任务三：探究三角形的高
问题1:如图所示的△ABC,如果我们从顶点A出发,向对边BC作一条垂线,垂足为D,这条线段AD叫什么
高：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线,垂足为D,所得线段AD 叫作△ABC 的边BC上的高线,简称高.
强调:画高时,一定要保证线段AD与边BC垂直.
高效课堂
作图：分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,并作出它们所有边上的高.
三角形的三条高交于一点.
注意交于的这点的位置.
高效课堂
总结见下表：
高效课堂
任务四：对比总结
问题:三角形的中线、角平分线、高有什么区别和联系
区别：中线连接顶点和对边中点,角平分线平分角,高垂直于对边.
联系：它们都是从顶点出发的线段.
课堂评价
B
2
30
课堂评价
5．(2024河北一模)下列画△ABC的边BC上的高正确的是( )
A
6．(2024佛山模拟)如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．不能确定
C
8．(北师7下P89)三角形一边上的中线把原三角形分成两个( )
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．直角三角形 D．周长相等的三角形
A．5　 B．6
C．8　 D．4
B
7．如图，若CD是△ABC的中线，AB＝10，则AD＝( )
A
A．∠1＝∠BAC　
B．∠1＝∠ABC
C．∠1＝∠BAC　
D．∠1＝∠ABC　
9．如图，AD是△ABC的角平分线，则( )
A
小结：理解三角形的高的定义是关键，特别是钝角三角形
的高.
A．BF　 B．CF
C．BD　 D．AE
10．(北师7下P90)如图，在△ABC中，BC边上的高为( )
D
课堂总结
1.通过本节课的学习,你学到了哪些内容
2.谁能总结一下三角形的中线、角平分线、高的定义
作业设计
基础性作业:教材练习第1,2题.
提高性作业:教材习题13.2第3,4题.
拓展性作业:教材习题13.2第8题.
谢谢大家观看

展开更多......

收起↑