资源简介

四川省成都市新都区2024-2025学年五年级上数学调考考试试题
一、冷静思考认真填。
1．（2024五上·青羊期末）
郑和下西洋的首次航行始于公元1405年7月11日，共进行了7次航行，拜访了30多个国家和地区，是15世纪世界航海史上的空前壮举；比哥伦布发现美洲新大陆早87年，比达·伽马绕过好望角早98年，比麦哲伦到达菲律宾早116年，是世界航海先驱。
在上面横线上的数中，　 　是质数，　 　既是奇数又是合数，　 　是3的倍数，　 　既是2的倍数又是5的倍数。
2．（2024五上·青羊期末）75分=　 　时 2.3km2=　 　公顷=　 　m2
3．（2024五上·青羊期末）用分数表示下面各图中的涂色部分。
　 　 　 　 　 　 　 　
4．（2024五上·青羊期末）把长9m的绳子剪成同样长的7段，每段长　 　m，每段绳子是这根绳子的　 　。
5．（2024五上·青羊期末）　 　　 　=　 　=　 　(填小数)
6．（2024五上·青羊期末）淘气的爸爸从美国出差回来给他带了一份价值64元人民币的礼物，按照当：一美元可以兑换7.15元人民币计算，这份礼物价值　 　美元。(结果保留整数
7．（2024五上·青羊期末）在里填上“>”“<”或“=”。
6 28.45÷1.128.45÷0.99
8．（2024五上·青羊期末）做一套童装需2.4m布，50m布最多可做　 　套这样的童装。
9．（2024五上·青羊期末）盒子里有29个白球和27个黄球，从中任意摸出一个球，摸到　 　球的能性大，如果想游戏公平，需要从中取出　 　个白球。
10．（2024五上·青羊期末）笑笑用小棒按照如下方式摆八边形。摆一个八边形需要8根小棒，摆个这样的八边形需要　 　根小棒，如果有148根小棒，可以摆　 　个这样的八边形。
二、反复比较精心选。
11．（2024五上·青羊期末）A ÷ 0.9(A>0)的商一定 (　　) 。
A．大于A B．小于A C．等于A D．无法确定
12．（2024五上·青羊期末）已知两个质数的积是39，这两个质数的和是(　　)。
A．19 B．18 C．17 D．16
13．（2024五上·青羊期末）一个三角形与一个平行四边形等底等面积，平行四边形的高是 6厘米，那么三角形的高是(　　)厘米。
A．3 B．6 C．12 D．18
14．（2024五上·青羊期末）估测(　　)的得数在数线上的位置与a(见下图)最接近。
A．2.7÷4.5 B．27÷4.5 C．0.27÷4.5 D．270÷4.5
15．（2024五上·青羊期末）一根绳子第一次剪去了它的 ，第二次用去 m，这两次哪次用去得多？(　　)
A．第一次 B．第二次 C．无法比较 D．一样多
16．（2024五上·青羊期末）在两条平行线间有四个不同的图形(如下图所示)，把它们的面积按照从大到小的顺序排列，依次是(　　)。
A．a>b>c>d B．b>a>c>d C．c>a>b>d D．c>a>d>b
17．（2024五上·青羊期末）下图中的阴影部分不能用表示的是(　　)。
A． B．
C． D．
18．（2024五上·青羊期末）暑假期间淘气和笑笑去当志愿者。7月8日他们一同去了敬老院，并约定淘气每4天去一次，笑笑每3天去一次。那么他们下一次都去敬老院是7月(　　)日。
A．15 B．18 C．20 D．21
19．（2024五上·青羊期末）如图，在由两个正方形拼成的图形上画三角形(阴影部分)，阴影部分的面积与其他三个不相等的是(　　)。
A． B．
C． D．
三、细心审题灵活算。
20．（2024五上·青羊期末）直接写得数。
2.4÷0.6= 5.7÷0.01= 8.97×0= 4.5-4.5÷5=
0.36÷0.4= 0.4×0.25= 7-3.98= 0.7×9.1÷0.1=
21．（2024五上·青羊期末）化简。
（1）
（2）
（3）
（4）
22．（2024五上·青羊期末）列竖式计算。(带▲的得数保留两位小数，带★的要验算)
38÷13= ▲17÷13≈ ★83.2÷1.6= 15÷4.5=
23．（2024五上·青羊期末）脱式计算，能简算的要简便计算。
3.8÷(1.9×5) 42.7÷2.5÷0.4 14.4+25.6÷0.4
15.6×1.8+8.2×15.6 5.4÷0.6-1.4×5 0.8×(12.5+1.25)
四、想一想，画一画，算一算。
24．（2024五上·青羊期末）画出下图给定底边上的高。
25．（2024五上·青羊期末）
（1）以虚线n为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。
（2）图形①先向上平移3格，再向左平移6格，得到图形③，画出图形③。
（3） 图形①面积是　 　cm2，图形④的面积是　 　cm2。(每个小方格的边长表示1cm)
26．（2024五上·青羊期末）计算下列图形的面积。
（1）在一块平行四边形的草地中有一条长8米，宽1.5米的小路，求草地的面积。
（2）计算组合图形面积。
五、解决问题
27．（2024五上·青羊期末）停车场有自行车和三轮车共20辆，共有52个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
28．（2024五上·青羊期末）乐乐的妈妈周六去超市购物，结完账后，购物小票被购物车刮丢了一块。你能算出乐乐的妈妈买了多少瓶牛奶吗？
29．（2024五上·青羊期末）某超市提供送货上门服务，直线距离3.5km及以内，配送费5元，超过3.5km的部分，每千米1.5元。刘阿姨结算时共支付了8元配送费，刘阿姨家到超市的直线距离是多少千米？
30．（2024五上·青羊期末）有一个长40cm、宽30cm的白色纸板，现在要把它割成若干个正方形纸板，要求每个正方形纸板是最大的正方形(正方形边长为整厘米数)，并且没有剩余。每个正方形纸板的面积是多少平方厘米？可以分割成多少个正方形纸板？
31．（2024五上·青羊期末）一个梯形，如果上底增加5cm，就变成了一个平行四边形；如果上底减少5cm，就变成了一个三角形，这时的面积比原来梯形的面积减少了7.5cm2。原来梯形的面积是多少平方厘米？ (先画一画，再解答)
32．（2024五上·青羊期末）这学期我们一起探索了有关图形的面积计算，见到了各种各样的方法。其实，早在2000年前，我国数学名著《九章算术》中就已经记载了三角形面积的计算方法：“半广者，以盈补虚，为直回也，亦可半广以乘正从”。(“广”指三角形的底， “从”指三角形的高)。
这种方法称为“圭四术”。(如下图)
（1）如果上面三角形的底是10厘米，高是8厘米。转化后的长方形的面积是　 　平方厘米。
（2）妙想还想到了一种探究三角形面积的方法(如下图)
仔细观察，你有什么发现？请在下面写一写。
①： 　 　。
②： 　 　。
答案解析部分
1．【答案】7，11；1405，15，87，；30，15，87；30
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1405是奇数也是合数，不是3的倍数，是5的倍数不是2的倍数
7是奇数也是质数，既不是3的倍数，也不是2和5的倍数
11是奇数也是质数，既不是3的倍数，也不是2和5的倍数
30是偶数也是合数，是3的倍数，也是2和5的倍数
15是奇数也是合数，是3的倍数，不是2的倍数，但是是5的倍数；
87是奇数也是合数，是3的倍数，但是不是2和5的倍数。
故答案为：7，11；1405，15，87；30，15，87；30。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．"0""1"既不是质数
也不是合数．
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
偶数与奇数：
①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是0。②不是2的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n-1表示；最小的奇数是1。(3)3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。(4)5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
（5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
2．【答案】1.25；230；2300000
【知识点】时、分的认识及换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】75分÷60=1.25时，
2.3 km2 ×100=230公顷，
230公顷×10000=2300000 m2 。
故答案为：1.25，230，2300000。
【分析】根据1小时=60分，1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，大单位化小单位乘以它们之间的进率，小单位化大单位除以它们的进率，解答此题即可。
3．【答案】；；；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把一个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成18份，每份是它的，其中3份涂色，表示。
把一个五角星的面积看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，其中1份涂色，表示。
把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成9份，每份是它的，其中4份涂色，表示。
把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成16份，每份是它的，其中4份涂色，表示。
故答案为：，，，。
【分析】分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，根据图形表示即可。
4．【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：9÷7=（m）
1÷7=
故答案为：；。
【分析】每段的长度=总长÷段数；把这根绳子的长度看作单位“1”，每段是1份，全长是7份，用除法计算。
5．【答案】21；14；16；1.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=7÷4=（7×3）÷（4×3）=21÷12
=
==
=1.75
故答案为：21，14，16，1.75。
【分析】根据分数与除法的关系，写成除法就是7÷4，利用商不变的性质，除数乘3，被除数也乘3，可以写成21÷12； 根据分数的基本性质： 分数，4+8=12，分母乘3，分子同样乘3，就是21，21-7=14；的分子分母同时扩大4倍就是，将分数转化为小数，用分子除以分母即可得出答案。
6．【答案】8
【知识点】货币单位及其换算
【解析】【解答】解：64÷7.15≈8（美元）
故答案为：8。
【分析】要求64元人民币能兑换多少美元，根据1美元兑换人民币7.15元，也就是求64元里面有几个7.15元，用除法计算，保留整数即可。
7．【答案】＞，＜，＜
【知识点】多位小数的大小比较；同分母分数大小比较；同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：6=，＞ ；
＜；
因为1.1＞0.99，所以 28.45÷1.1＜28.45÷0.99
故答案为：＞，＜，＜。
【分析】 同分母分数大小比较，分子大的分数较大，分子小的分数较小。
分子相同的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
多位小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推进行比较即可……。
被除数相同，除数大的，结果反而小，除数小的，结果反而大。
8．【答案】20
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：50÷2.4≈20（套）
所以50m布最多能做20套这样的童装。
故答案为：20。
【分析】此题用除法解答即可，是50÷2.4。根据题意，此题应使用去尾法保留整数。
9．【答案】白；2
【知识点】可能性的大小；游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：29>27
29-27=2（个）
盒子里有29个白球和27个黄球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性大，如果想游戏公平，需要从中取出2个白球。
故答案为：白；2。
【分析】袋子里面只有两种球的情况下，能摸到白球还是黄球是不确定事件，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。如果想游戏公平，必须做到两种球的颜色相同，据此解答。
10．【答案】8；21
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：摆1个正八边形，需要小棒根数：8根；
摆2个正八边形，需要小棒根数：8+7=15（根）
摆3个正八边形，需要小棒根数：8+7+7=22（根）
摆 n 个正八边形，需要小棒根数：8+7( n -1)=(7n+1）根
设当是148根小棒，可以摆n个这样的八边形
7n+1=148
7n=147
n=21
故答案为：8，21。
【分析】根据图示，发现这组图形的规律：摆1个正八边形，需要小棒根数：8根；
摆2个正八边形，需要小棒根数：8+7=15（根）；
摆3个正八边形，需要小棒根数：8+7+7=22（根）；
.……
摆 n 个正八边形，需要小棒根数：8+7( n -1)=(7n+1）根．也就是7n+1=148，计算出n的值即可，据此解题即可．
11．【答案】A
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：因为0.9<1，所以 A÷0.9( A>0）的商一定大于A 。
故答案为： A 。
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。
12．【答案】D
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：39=1×39；39=3×13；
3和13都是质数，
所以3+13=16，
故答案为：D。
【分析】39分解质因数，找出积是39的两个质数，再求出和即可。
13．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：6×2=12（厘米）
故答案为： C 。
【分析】等底等高的行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等，底也相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。据此解答。
14．【答案】A
【知识点】估算与比较；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为0＜a＜1，
所以被除数＜除数，排除B、D，
又因为a接近于1，所以被除数不能小于1
故答案为：A。
【分析】读图可知道，a是一个大于0小于1 的数，也就是被除数要比除数小，a靠近1，除数是4.5，也就是被除数不能小于1，依次得出答案。
15．【答案】A
【知识点】同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：
所以第一次剪去的多。
故答案为： A 。
【分析】根据题意，求出第二次剪去了它的几分之几，然后两者比较即可解答。
16．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：设四个图形的高都是 h ，梯形的上底是 a ，则：
平行四边形a的面积＝4h；
三角形b的面积＝5h÷2=2.5h；
平行四边形c的面积＝5h；
三角形d的面积＝6h÷2=3h；
5h＞4h＞3h＞2.5h
所以c＞a＞d＞b。
故答案为： D 。
【分析】设四个图形的高都是 h ，根据"三角形的面积＝底×高÷2"求出三角形的面积；根据"平行四边形的面积＝底 ×高"求出平行四边形的面积；进而比较即可得出结论。
17．【答案】D
【知识点】分数及其意义；三角形的面积
【解析】【解答】解： A 图三个三角形相同都是 a ，所以这三个三角形的面积相等。
B 图三个三角形的底相同都是 a ，高相同，所以这三个三角形的面积相等。
C 图六个，2个涂上了阴影，占总数的；
D 图很明显上面的三角形和下面的两个梯形没有平均分，所以三角形和两个梯形的面积不等。
故答案为： D 。
【分析】阴影部分用，表示的是把单位"1"平均分成3份取了其中的1份。
18．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：因为3和4的最小公倍数是12，8+12=20（日）
所以下次同去的时间是7月20日．
故答案为：C。
【分析】先求出他俩再次都到敬老院所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，也就是再经过12天去敬老院，因为7月8日他们二人去了敬老院，所以下次同去的时间往后推迟12天即可。
19．【答案】D
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解： A ．阴影部分面积＝小正方形的边长×大正方形的边长÷2；
B ．阴影部分面积＝小正方形的边长×大正方形的边长÷2；
C ．阴影部分面积＝小正方形的边长×小正方形的边长÷2；
D ．阴影部分面积＝小正方形的边长×(小正方形的边长+大正方形的边长）÷2；
所以阴影部分面积，D选项中的阴影部分的面积和其他三个不相等。
故选：D 。
【分析】根据三角形的面积公式： S = ah ÷2，等底等高的三角形的面积相等，据此解答。
20．【答案】解：
2.4÷0.6=4 5.7÷0.01=570 8.97×0=0 4.5-4.5÷5=3.6
0.36÷0.4=0.9 0.4×0.25=0.1 7-3.98=3.02 0.7×9.1÷0.1=63.7
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；小数的四则混合运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；小数乘法，因数中共有几位小数，积就有几位小数。
小数的四则混合运算与整数的四则混合运算顺序相同，同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；有括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算括号外面的。
21．【答案】（1）解： =
（2）解： ===
（3）解： =
（4）解： =
【知识点】分数的基本性质；约分的认识与应用
【解析】【分析】 把一个分数化成最简分数，这个过程叫做约分。
约分是分数约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分，约分的依据：分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
22．【答案】解： 38÷13=2......12
17÷13≈1.31
★83.2÷1.6= 52
验算：
15÷4.5=
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
23．【答案】解：3.8÷(1.9×5)
=3.8÷1.9÷5
=2÷5
=0.4
42.7÷2.5÷0.4
=42.7÷（2.5×0.4）
=42.7÷1
=42.7
14.4+25.6÷0.4
=14.4+64
=78.4
15.6×1.8+8.2×15.6
=15.6×（1.8+8.2）
=15.6×10
=156
5.4÷0.6-1.4×5
=9-7
=2
0.8×(12.5+1.25)
=0.8×12.5+0.8×1.25
=10+1
=11
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】连除的简便运算的逆运算：一个数除以两个数的乘积，可以用这个数连续除以两个因数计算；
连除的简便运算：一个数连续除以两个数，能够用这个数除以两个除数的乘积；
小数的四则混合运算与整数的四则混合运算顺序相同，同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；有括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算括号外面的。
24．【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】梯形两底间的距离叫梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；
25．【答案】（1）解： 根据对称轴垂直平分两个对称点的连线，即可先找到各个对称点，再将对称点依次连接起来即可得到图形，如图所示：
（2）解：如图：
（3）5；6.5
【知识点】组合图形面积的巧算；补全轴对称图形；运用平移、对称设计图案
【解析】【解答】解：（3）图形①面积：
（1+3）×2÷2+2×1÷2
=4×2÷2+1
=4+1
=5（ cm2 ）
图形④的面积 ：
1×1÷2+6
=0.5+6
=6.5（ cm2 ）
故答案为：5，6.5。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出图形 ① 的另一半② ，使它成为一个轴对称图形。
（2）根据点移动的格数，即可得到图形移动的格数，画出图形即可。
（3）图形①面积：梯形面积+三角形的面积，代入数值计算即可；
图形④的面积 ：一个三角的面积（0.5）+六个正方形的面积（也就是6），代入数值计算即可。
26．【答案】（1）解：21.5×8-1.5×8
=172-12
=160（平方米）
答：草地的面积是160平方米。
（2）解：(35+45)×15÷2+45×14÷2
=80×15÷2+630÷2
=1200÷2+315
=600+315
=915（平方厘米）
答：组合图形的面积是915平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】（1）根据平行四边形的面积公式： S = ah ，长方形的面积公式： S = ab ，把数据代入公式解答。
（2）组合图形是由三角形和梯形组成的，所以利用三角形的面积公式和梯形的面积公式分别求出它们的面积，然后再相加计算即可解答。
27．【答案】解：假设全是自行车，三轮车：
(52-2×20)÷(3-2)
=12÷1
=12（辆）
自行车有：20-12=8（辆）
答：自行车有8辆，三轮车有12辆。
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【分析】假设全是自行车，则有轮子2×20=40（个），比实际少了52-40=12（个），而每辆三轮车有3个轮子，少算了3-2=1个，所以三轮车有：12÷1=12（辆），那么自行车有20-12=8（辆）；据此解答。
28．【答案】解：(33.5-12.5)÷3.5
=21÷3.5
=6（瓶）
答：淘气的妈妈买了多了6瓶牛奶。
【知识点】小数除法混合运算
【解析】【分析】读题可知：面包的总价为12.5元，据此用总计金额减去面包的总价，得出牛奶的总价；进而用牛奶总价除以单价，得到牛奶的瓶数。
29．【答案】解：(8-5)÷1.5+3.5
=2+3.5
=5.5（千米）
答：刘叔叔家距离公司5.5千米。
【知识点】小数除法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】先用8元减去5元，求出3.5千米以后付的钱数；再除以1.5，求出超过3.5千米的路程，最后加上3.5千米即可。
30．【答案】解：40=2×2×2×5
30=2×3×5
所以正方形纸板是最大的正方形的边长是2×5=10( cm )；
(1)10×10=100（平方厘米）
答：每个正方形纸板的面积是100平方厘米．
(2)40÷10=4
30÷10=3
4×3=12（块）
答：可以割12块这样的正方形纸板．
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】把它分成同样大小的正方形且没有剩余，就是小正方形的边长是40和30的公因数，分成的正方形的边长最长，就是以40和30的最大公因数为小正方形的边长，（1）根据正方形面积＝边长×边长求解；（2）然后用长方形的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形地的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可。
31．【答案】解：
解：7.5×2÷5
=15÷5
=3( cm )
(5+5+5)×3÷2
=15×3÷2
=22.5()
答：原来梯形的面积是22.5。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】由题意可知梯形的高与三角形的高相等，三角形的底与梯形的上底相等；上底减少5cm，就成了一个三角形，说明上底是5cm，即三角形的底是5cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的高是多少，即梯形的高；上底增加5cm，就变成一个平行四边形，说明下底比上底长5cm，由此得到梯形的下底；接下来根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积是多少即可。
32．【答案】（1）40
（2）原来三角形的高是最后折叠成的长方形宽的2倍。；原来三角形的面积是最后折叠成的长方形面积的2倍。
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：(1)10×8÷2=40（平方厘米）
（2）仔细观察，我发现：（答案不唯一）①原来三角形的高是最后折叠成的长方形宽的2倍；②原来三角形的面积是最后折叠成的长方形面积的2倍。
故答案为：(1)40；(2)（答案不唯一）①原来三角形的高是最后折叠成的长方形宽的2倍；②原来三角形的面积是最后折叠成的长方形面积的2倍。
【分析】（1）根据图示，结合等积转化，长方形面积即为折叠前三角形面积，求出三角形面积即可求出长方形面积，根据"三角形面积＝底 x 高÷2"即可解答；
(2)（答案不唯一，合理即可）通过观察，我们发现：①原来三角形的高是最后折叠成的长方形宽的2倍；②原来三角形的面积是最后折叠成的长方形面积的2倍。据此解答。
1 / 1四川省成都市新都区2024-2025学年五年级上数学调考考试试题
一、冷静思考认真填。
1．（2024五上·青羊期末）
郑和下西洋的首次航行始于公元1405年7月11日，共进行了7次航行，拜访了30多个国家和地区，是15世纪世界航海史上的空前壮举；比哥伦布发现美洲新大陆早87年，比达·伽马绕过好望角早98年，比麦哲伦到达菲律宾早116年，是世界航海先驱。
在上面横线上的数中，　 　是质数，　 　既是奇数又是合数，　 　是3的倍数，　 　既是2的倍数又是5的倍数。
【答案】7，11；1405，15，87，；30，15，87；30
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1405是奇数也是合数，不是3的倍数，是5的倍数不是2的倍数
7是奇数也是质数，既不是3的倍数，也不是2和5的倍数
11是奇数也是质数，既不是3的倍数，也不是2和5的倍数
30是偶数也是合数，是3的倍数，也是2和5的倍数
15是奇数也是合数，是3的倍数，不是2的倍数，但是是5的倍数；
87是奇数也是合数，是3的倍数，但是不是2和5的倍数。
故答案为：7，11；1405，15，87；30，15，87；30。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．"0""1"既不是质数
也不是合数．
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
偶数与奇数：
①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是0。②不是2的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n-1表示；最小的奇数是1。(3)3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。(4)5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
（5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
2．（2024五上·青羊期末）75分=　 　时 2.3km2=　 　公顷=　 　m2
【答案】1.25；230；2300000
【知识点】时、分的认识及换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】75分÷60=1.25时，
2.3 km2 ×100=230公顷，
230公顷×10000=2300000 m2 。
故答案为：1.25，230，2300000。
【分析】根据1小时=60分，1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，大单位化小单位乘以它们之间的进率，小单位化大单位除以它们的进率，解答此题即可。
3．（2024五上·青羊期末）用分数表示下面各图中的涂色部分。
　 　 　 　 　 　 　 　
【答案】；；；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把一个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成18份，每份是它的，其中3份涂色，表示。
把一个五角星的面积看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，其中1份涂色，表示。
把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成9份，每份是它的，其中4份涂色，表示。
把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成16份，每份是它的，其中4份涂色，表示。
故答案为：，，，。
【分析】分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，根据图形表示即可。
4．（2024五上·青羊期末）把长9m的绳子剪成同样长的7段，每段长　 　m，每段绳子是这根绳子的　 　。
【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：9÷7=（m）
1÷7=
故答案为：；。
【分析】每段的长度=总长÷段数；把这根绳子的长度看作单位“1”，每段是1份，全长是7份，用除法计算。
5．（2024五上·青羊期末）　 　　 　=　 　=　 　(填小数)
【答案】21；14；16；1.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=7÷4=（7×3）÷（4×3）=21÷12
=
==
=1.75
故答案为：21，14，16，1.75。
【分析】根据分数与除法的关系，写成除法就是7÷4，利用商不变的性质，除数乘3，被除数也乘3，可以写成21÷12； 根据分数的基本性质： 分数，4+8=12，分母乘3，分子同样乘3，就是21，21-7=14；的分子分母同时扩大4倍就是，将分数转化为小数，用分子除以分母即可得出答案。
6．（2024五上·青羊期末）淘气的爸爸从美国出差回来给他带了一份价值64元人民币的礼物，按照当：一美元可以兑换7.15元人民币计算，这份礼物价值　 　美元。(结果保留整数
【答案】8
【知识点】货币单位及其换算
【解析】【解答】解：64÷7.15≈8（美元）
故答案为：8。
【分析】要求64元人民币能兑换多少美元，根据1美元兑换人民币7.15元，也就是求64元里面有几个7.15元，用除法计算，保留整数即可。
7．（2024五上·青羊期末）在里填上“>”“<”或“=”。
6 28.45÷1.128.45÷0.99
【答案】＞，＜，＜
【知识点】多位小数的大小比较；同分母分数大小比较；同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：6=，＞ ；
＜；
因为1.1＞0.99，所以 28.45÷1.1＜28.45÷0.99
故答案为：＞，＜，＜。
【分析】 同分母分数大小比较，分子大的分数较大，分子小的分数较小。
分子相同的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
多位小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推进行比较即可……。
被除数相同，除数大的，结果反而小，除数小的，结果反而大。
8．（2024五上·青羊期末）做一套童装需2.4m布，50m布最多可做　 　套这样的童装。
【答案】20
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：50÷2.4≈20（套）
所以50m布最多能做20套这样的童装。
故答案为：20。
【分析】此题用除法解答即可，是50÷2.4。根据题意，此题应使用去尾法保留整数。
9．（2024五上·青羊期末）盒子里有29个白球和27个黄球，从中任意摸出一个球，摸到　 　球的能性大，如果想游戏公平，需要从中取出　 　个白球。
【答案】白；2
【知识点】可能性的大小；游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：29>27
29-27=2（个）
盒子里有29个白球和27个黄球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性大，如果想游戏公平，需要从中取出2个白球。
故答案为：白；2。
【分析】袋子里面只有两种球的情况下，能摸到白球还是黄球是不确定事件，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。如果想游戏公平，必须做到两种球的颜色相同，据此解答。
10．（2024五上·青羊期末）笑笑用小棒按照如下方式摆八边形。摆一个八边形需要8根小棒，摆个这样的八边形需要　 　根小棒，如果有148根小棒，可以摆　 　个这样的八边形。
【答案】8；21
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：摆1个正八边形，需要小棒根数：8根；
摆2个正八边形，需要小棒根数：8+7=15（根）
摆3个正八边形，需要小棒根数：8+7+7=22（根）
摆 n 个正八边形，需要小棒根数：8+7( n -1)=(7n+1）根
设当是148根小棒，可以摆n个这样的八边形
7n+1=148
7n=147
n=21
故答案为：8，21。
【分析】根据图示，发现这组图形的规律：摆1个正八边形，需要小棒根数：8根；
摆2个正八边形，需要小棒根数：8+7=15（根）；
摆3个正八边形，需要小棒根数：8+7+7=22（根）；
.……
摆 n 个正八边形，需要小棒根数：8+7( n -1)=(7n+1）根．也就是7n+1=148，计算出n的值即可，据此解题即可．
二、反复比较精心选。
11．（2024五上·青羊期末）A ÷ 0.9(A>0)的商一定 (　　) 。
A．大于A B．小于A C．等于A D．无法确定
【答案】A
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：因为0.9<1，所以 A÷0.9( A>0）的商一定大于A 。
故答案为： A 。
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。
12．（2024五上·青羊期末）已知两个质数的积是39，这两个质数的和是(　　)。
A．19 B．18 C．17 D．16
【答案】D
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：39=1×39；39=3×13；
3和13都是质数，
所以3+13=16，
故答案为：D。
【分析】39分解质因数，找出积是39的两个质数，再求出和即可。
13．（2024五上·青羊期末）一个三角形与一个平行四边形等底等面积，平行四边形的高是 6厘米，那么三角形的高是(　　)厘米。
A．3 B．6 C．12 D．18
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：6×2=12（厘米）
故答案为： C 。
【分析】等底等高的行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等，底也相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。据此解答。
14．（2024五上·青羊期末）估测(　　)的得数在数线上的位置与a(见下图)最接近。
A．2.7÷4.5 B．27÷4.5 C．0.27÷4.5 D．270÷4.5
【答案】A
【知识点】估算与比较；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为0＜a＜1，
所以被除数＜除数，排除B、D，
又因为a接近于1，所以被除数不能小于1
故答案为：A。
【分析】读图可知道，a是一个大于0小于1 的数，也就是被除数要比除数小，a靠近1，除数是4.5，也就是被除数不能小于1，依次得出答案。
15．（2024五上·青羊期末）一根绳子第一次剪去了它的 ，第二次用去 m，这两次哪次用去得多？(　　)
A．第一次 B．第二次 C．无法比较 D．一样多
【答案】A
【知识点】同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：
所以第一次剪去的多。
故答案为： A 。
【分析】根据题意，求出第二次剪去了它的几分之几，然后两者比较即可解答。
16．（2024五上·青羊期末）在两条平行线间有四个不同的图形(如下图所示)，把它们的面积按照从大到小的顺序排列，依次是(　　)。
A．a>b>c>d B．b>a>c>d C．c>a>b>d D．c>a>d>b
【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：设四个图形的高都是 h ，梯形的上底是 a ，则：
平行四边形a的面积＝4h；
三角形b的面积＝5h÷2=2.5h；
平行四边形c的面积＝5h；
三角形d的面积＝6h÷2=3h；
5h＞4h＞3h＞2.5h
所以c＞a＞d＞b。
故答案为： D 。
【分析】设四个图形的高都是 h ，根据"三角形的面积＝底×高÷2"求出三角形的面积；根据"平行四边形的面积＝底 ×高"求出平行四边形的面积；进而比较即可得出结论。
17．（2024五上·青羊期末）下图中的阴影部分不能用表示的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】分数及其意义；三角形的面积
【解析】【解答】解： A 图三个三角形相同都是 a ，所以这三个三角形的面积相等。
B 图三个三角形的底相同都是 a ，高相同，所以这三个三角形的面积相等。
C 图六个，2个涂上了阴影，占总数的；
D 图很明显上面的三角形和下面的两个梯形没有平均分，所以三角形和两个梯形的面积不等。
故答案为： D 。
【分析】阴影部分用，表示的是把单位"1"平均分成3份取了其中的1份。
18．（2024五上·青羊期末）暑假期间淘气和笑笑去当志愿者。7月8日他们一同去了敬老院，并约定淘气每4天去一次，笑笑每3天去一次。那么他们下一次都去敬老院是7月(　　)日。
A．15 B．18 C．20 D．21
【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：因为3和4的最小公倍数是12，8+12=20（日）
所以下次同去的时间是7月20日．
故答案为：C。
【分析】先求出他俩再次都到敬老院所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，也就是再经过12天去敬老院，因为7月8日他们二人去了敬老院，所以下次同去的时间往后推迟12天即可。
19．（2024五上·青羊期末）如图，在由两个正方形拼成的图形上画三角形(阴影部分)，阴影部分的面积与其他三个不相等的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解： A ．阴影部分面积＝小正方形的边长×大正方形的边长÷2；
B ．阴影部分面积＝小正方形的边长×大正方形的边长÷2；
C ．阴影部分面积＝小正方形的边长×小正方形的边长÷2；
D ．阴影部分面积＝小正方形的边长×(小正方形的边长+大正方形的边长）÷2；
所以阴影部分面积，D选项中的阴影部分的面积和其他三个不相等。
故选：D 。
【分析】根据三角形的面积公式： S = ah ÷2，等底等高的三角形的面积相等，据此解答。
三、细心审题灵活算。
20．（2024五上·青羊期末）直接写得数。
2.4÷0.6= 5.7÷0.01= 8.97×0= 4.5-4.5÷5=
0.36÷0.4= 0.4×0.25= 7-3.98= 0.7×9.1÷0.1=
【答案】解：
2.4÷0.6=4 5.7÷0.01=570 8.97×0=0 4.5-4.5÷5=3.6
0.36÷0.4=0.9 0.4×0.25=0.1 7-3.98=3.02 0.7×9.1÷0.1=63.7
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；小数的四则混合运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；小数乘法，因数中共有几位小数，积就有几位小数。
小数的四则混合运算与整数的四则混合运算顺序相同，同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；有括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算括号外面的。
21．（2024五上·青羊期末）化简。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解： =
（2）解： ===
（3）解： =
（4）解： =
【知识点】分数的基本性质；约分的认识与应用
【解析】【分析】 把一个分数化成最简分数，这个过程叫做约分。
约分是分数约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分，约分的依据：分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
22．（2024五上·青羊期末）列竖式计算。(带▲的得数保留两位小数，带★的要验算)
38÷13= ▲17÷13≈ ★83.2÷1.6= 15÷4.5=
【答案】解： 38÷13=2......12
17÷13≈1.31
★83.2÷1.6= 52
验算：
15÷4.5=
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
23．（2024五上·青羊期末）脱式计算，能简算的要简便计算。
3.8÷(1.9×5) 42.7÷2.5÷0.4 14.4+25.6÷0.4
15.6×1.8+8.2×15.6 5.4÷0.6-1.4×5 0.8×(12.5+1.25)
【答案】解：3.8÷(1.9×5)
=3.8÷1.9÷5
=2÷5
=0.4
42.7÷2.5÷0.4
=42.7÷（2.5×0.4）
=42.7÷1
=42.7
14.4+25.6÷0.4
=14.4+64
=78.4
15.6×1.8+8.2×15.6
=15.6×（1.8+8.2）
=15.6×10
=156
5.4÷0.6-1.4×5
=9-7
=2
0.8×(12.5+1.25)
=0.8×12.5+0.8×1.25
=10+1
=11
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】连除的简便运算的逆运算：一个数除以两个数的乘积，可以用这个数连续除以两个因数计算；
连除的简便运算：一个数连续除以两个数，能够用这个数除以两个除数的乘积；
小数的四则混合运算与整数的四则混合运算顺序相同，同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；有括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算括号外面的。
四、想一想，画一画，算一算。
24．（2024五上·青羊期末）画出下图给定底边上的高。
【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】梯形两底间的距离叫梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；
25．（2024五上·青羊期末）
（1）以虚线n为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。
（2）图形①先向上平移3格，再向左平移6格，得到图形③，画出图形③。
（3） 图形①面积是　 　cm2，图形④的面积是　 　cm2。(每个小方格的边长表示1cm)
【答案】（1）解： 根据对称轴垂直平分两个对称点的连线，即可先找到各个对称点，再将对称点依次连接起来即可得到图形，如图所示：
（2）解：如图：
（3）5；6.5
【知识点】组合图形面积的巧算；补全轴对称图形；运用平移、对称设计图案
【解析】【解答】解：（3）图形①面积：
（1+3）×2÷2+2×1÷2
=4×2÷2+1
=4+1
=5（ cm2 ）
图形④的面积 ：
1×1÷2+6
=0.5+6
=6.5（ cm2 ）
故答案为：5，6.5。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出图形 ① 的另一半② ，使它成为一个轴对称图形。
（2）根据点移动的格数，即可得到图形移动的格数，画出图形即可。
（3）图形①面积：梯形面积+三角形的面积，代入数值计算即可；
图形④的面积 ：一个三角的面积（0.5）+六个正方形的面积（也就是6），代入数值计算即可。
26．（2024五上·青羊期末）计算下列图形的面积。
（1）在一块平行四边形的草地中有一条长8米，宽1.5米的小路，求草地的面积。
（2）计算组合图形面积。
【答案】（1）解：21.5×8-1.5×8
=172-12
=160（平方米）
答：草地的面积是160平方米。
（2）解：(35+45)×15÷2+45×14÷2
=80×15÷2+630÷2
=1200÷2+315
=600+315
=915（平方厘米）
答：组合图形的面积是915平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】（1）根据平行四边形的面积公式： S = ah ，长方形的面积公式： S = ab ，把数据代入公式解答。
（2）组合图形是由三角形和梯形组成的，所以利用三角形的面积公式和梯形的面积公式分别求出它们的面积，然后再相加计算即可解答。
五、解决问题
27．（2024五上·青羊期末）停车场有自行车和三轮车共20辆，共有52个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
【答案】解：假设全是自行车，三轮车：
(52-2×20)÷(3-2)
=12÷1
=12（辆）
自行车有：20-12=8（辆）
答：自行车有8辆，三轮车有12辆。
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【分析】假设全是自行车，则有轮子2×20=40（个），比实际少了52-40=12（个），而每辆三轮车有3个轮子，少算了3-2=1个，所以三轮车有：12÷1=12（辆），那么自行车有20-12=8（辆）；据此解答。
28．（2024五上·青羊期末）乐乐的妈妈周六去超市购物，结完账后，购物小票被购物车刮丢了一块。你能算出乐乐的妈妈买了多少瓶牛奶吗？
【答案】解：(33.5-12.5)÷3.5
=21÷3.5
=6（瓶）
答：淘气的妈妈买了多了6瓶牛奶。
【知识点】小数除法混合运算
【解析】【分析】读题可知：面包的总价为12.5元，据此用总计金额减去面包的总价，得出牛奶的总价；进而用牛奶总价除以单价，得到牛奶的瓶数。
29．（2024五上·青羊期末）某超市提供送货上门服务，直线距离3.5km及以内，配送费5元，超过3.5km的部分，每千米1.5元。刘阿姨结算时共支付了8元配送费，刘阿姨家到超市的直线距离是多少千米？
【答案】解：(8-5)÷1.5+3.5
=2+3.5
=5.5（千米）
答：刘叔叔家距离公司5.5千米。
【知识点】小数除法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】先用8元减去5元，求出3.5千米以后付的钱数；再除以1.5，求出超过3.5千米的路程，最后加上3.5千米即可。
30．（2024五上·青羊期末）有一个长40cm、宽30cm的白色纸板，现在要把它割成若干个正方形纸板，要求每个正方形纸板是最大的正方形(正方形边长为整厘米数)，并且没有剩余。每个正方形纸板的面积是多少平方厘米？可以分割成多少个正方形纸板？
【答案】解：40=2×2×2×5
30=2×3×5
所以正方形纸板是最大的正方形的边长是2×5=10( cm )；
(1)10×10=100（平方厘米）
答：每个正方形纸板的面积是100平方厘米．
(2)40÷10=4
30÷10=3
4×3=12（块）
答：可以割12块这样的正方形纸板．
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】把它分成同样大小的正方形且没有剩余，就是小正方形的边长是40和30的公因数，分成的正方形的边长最长，就是以40和30的最大公因数为小正方形的边长，（1）根据正方形面积＝边长×边长求解；（2）然后用长方形的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形地的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可。
31．（2024五上·青羊期末）一个梯形，如果上底增加5cm，就变成了一个平行四边形；如果上底减少5cm，就变成了一个三角形，这时的面积比原来梯形的面积减少了7.5cm2。原来梯形的面积是多少平方厘米？ (先画一画，再解答)
【答案】解：
解：7.5×2÷5
=15÷5
=3( cm )
(5+5+5)×3÷2
=15×3÷2
=22.5()
答：原来梯形的面积是22.5。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】由题意可知梯形的高与三角形的高相等，三角形的底与梯形的上底相等；上底减少5cm，就成了一个三角形，说明上底是5cm，即三角形的底是5cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的高是多少，即梯形的高；上底增加5cm，就变成一个平行四边形，说明下底比上底长5cm，由此得到梯形的下底；接下来根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积是多少即可。
32．（2024五上·青羊期末）这学期我们一起探索了有关图形的面积计算，见到了各种各样的方法。其实，早在2000年前，我国数学名著《九章算术》中就已经记载了三角形面积的计算方法：“半广者，以盈补虚，为直回也，亦可半广以乘正从”。(“广”指三角形的底， “从”指三角形的高)。
这种方法称为“圭四术”。(如下图)
（1）如果上面三角形的底是10厘米，高是8厘米。转化后的长方形的面积是　 　平方厘米。
（2）妙想还想到了一种探究三角形面积的方法(如下图)
仔细观察，你有什么发现？请在下面写一写。
①： 　 　。
②： 　 　。
【答案】（1）40
（2）原来三角形的高是最后折叠成的长方形宽的2倍。；原来三角形的面积是最后折叠成的长方形面积的2倍。
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：(1)10×8÷2=40（平方厘米）
（2）仔细观察，我发现：（答案不唯一）①原来三角形的高是最后折叠成的长方形宽的2倍；②原来三角形的面积是最后折叠成的长方形面积的2倍。
故答案为：(1)40；(2)（答案不唯一）①原来三角形的高是最后折叠成的长方形宽的2倍；②原来三角形的面积是最后折叠成的长方形面积的2倍。
【分析】（1）根据图示，结合等积转化，长方形面积即为折叠前三角形面积，求出三角形面积即可求出长方形面积，根据"三角形面积＝底 x 高÷2"即可解答；
(2)（答案不唯一，合理即可）通过观察，我们发现：①原来三角形的高是最后折叠成的长方形宽的2倍；②原来三角形的面积是最后折叠成的长方形面积的2倍。据此解答。
1 / 1

展开更多......

收起↑