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3.1　列代数式表示数量关系
第1课时　代数式表示数量关系
一、选择题
1．已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？( )
A．m－2 B．m＋2 C． D．2m
2．以下各式不是代数式的是( )
A．πa＋b B． C．5＝3＋a D．a
3．下列各式中，符合代数式书写规则的是( )
A．2b B．a× C．2y÷z D．x2
4．如果某天合肥的最低气温为a ℃，中午12点的气温比最低气温高了10 ℃，那么中午12点的气温为( )
A．(10－a)℃ B．(a－10)℃ C．(a＋10)℃ D．(a＋12)℃
5．若三角形的一边长为a，这一边上的高h，则这个三角形的面积为( )
A．ah B．ah÷2 C．ah D．ah
6．代数式－7x的意义可以是( )
A．－7与x的和 B．－7与x的差 C．－7与x的积 D．－7与x的商
7．代数式－用语言叙述为( )
A．a与b的差的倒数 B．a与b的倒数差
C．a，b两数倒数的差 D．a的倒数与b的差的倒数
8．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得新的两位数是( )
A．ba B．a＋10b C．10a＋b D．10ba
9．乐乐的班级在操场上排队列，若从男生队伍中调出5名加入女生队伍，则两个队伍的人数正好相等．设男生有x人，则女生有( )
A．(x＋5)人 B．(x－10)人 C．(x＋10)人 D．(x－5)人
二、填空题
10．数字和字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可省略或用“·”表示，但省略乘号时，________要写在________前面；字母前面的带分数要写成__________；除法运算时除号写成__________；结果是和差，带单位时请__________．
11．明明步行上学，速度为v m/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为________m/s.
12．一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付______________元．
13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款________元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：________________________________________________________________________．
14．下列式子x2，，p＜0，ab，S＝πr2，－5，＋6.其中是代数式的有______个．
15．下列各式：2ab，m÷2n，xy，1a，，其符合代数式书写规范的有______个．
16．下列数与式子：①2x－y＋1；②2x＋1＝3；③3＞2；④a；⑤0．其中是代数式的是　 　．(填序号)
三、解答题
17．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？
(1)2x－1；(2)a＝1；(3)S＝πR42；(4)π；
(5)；(6)＞.
18．一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度．
19．说出下列代数式的意义：
(1)3a＋2; (2)5(a－1)；(3)； (4)y2＋4y＋6.
20．下列表述中，字母各表示什么？
(1)有一条边长为4的三角形的面积为2b；
(2)高为40的圆柱的体积是20S；
(3)买3块橡皮、2本练习本共花去(3a＋2b)元．
21．王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠．
(1)购买8个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？
22．已知长、宽分别为a，b的长方形耕地．
(1)如图①，中间修一条宽为c的路，求剩余耕地的面积；
(2)如图②，中间修两条宽为c的路，求剩余耕地的面积．
参考答案
一、选择题
1．已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？( )
A．m－2 B．m＋2 C． D．2m
【答案】D
2．以下各式不是代数式的是( )
A．πa＋b B． C．5＝3＋a D．a
【答案】C
3．下列各式中，符合代数式书写规则的是( )
A．2b B．a× C．2y÷z D．x2
【答案】D
4．如果某天合肥的最低气温为a ℃，中午12点的气温比最低气温高了10 ℃，那么中午12点的气温为( )
A．(10－a)℃ B．(a－10)℃ C．(a＋10)℃ D．(a＋12)℃
【答案】C
5．若三角形的一边长为a，这一边上的高h，则这个三角形的面积为( )
A．ah B．ah÷2 C．ah D．ah
【答案】C
6．代数式－7x的意义可以是( )
A．－7与x的和 B．－7与x的差 C．－7与x的积 D．－7与x的商
【答案】C
7．代数式－用语言叙述为( )
A．a与b的差的倒数 B．a与b的倒数差
C．a，b两数倒数的差 D．a的倒数与b的差的倒数
【答案】C
8．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得新的两位数是( )
A．ba B．a＋10b C．10a＋b D．10ba
【答案】B
9．乐乐的班级在操场上排队列，若从男生队伍中调出5名加入女生队伍，则两个队伍的人数正好相等．设男生有x人，则女生有( )
A．(x＋5)人 B．(x－10)人 C．(x＋10)人 D．(x－5)人
【答案】B
二、填空题
10．数字和字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可省略或用“·”表示，但省略乘号时，________要写在________前面；字母前面的带分数要写成__________；除法运算时除号写成__________；结果是和差，带单位时请__________．
【答案】数字 字母 假分数 分数线 加括号
11．明明步行上学，速度为v m/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为________m/s.
【答案】3v
12．一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付______________元．
【答案】(3a+7b)
13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款________元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：________________________________________________________________________．
【答案】5x 某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米(解释不唯一，合理即可)
14．下列式子x2，，p＜0，ab，S＝πr2，－5，＋6.其中是代数式的有______个．
【答案】5
15．下列各式：2ab，m÷2n，xy，1a，，其符合代数式书写规范的有______个．
【答案】3
16．下列数与式子：①2x－y＋1；②2x＋1＝3；③3＞2；④a；⑤0．其中是代数式的是　 　．(填序号)
【答案】①④⑤　
三、解答题
17．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？
(1)2x－1；(2)a＝1；(3)S＝πR42；(4)π；
(5)；(6)＞.
解：(1)(4)(5)是代数式；(2)(3)(6)不是代数式
18．一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度．
解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h
19．说出下列代数式的意义：
(1)3a＋2; (2)5(a－1)；
(3)； (4)y2＋4y＋6.
解：(1)3a＋2的意义是a的3倍与2的和　
(2)5(a－1)的意义是a与1的差的5倍　
(3)的意义是a除以b与c的和的商　
(4)y2＋4y＋6的意义是y的平方，y的4倍，与6的和
20．下列表述中，字母各表示什么？
(1)有一条边长为4的三角形的面积为2b；
(2)高为40的圆柱的体积是20S；
(3)买3块橡皮、2本练习本共花去(3a＋2b)元．
解：(1)b表示边长为4的边上的高　
(2)S表示底面积的2倍　
(3)a表示橡皮的单价，b表示练习本的单价
21．王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠．
(1)购买8个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？
解：(1)因为8＜10，所以购买8个排球应付8a元　
(2)当b≤10时，应付ab元；当b＞10时，应付0.8ab元
22．已知长、宽分别为a，b的长方形耕地．
(1)如图①，中间修一条宽为c的路，求剩余耕地的面积；
(2)如图②，中间修两条宽为c的路，求剩余耕地的面积．
解：(1)ab－bc或b(a－c)　
(2)ab－ac－bc＋c2或(a－c)(b－c)

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