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第2章 整式及其加减
2.1 列代数式
2.代数式
※教学目标※
1.掌握代数式的概念，能用代数式表示问题中的量.（重点）
2.感受代数式的意义及与实际生活的联系.（难点）
※教学过程※
一、新课导入
[情境导入]
大家都知道七星瓢虫是损害农作物的蚜虫的天敌，是一种益虫.如图是1只可爱的小瓢虫，它有6只脚，7颗星.3只瓢虫有 18 只脚， 21 颗星.n只瓢虫呢？
n只瓢虫有6n只脚，7n颗星.
二、新知探究
（一）代数式的概念
做一做
填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/kg，购买 n kg需 元；
（2）小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为 s km，他步行上学需走_______h；
（3）每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元.
解：（1）16n. （2）. （3）（2a+3b）.
试再举出一些用字母表示数的实际例子.
[提出问题]请你观察下列式子具有什么特点？
上述问题中出现的16n、、2a+3b，以及之前课程中出现的a+b、ab、4.8n、（a+b）h、 5m-2m、.
[交流讨论]学生们思考回顾，通过讨论解决问题.
[解答]它们都是由数或表示数的字母用运算符号连接所成的.
[归纳总结]像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式.
[针对练习]下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式
注意：（1）根据概念判断是否用运算符号连接数或字母，特别要注意单独一个数或一个字母也是代数式；
（2）含有“ ＝ ” “≠” “ ＜”“≤”“＞”“≥”等关系符号的式子都不是代数式.
[归纳总结]
① 出现乘号，相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
例如：①100×t→100t；②nm→mn；③nn→n2；④1n→n；⑤n÷3→，→.
（二）用代数式表示问题中的量
[典型例题]例 用代数式表示：
（1）长为 a cm、宽为 b cm 的长方形的周长是多少？
（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b) ，还剩多少元？
（3）某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？
（4）甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向行走，t h后，他们之间的距离是多少？
解：（1）长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b)cm.
还剩 (a-b)元.
（3）方法一：下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的20%，为20%·m，即，所以留在该机关单位工作的还有（m-）人.
方法二：该机关单位原有工作人员被抽调20%下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的(1-20%)，所以留在该机关单位工作的还有(1-20%)m人，即人.
m-和两个答案都表示留在该机关单位工作的人数，它们应该是相等的。
（4）t h后，甲走了at km，乙走了bt km.两人同时同地出发反向行走，他们之间的距离是(at+bt) km.
我们也可以这样考虑：1h后，甲、乙之间的距离是 （a+b） km，因此，t h后，他们之间的距离是 （a+b）t _km.
[提出问题]代数式(a+b)t 还可以代表什么？
同一个代数式在不同的实际问题情境中可以表示不同的意义.
三、课堂小结
四、课堂训练
1.填空：
(1)橡皮擦的单价是x元，钢笔的单价比橡皮擦的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为(2x+2.5) 元；
(2)在期中考试中，七年级一班51名学生的总分是a分，七年级二班49名学生的平均分是b分，则这两个班的平均分是 分；
(3)A、B两地相距 m km，甲每小时行a km，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间为 h；
(4)一批零件共有a个，乙先加工b个零件后(a>b)，余下的零件由甲再做6天完成，则甲平均每天加工的零件数是 ；
(5)电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多3个座位，则第n排有 [m+3(n-1)] 个座位.
2.某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，降价20%，促销期间每台实际售价多少元？
五、布置作业
※教学反思※
本节课由浅入深，从用字母表示数开始，到用代数式表示问题中的量，让学生通过结合生活中常见的例子，由易到难的练习，掌握这部分的知识，为后面的学习打基础.本节课在探索问题时可以采用挑学生回答、讨论后集体回答和分组讨论黑板书写等多种形式，增加学生的参与感，让学生更好地在实践中对知识融会贯通.(共15张PPT)
第2章　整式及其加减
2.1　列代数式
华师版-数学-七年级上册
2.代数式
学习目标
1.掌握代数式的概念，能用代数式表示问题中的量.【重点】
2.感受代数式的意义及与实际生活的联系.【难点】
新课导入
大家都知道七星瓢虫是损害农作物的蚜虫的天敌，是一种益虫.如图是1只可爱的小瓢虫，它有6只脚，7颗星.
3只瓢虫有 只脚， 颗星.n只瓢虫呢？
n只瓢虫有6n只脚，7n颗星.
18
21
新知探究
知识点 代数式的概念
1
做一做
填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/kg，购买 n kg需________元；
（2）小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为 s km，他步行上学需走_______h；
（3）每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需
_________元.
试再举出一些用字母表示数的实际例子.
16n
2a
3b
（2a+3b）
新知探究
上述问题中出现的16n、 、2a+3b，以及之前课程中出现的a+b、ab、4.8n、 、5m-2m、 .
它们都是由数或表示数的字母用运算符号连接所成的.
请你观察下列式子具有什么特点？
新知探究
下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式
（1）0；（2）s=vt；（3）m+2>m；（4）2x2-3x+11；
（5）13≠12；（6） ；（7）y；（8） .
注意：（1）根据概念判断是否用运算符号连接数或字母，特别要注意单独一个数或一个字母也是代数式；
（2）含有“ ＝ ” “≠” “ ＜”“≤”“＞”“≥”等关系符号的式子都不是代数式.
√
×
×
√
×
√
√
√
针对练习
新知探究
① 出现乘号，相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
在代数式中，应注意：
100×t
100t
nm
mn
nn
n2
1n
n
n÷3
n
3
4n
3
新知探究
知识点 用代数式表示问题中的量
2
典型例题
例 用代数式表示：
（1）长为 a cm、宽为 b cm 的长方形的周长是多少？
（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b) ，还剩多少元？
解：长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b)cm.
解：还剩 (a-b)元.
新知探究
（3）某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？
解：方法一：下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的20%，为20%·m，即 ，所以留在该机关单位工作的还有 人.
方法二：该机关单位原有工作人员被抽调20%下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的(1-20%)，所以留在该机关单位工作的还有(1-20%)m人，即 人.
两个答案都表示留在该机关单位工作的人数，它们应该是相等的.
新知探究
（4）甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向行走，t h后，他们之间的距离是多少？
解：t h后，甲走了at km，乙走了bt km.
两人同时同地出发反向行走，他们之间的距离是(at+bt) km.
我们也可以这样考虑：1h后，甲、乙之间的距离是______km，因此，t h后，他们之间的距离是_______km.
(a+b)
(a+b) t
新知探究
代数式(a+b)t 还可以代表什么？
想一想
课堂小结
代数式
代数式的概念
根据实际问题列代数式
解释代数式所表示的实际意义
判别代数式
代数式的书写格式
课堂训练
1.填空：
(1)橡皮擦的单价是x元，钢笔的单价比橡皮擦的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为_________元；
(2)在期中考试中，七年级一班51名学生的总分是a分，七年级二班49名学生的平均分是b分，则这两个班的平均分是________分；
(2x+2.5)
课堂训练
(3)A、B两地相距 m km，甲每小时行a km，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间为______h；
(4)一批零件共有a个，乙先加工b个零件后(a>b)，余下的零件由甲再做6天完成，则甲平均每天加工的零件数是______；
(5)电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多3个座位，则第n排有_________个座位.
[m+3(n-1)]
课堂训练
2.（1）某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，降价20%，促销期间每台实际售价多少元？
方法一：
实际售价=
方法二：
实际售价=(1-20%)
（2）将小题（1）的解答与例2中小题（3）的解答比较一下，你有什么发现？有什么想法？
（3）请尝试编制一道与小题（1）的解答类似的题目，与同伴交流.

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