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2024-2025学年北京市大兴区五年级（上）期中数学试卷
一、选择题。
1．下列图形中，是轴对称图形的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下面算式中，与5.8×6.3的积相等的是（　　）
A．58×0.63 B．0.58×630 C．0.58×0.63 D．0.058×63
3．如图的竖式中，圈出的数表示32个（　　）
A．+ B．﹣ C．0.1 D．0.01
4．下面算式中，结果大于1的是（　　）
A．0.99×0.9 B．0.49×2 C．2.99÷3 D．4+3.9
5．把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如图，这个四边形可能是（　　）
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．梯形
6．把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形比，（　　）
A．周长不变，面积变小 B．面积不变，周长变大
C．周长不变，面积变大 D．面积不变，周长变小
7．a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a和b的大小关系是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
8．如图所示，正方形的周长是10厘米，平行四边形的面积是（　　）厘米2。
A．6.25 B．10 C．40 D．100
二、填空题。
9．循环小数9.1838383……用简便记法写作　 　 ，把它保留两位小数是　 　 。
10．每千克西红柿5.98元，妈妈买了1.7千克，应付给收银员　 　 元。
11．一个平行四边形的面积是2.7米2，底是1.8米，高是　 　 米。
12．工地上有31吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走4.5吨。要想一次全部运走，至少需要　 　 辆这样的小卡车。
13．小林说：“两个大于0的数相乘，积一定比这两个数都大。”他这句话说错了。请你在横线里写一个算式，说明这句话是错误的。　 　 。
14．一个梯形的上底是3.2厘米，下底是5.3厘米，面积是34厘米2。这个梯形的高是　 　 厘米。
15．淘淘把15×（m+0.4）错算成了15×m+0.4，他计算出的结果与正确的结果相差　 　 。
16．观察下面的算式，按照规律，222222×99999.9＝　 　
①22×9.9＝217.8
②222×99.9＝22177.8
③2222×999.9＝2221777.8
……
三、计算题。
17．竖式计算。
（1）2.85×24＝
（2）7.08×7.2＝
（3）26.35÷31＝
（4）9.06÷1.5＝
18．脱式计算。
（1）12.5×2.5×8×3
（2）57.6÷[（4.3+3.7）×0.6]
四、解决问题。
19．在下面的方格图上，给出了A、B、C三个点。（每个小方格的边长表示1厘米）
①请你找一点D，使它和A、B、C三个点组成一个平行四边形，在图中画出这个平行四边形。
②这个平行四边形的面积是　 　 厘米2。
20．一只信鸽每小时可飞行74千米，一只雨燕的飞行速度大约是信鸽的2.3倍。雨燕每小时可飞行多少千米？（得数保留整数）
21．李叔叔用60米长的篱笆，靠墙围了一个梯形小花园，如图所示。这个小花园的面积是多少平方米？
22．在一块长30米，宽12.5米的长方形空地上种草坪。种1米2草坪需要20元，在这块空地上种满草坪需要多少元？
23．商店正在进行促销活动，每根跳绳便宜0.4元。原来买170根跳绳的钱，现在可以买多少根？
跳绳原价：8.9元/根
24．北京市自2014年5月1日起实施阶梯水价计费方式，旨在提高居民的节水意识，避免水资源浪费。北京市居民用水收费标准如下表所示（遮盖了部分信息）。
阶梯 年用水量（立方米） 综合水费（元/立方米） 其中
自来水费（元/立方米） 水资源费（元/立方米） 污水处理费（元/立方米）
第一阶梯 0～180 5 2.07
第二阶梯 181～260 7 4.07
第三阶梯 260以上 9 6.07
注：综合水费包括自来水费、水资源费和污水处理费。
2024年小明家1～9月份共用水180立方米，10月份用水15立方米
①小明家10月份的自来水费是多少元？
②小明家10月份的水资源费是23.55元。每立方米水资源费是多少元？
③小明家10月份的污水处理费是多少元？
25．阅读材料，解答问题。
跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一。运动员脚踏滑雪板，沿着人工搭建的跳台助滑道飞速下滑，在起跳点腾空，身体在空中沿抛物线飞行直至着陆坡，并滑行到停止区终止。如图是运动员在跳台上完成动作示意图。
跳台滑雪运动员在比赛中的得分，主要包括距离分和姿态分。K点是运动员距离分的评分原点，K点的起评分是60分。如果运动员正好着陆到K点，距离分即得到60分，着陆点超过K点加分，未到达K点减分。加分和减分的分值与跳台级别的大小有关。在标准跳台比赛中，如果着陆点比K点远，每超1米加2分；如果着陆点未到达K点，每差1米减2分。在大跳台比赛中，如果着陆点比K点远，每超1米加1.8分；如果着陆点未到达K点，每差1米减1.8分。
运动员的姿态分由5位裁判打分，主要根据起跳、飞行和着陆的身体姿态以及飞行中滑雪板的稳定性来评判。每位载判最高能打20分。当载判打分完成后，去掉最高分和最低分，剩下3位载判给出的分数之和就是该名运动员的姿态分。
①甲运动员在一次标准跳台滑雪比赛中，着陆点未到达K点，相差2米。甲运动员的距离分是多少分？
②乙运动员在一次大跳台滑雪比赛中，距离分是65.4分。乙运动员的着陆点是否超过K点？距离K点多少米？
③根据评分规则，跳台滑雪运动员的姿态分最高能得到　 　 分。
2024-2025学年北京市大兴区五年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A C D D A A A
一、选择题。
1．下列图形中，是轴对称图形的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：根据图示，长方形、正方形和等腰梯形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。所以图形中，是轴对称图形的有3个。
故选：C。
2．下面算式中，与5.8×6.3的积相等的是（　　）
A．58×0.63 B．0.58×630 C．0.58×0.63 D．0.058×63
【解答】解：与5.8×6.3的积相等的是58×0.63。
故选：A。
3．如图的竖式中，圈出的数表示32个（　　）
A．+ B．﹣ C．0.1 D．0.01
【解答】解：根据上面的分析，上图的竖式中，圈出的数表示32个0.1。
故选：C。
4．下面算式中，结果大于1的是（　　）
A．0.99×0.9 B．0.49×2 C．2.99÷3 D．4+3.9
【解答】解：因为0.99＜1，0.9＜1，所以0.99×0.9＜1；
0.49×2＝0.98，0.98＜1；
因为2.99＜3，所以2.99÷3＜1；
4+3.9＝7.9，7.9＞1；
所以上面的算式中 结果大于1的是4+3.9。
故选：D。
5．把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如图，这个四边形可能是（　　）
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．梯形
【解答】解：长方形和正方形都有4个直角，而给出的图形有一个角不是直角，所以这个四边形不可能是长方形和正方形；
平行四边形中有一个角是直角，那么这个平行四边形就是长方形或正方形，它的四个角都是直角，所以这个四边形不可能是平行四边形；
这个图形可能是梯形，而且是直角梯形，如图：
故选：D．
6．把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形比，（　　）
A．周长不变，面积变小 B．面积不变，周长变大
C．周长不变，面积变大 D．面积不变，周长变小
【解答】解：把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
故选：A。
7．a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a和b的大小关系是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
【解答】解：假设等式的结果为0.8，那么a＝1，b＝0.64，所以a＞b。
故选：A。
8．如图所示，正方形的周长是10厘米，平行四边形的面积是（　　）厘米2。
A．6.25 B．10 C．40 D．100
【解答】解：10÷4＝2.5（厘米）
2.5×2.5＝6.25（平方厘米）
答：平行四边形的面积是6.25平方厘米。
故选：A。
二、填空题。
9．循环小数9.1838383……用简便记法写作　9.1　 ，把它保留两位小数是　9.18　 。
【解答】解：循环小数9.1838383……用简便记法写作9.1，把它保留两位小数是9.18。
故答案为：9.1，9.18。
10．每千克西红柿5.98元，妈妈买了1.7千克，应付给收银员　10.17　 元。
【解答】解：5.98×1.7≈10.17（元）
答：应付给收银员10.17元。
故答案为：10.17。
11．一个平行四边形的面积是2.7米2，底是1.8米，高是　1.5　 米。
【解答】解：2.7÷1.8＝1.5（米）
答：它的高是1.5米。
故答案为：1.5。
12．工地上有31吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走4.5吨。要想一次全部运走，至少需要　7　 辆这样的小卡车。
【解答】解：31÷4.5≈7（次）
答：至少需要7辆这样的小卡车。
故答案为：7。
13．小林说：“两个大于0的数相乘，积一定比这两个数都大。”他这句话说错了。请你在横线里写一个算式，说明这句话是错误的。　1×1＝1　 。
【解答】解：1×1＝1
所以两个大于0的数相乘，积一定比这两个数都大。”他这句话说错了。
故答案为：1×1＝1。
14．一个梯形的上底是3.2厘米，下底是5.3厘米，面积是34厘米2。这个梯形的高是　8　 厘米。
【解答】解：34×2÷（3.2+5.3）
＝68÷8.5
＝8（厘米）
答：这个梯形的高是8厘米。
故答案为：8。
15．淘淘把15×（m+0.4）错算成了15×m+0.4，他计算出的结果与正确的结果相差　5.6　 。
【解答】解：15×（m+0.4）＝15m+15×0.4
15×0.4﹣0.4
＝6﹣0.4
＝5.6
故答案为：5.6。
16．观察下面的算式，按照规律，222222×99999.9＝　22222177777.8　
①22×9.9＝217.8
②222×99.9＝22177.8
③2222×999.9＝2221777.8
……
【解答】解：对于222222×99999.9：第一个因数“222222”有6个“2”，所以n＝6。按照规律，结果前面应有6﹣1＝5（个）“2”，接着是“1”，然后是6﹣1＝5（个）“7”，最后是“8”（小数部分）。因此，222222×99999.9＝22222177777.8。
故答案为：22222177777.8。
三、计算题。
17．竖式计算。
（1）2.85×24＝
（2）7.08×7.2＝
（3）26.35÷31＝
（4）9.06÷1.5＝
【解答】解：（1）2.85×24＝68.4
（2）7.08×7.2＝50.976
（3）26.35÷31＝0.85
（4）9.06÷1.5＝6.04
18．脱式计算。
（1）12.5×2.5×8×3
（2）57.6÷[（4.3+3.7）×0.6]
【解答】解：（1）12.5×2.5×8×3
＝（12.5×8）×（2.5×3）
＝100×7.5
＝750
（2）57.6÷[（4.3+3.7）×0.6]
＝57.6÷[8×0.6]
＝57.6÷4.8
＝12
四、解决问题。
19．在下面的方格图上，给出了A、B、C三个点。（每个小方格的边长表示1厘米）
①请你找一点D，使它和A、B、C三个点组成一个平行四边形，在图中画出这个平行四边形。
②这个平行四边形的面积是　12　 厘米2。
【解答】解：（1）画法不唯一：
（2）2×6＝12（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是12cm2。
故答案为：12。
20．一只信鸽每小时可飞行74千米，一只雨燕的飞行速度大约是信鸽的2.3倍。雨燕每小时可飞行多少千米？（得数保留整数）
【解答】解：74×2.3≈170（千米）
答：雨燕每小时可飞行约170千米。
21．李叔叔用60米长的篱笆，靠墙围了一个梯形小花园，如图所示。这个小花园的面积是多少平方米？
【解答】解：（60﹣6）×6÷2
＝54×6÷2
＝162（平方米）
答：这个花园面积是162平方米。
22．在一块长30米，宽12.5米的长方形空地上种草坪。种1米2草坪需要20元，在这块空地上种满草坪需要多少元？
【解答】解：30×12.5×20
＝375×20
＝7500（元）
答：在这块空地上种草坪需要7500元。
23．商店正在进行促销活动，每根跳绳便宜0.4元。原来买170根跳绳的钱，现在可以买多少根？
跳绳原价：8.9元/根
【解答】解：8.9×170÷（8.9﹣0.4）
＝1513÷8.5
＝178（根）
答：现在可以买178根。
24．北京市自2014年5月1日起实施阶梯水价计费方式，旨在提高居民的节水意识，避免水资源浪费。北京市居民用水收费标准如下表所示（遮盖了部分信息）。
阶梯 年用水量（立方米） 综合水费（元/立方米） 其中
自来水费（元/立方米） 水资源费（元/立方米） 污水处理费（元/立方米）
第一阶梯 0～180 5 2.07
第二阶梯 181～260 7 4.07
第三阶梯 260以上 9 6.07
注：综合水费包括自来水费、水资源费和污水处理费。
2024年小明家1～9月份共用水180立方米，10月份用水15立方米
①小明家10月份的自来水费是多少元？
②小明家10月份的水资源费是23.55元。每立方米水资源费是多少元？
③小明家10月份的污水处理费是多少元？
【解答】解：①15×4.07＝61.05（元）
答：小明家10月份的自来水费是61.05元。
②23.55÷15＝1.57（元/立方米）
答：小明家10月份的水资源费是23.55元。每立方米水资源费是1.57元。
③7﹣4.07﹣1.57＝1.36（元/立方米）
15×1.36＝ 20.4（元）
答：小明家10月份的污水处理费是20.4元。
25．阅读材料，解答问题。
跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一。运动员脚踏滑雪板，沿着人工搭建的跳台助滑道飞速下滑，在起跳点腾空，身体在空中沿抛物线飞行直至着陆坡，并滑行到停止区终止。如图是运动员在跳台上完成动作示意图。
跳台滑雪运动员在比赛中的得分，主要包括距离分和姿态分。K点是运动员距离分的评分原点，K点的起评分是60分。如果运动员正好着陆到K点，距离分即得到60分，着陆点超过K点加分，未到达K点减分。加分和减分的分值与跳台级别的大小有关。在标准跳台比赛中，如果着陆点比K点远，每超1米加2分；如果着陆点未到达K点，每差1米减2分。在大跳台比赛中，如果着陆点比K点远，每超1米加1.8分；如果着陆点未到达K点，每差1米减1.8分。
运动员的姿态分由5位裁判打分，主要根据起跳、飞行和着陆的身体姿态以及飞行中滑雪板的稳定性来评判。每位载判最高能打20分。当载判打分完成后，去掉最高分和最低分，剩下3位载判给出的分数之和就是该名运动员的姿态分。
①甲运动员在一次标准跳台滑雪比赛中，着陆点未到达K点，相差2米。甲运动员的距离分是多少分？
②乙运动员在一次大跳台滑雪比赛中，距离分是65.4分。乙运动员的着陆点是否超过K点？距离K点多少米？
③根据评分规则，跳台滑雪运动员的姿态分最高能得到　60　 分。
【解答】解：①相差分数为：2×2＝4（分），
距离分为：60﹣4＝56（分）。
答：甲运动员的距离分是56分。
②65.4＞60，所以他的着陆点超过了K点。
设乙运动员的着陆点超过K点x米。
1.8x＝65.4﹣60
1.8x＝5.4
x＝3
答：乙运动员的着陆点超过K点，距离K点3米。
③要使跳台滑雪运动员的姿态分最高，剩下的3位载判都打20分，最高分为：20×3＝60（分）。
答：跳台滑雪运动员的姿态分最高能得到60分。
故答案为：60。

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