资源简介

人教版八年级上册数学15.3等腰三角形同步练习
一、单选题
1．如图，在△ABC中，，分别是的平分线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在等腰△ABC中，，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点、，若的周长为，则的长是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，，平分，垂直平分于点G，交于点F，Q为射线上一动点．若的长的最小值为5，则的长为（ ）

A． B．5 C． D．
4．如图，在△ABC中，，，延长 到点D，连接．若通过尺规作图所得直线恰好经过点 C，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，的垂直平分线交于D，连接，若，则（ ）．
A． B． C． D．
6．将一副三角尺如图放置，顶点C重合，点D在上，当时，的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，将沿折叠，使点落在边上点处，且．若，则的度数为（ ）
A．65° B．62° C． D．55°
9．如图，在△ABC中，，在延长线上取一点，在延长线上取一点，使，连接，延长交于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，厘米，厘米，点D为的中点，如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为（ ）时，能够在某一时刻使与全等．
A．1或厘米/秒 B．2厘米/秒 C．3厘米/秒或厘米/秒 D．2或3厘米/秒
二、填空题
11．已知中，，，则 ．
12．若等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数是 ．
13．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是14，腰的垂直平分线分别交，于点E、F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为 ．
14．如图，在△ABC中，，，平分的外角，则 度．
15．如图，在△ABC中，，为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接、，交于点，若，则的度数为 ．
三、解答题
16．如图，已知中，，是高，，若，求的长．
17．如图，△ABC中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接．
(1)若，求的度数；
(2)若的周长为，，求的周长．
18．在△ABC中，，在中，，平分交于点O，

(1)如图（1），求证：．
(2)如图（2），若E为上一点，且．求证：．
19．如图，在△ABC中，已知是边上的动点，连接，点B关于直线的对称点为E，射线与射线交于点F．
(1)连接，求证：．
(2)当时，求的度数．
(3)若，求证：．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
《人教版八年级上册数学15.3等腰三角形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A A C B A C C C
11．5
12．
13．
14．
15．/95度
16．解：，，，
，，
是高，
，
，
．
17．（1），，
垂直平分，
垂直平分，
，
，，
，
，
．
（2）的周长为，，
，
，
的周长为．
18．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）证明：过点作于点，

∵，
∴，
∵平分
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
19．（1）证明：连接交于点，
∵点B关于直线的对称点为E，
∴垂直平分，
∴，，
在和中，
∴，
∴， ，
又∵，
∴，
∴；
（2）设，由（1）知，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）连接，
∵，
∴，
∵垂直平分，
∴，
∴，
由（2）得，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∴，
即．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑