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沪科版八年级上册数学12.3一次函数与二元一次方程同步练习
一、单选题
1．直线与的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知k为整数，若函数与的图像的交点是整点，则k的值有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，矩形的边在轴上，的中点与原点重合，，过定点和动点的直线与矩形的边有公共点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向上平移m个单位长度，平移后的图象与一次函数的图象的交点在第二象限，则m的值可以为（ ）
A．1 B．4 C．5 D．6
5．如图，点A的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．对每个是三个值中的最大值，则当变化时，函数的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．
7．如图，三角形位于第二象限，已知，，其中点A的坐标为，点C的坐标为．若直线经过点且与三角形有交点，则b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离（ ）
A． B． C．3 D．4
9．已知一次函数和一次函数的自变量x与因变量，的部分对应数值如表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为（ ）
x … 0 1 2 …
… 0 1 2 3 …
… 1 3 …
A． B． C． D．
10．如图，点A、B、C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．3 B．1 C． D．
二、填空题
11．将函数的图象向左平移3个单位长度，则平移后的图象与坐标轴构成的封闭图形的面积为 ．
12．若直线经过一次函数和的交点，则直线的函数表达式是 ．
13．函数与的图象如图所示，则 ．
14．如图，直线：与直线：相交于点，若有一垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段的长为，求的值为 ．
15．边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线平分这8个正方形所组成的图形的面积，且与其中一个正方形的边交于点，则点的坐标为 ．
三、解答题
16．已知直线 与轴交于点，直线与轴交于点，且这两条直线相交于点．
(1)求出点 ，，的坐标；
(2)求△ABC的面积．
17．已知一次函数的图象如图，与x轴交于点，与y轴交于点．
(1)求k，b的值；
(2)在同一平面直角坐标系中，画出一次函数的图象；
(3)求与y轴所围成三角形的面积．
18．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B，两点，，点C是直线上与A、B不重合的动点．
(1)求直线的解析式；
(2)当的面积是6时，求点C的坐标．
19．如图，函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、点B，函数的图象与x轴、y轴分别相交于点D、点C，直线，相交于点M．
(1)请直接写出点M的坐标；
(2)求的面积；
(3)点N在直线上，使得，求点N的坐标．
试卷第1页，共3页
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《沪科版八年级上册数学12.3一次函数与二元一次方程同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D C B D A D C A
11．1
12．
13．
14．或
15．
16．（1）解：依题意得
当时，则中，解得，
点坐标为．
当时，则．
点坐标为．
这两条直线相交于点，
则解得
点坐标为．
（2）解：设直线与x轴交于点，
当时，则，解得．
点坐标为．
17．（1）解：将点代入，得：
，
解得：；
（2）解：∵当时，，当时，，
∴直线经过点和点
直线的图像如图所示
（3）解：由（1）得直线解析式为，令，
解得：，
将代入，得，
∴直线和直线的交点坐标A为，
设直线和直线与y轴的交点分别为B、C，
则B点坐标为点坐标为，
，
，
．
18．（1）解：由题意，，
当时，，
，
，
，
，
点A的坐标为，
把点代入得，
直线的解析式为；
（2）解：∵的面积是6，
点C的纵坐标的绝对值为，
点是直线上与A、B不重合的动点，
点C的纵坐标是，
把代入可得：，
点C的坐标是．
19．（1）解：联立，
解得，
∴；
（2）解：把代入得，，
∴点C的坐标为，
把代入得，，
∴点B的坐标为，
∴，
∴的面积；
（3）解：连接，如图所示：
∴，
把代入得：，
解得：，
∴，
∵，
又∵，
∴，
∴或，
当时，，此时点N的坐标为，
当时，，此时点N的坐标为．
综上可知，或．
答案第1页，共2页
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