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山东省菏泽市东明县万福中学2026届高三上学期第一次月考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2.已知，则“”是“”的( )
A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.已知全集，集合，则
A. B. C. D.
4.命题“”的否定是( )
A. B. C. D.
5.设函数，且，则等于( )
A. B. C. D.
6.，则的最小值为( )
A. B. C. D.
7.不等式的解集为或，则的解集为( )
A. B.
C. D.
8.已知函数在上单调递增，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若，则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
10.多选不等式的解集是，对于系数，下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
11.已知，，且，则( )
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.不等式的解集是 ．
13.已知，若，，则
14.若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知集合，．
若，求；
若，求实数的取值范围．
16.本小题分
根据要求完成下列问题：
已知命题：，命题：，且命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围．
已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同，若实数满足，求的最小值．
17.本小题分
已知一次函数满足，求函数的解析式；
已知，求函数的解析式．
18.本小题分
已知函数．
若不等式的解集为，求的取值范围；
解关于的不等式．
19.本小题分
已知．
设，若关于的不等式的解集为，且的充分不必要条件是，求的取值范围；
方程有两个实数根，
若均大于，试求的取值范围；
若，求实数的值．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.或
14.
15.由题设，，，
所以．
由题意，则，可得．

16.命题：，解得，设命题表示集合，
设命题表示集合，命题是命题的必要不充分条件，，
，即，
当时，，，符合要求，可取，
当时，解得，，，解得，经检验符合要求，可取，
当时，解得，，，解得，经检验符合要求，可取，
综上所述，实数的取值范围为；
由得，解得，
又由得，其解集为，
和是方程的两根，根据韦达定理得、，
、，，
则，
当且仅当时，即时取等号，即、时，有最小值为．

17.设，则，
即，
所以
解得：
所以；
，则，
得：，
所以．

18.解：由不等式的解集为，
当时，即时，不等式即为，解得，不符合题意，舍去；
当时，即时，不等式可化为，
要使得不等式的解集为，
则满足
即，解得，
综上可得，实数的取值范围为．
解：由不等式，可得，
当时，即时，不等式即为，解得，解集为；
当时，即时，不等式可化为，
因为，所以不等式的解集为或；
当时，即时，不等式可化为，
因为，所以不等式的解集为，
综上可得，
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为或．

19.由，得，
即，即，
又，，即，
的充分不必要条件是，
是的真子集，
则，解得，则，
即实数的取值范围是．
方程为，
若均大于，则满足
解得，故，即的取值范围为．
若，则，
则，即，即，
解得或，由，得或．
所以，即实数的值是．

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