资源简介

第1章 有理数
1.2 数轴
2.在数轴上比较数的大小
※教学目标※
1.利用数轴比较有理数的大小.（重点）
2.掌握数的大小比较法则.（难点）
※教学过程※
一、新课导入
[情境导入]在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如，1℃ 与﹣2℃ 哪个大？﹣1℃ 与 0℃ 哪个大？﹣3℃ 与﹣4℃ 哪个大？
二、新知探究
用数轴比较有理数的大小
[提出问题]（1）任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点．
你所写的是两个数是 9 ＞ 7 ，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数的对应点在较小的数的对应点的 右 边．
（2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？﹣3℃与﹣4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表现为怎样的情形？
解：1℃＞﹣2℃，0℃＞﹣1℃，﹣3℃＞﹣4℃.
在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方．
思考：当把气温计横过来放，且以向右为正方向时，就像一条数轴.从这个操作中，你能得到怎样的启发？
[归纳总结]
规律1：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（二）有理数的大小比较法则
[课件展示]
规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的 右边 ，表示负数的点都在原点的 左边 ．所以，我们说：正数都 大于 零，负数都 小于 零，正数都 大于 负数．
[典型例题]例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
3，0， ，﹣4.
方法：直接利用法则比较.
解：容易知道＜3 ，再由数的大小比较法则，得﹣4＜0＜＜3．
思考：在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样
例2 比较下列各数的大小：﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5.
方法：借助数轴观察比较.
解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示．
可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜ 0.3．
归纳：利用数轴比较两个有理数大小的步骤：
①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
三、课堂小结
利用数轴比较有理数的大小：
（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
（2）正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
四、课堂训练
1．判断下列有理数的大小比较是否正确，并说明理由：
（1）2.9＞﹣3.1； √
（2）0＜﹣14； ×
（3）﹣10＞﹣9； ×
（4）﹣5.4＜﹣4.5.√
2．用“＜”号或“＞”号填空：
（1）3.6 ＞ 2.5；
（2）﹣3 ＜ 0；
（3）﹣16 ＜ ﹣1.6；
（4）﹢1 ＞ ﹣10；
（5）﹣2.1 ＜ ﹢2.1；
（6）﹣9 ＜ ﹣7．
3.将有理数 － 2，0 ，1.3、－5按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来.
解：将这些数分别在数轴上表示出来如图.
所以﹣5＜﹣2＜0＜ 1.3．
4.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则a、b、c由小到大的顺序为（ A ）
A.a＜c＜b B.b＜a＜c C.a＜b＜c D.b＜c＜a
5.下列四个数中，在-2和-3之间的数是（ D ）
A.-3.2 B.-2 C.-1 D.-2.1
五、布置作业
※教学反思※
本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数的大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻的认识和掌握有理数大小比较的方法.通过本节的教学，大部分学生能理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固.同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三.(共15张PPT)
第1章　有理数
1.2　数轴
华师大版-数学-七年级上册
2.在数轴上比较数的大小
学习目标
1.利用数轴比较有理数的大小.【重点】
2.掌握数的大小比较法则.【难点】
新课导入
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如，1℃ 与﹣2℃ 哪个大？﹣1℃ 与 0℃ 哪个大？﹣3℃ 与﹣4℃ 哪个大？
新知探究
知识点 用数轴比较有理数的大小
1
（1）任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点．
你所写的是两个数是 ＞ ，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数的对应点在较小的数的对应点的 边．
右
7
9
9
7
新知探究
（2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？
1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？
﹣3℃与﹣4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表
现为怎样的情形？
1℃＞﹣2℃ 0℃＞﹣1℃ ﹣3℃＞﹣4℃
在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方．
1℃
0℃
-1℃
-4℃
-3℃
-2℃
新知探究
你能得到怎样的启发？
当把气温计横过来放，
且以向右为正方向时，
就像一条数轴．
0
5
10
15
﹣5
﹣10
20
新知探究
归纳总结
规律1：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
新知探究
规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的 ，表示负数的点都在原点的 ．所以，我们说：正数都 零，负数都 零，正数都 负数．
左边
正数
负数
从左往右，越来越大
右边
大于
小于
大于
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
知识点 有理数的大小比较法则
2
新知探究
典型例题
例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
3，0， ，﹣4.
在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样
方法：直接利用法则比较.
新知探究
例2 比较下列各数的大小：
﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5.
解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示．
可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜ 0.3．
方法：借助数轴观察比较.
利用数轴比较两个有理数大小的步骤：
①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
课堂小结
利用数轴比较有理数的大小：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
负数都小于零，
正数都大于负数.
正数都大于零，
0
1
2
3
-1
-2
-3
越来越大
课堂训练
（1）2.9＞﹣3.1；
（2）0＜﹣14；
（3）﹣10＞﹣9；
（4）﹣5.4＜﹣4.5.
√
×
×
√
1．判断下列有理数的大小比较是否正确，并说明理由：
（1）3.6 2.5；
（2）﹣3 0；
（3）﹣16 ﹣1.6；
（4）﹢1 ﹣10；
（5）﹣2.1 ﹢2.1；
（6）﹣9 ﹣7．
课堂训练
＞
＜
＜
＞
＜
＜
2．用“＜”号或“＞”号填空：
课堂训练
3.将有理数 － 2，0 ，1.3、－5按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来.
解：将这些数分别在数轴上表示出来如图.
0
1
2
3
–1
–2
–3
4
5
–4
–5
﹣5
﹣2
0
1.3
课堂训练
4.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则a、b、c由小到大的顺序为（ ）
A.a＜c＜b B.b＜a＜c
C.a＜b＜c D.b＜c＜a
a c 0 b
A
5.下列四个数中，在-2和-3之间的数是（ ）
A.-3.2 B.-2 C.-1 D.-2.1
D

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