资源简介

2025-2026学年会东南山实验学校七年级上期
9月数学检测试题
考试范围：有理数；考试时间：120分钟；满分：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．中国人最早使用负数，可追溯到两干多年前的秦汉时期，的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．﹣的绝对值是（　　）
A．﹣ B． C． D．±
3．8的相反数是（ ）
A． B．8 C． D．
4．在一条直线上有100棵树，从左数第35棵树，从最右边数这棵树是第a棵树，则a的相反数是（ ）
A． B． C． D．66
5．下列运算步骤错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．晓红家的冰箱冷藏室温度是6℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）
A．7℃ B．5℃ C．-5℃ D．-7℃
7．我市春季里某一天的最低和最高气温为-3℃、13℃，则这一天的温差是（ ）
A． B． C． D．
8．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（ ）
A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3
9．下列说法中正确的是（ ）
A．有理数和数轴上的点一一对应 B．不带根号的数是有理数
C．无理数就是开平方的数 D．实数与数轴上的点一一对应
10．如图，圆圈表示负数集、整数集和正数集，其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为（ ）
A．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是0 B．甲、乙、丙三部分都有无数个
C．甲、乙、丙三部分都只有一个 D．甲只有一个，乙、丙两部分有无数个
第II卷（非选择题）
二、填空题
11．2021的相反数为__________．
12．某市一天最高气温是，最低气温是，则这天的日温差是______℃．
13．0除以任何一个不等于0的数，都得_____．
14．直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝________．
15．断墨迹盖住的整数有________个
16．在有理数2，3，，，6中，任取两个数相乘，所得积的最小值是______．
17．若a，b互为相反数（a、b均不为0），则__．
18．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，……，移动次后，该点所对应的数是_______________________．
三、解答题
19．已知五个数分别为：-5，，，，5．
⑴ 在数轴上表示上面各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来；
⑵ 选择哪三个数相乘可得到最大乘积？并计算这个最大乘积．
20．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
21．计算：
（1）．
（2）．
（3）．
22．有10筐白菜，称重后记录如下（单位：）： 26.5，22，27，24.5，26，23，23，22.5，24，23.5．
（1）如果以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，这10筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）10筐白菜一共多少千克？
23．把下列各数填在相应的括号里
-1，120%，28，0，，
（1）非负整数{ }
（2）负分数集合{ }
（3）绝对值等于它本身的数{ }
24．同学们都知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离：问理也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之问的距离，试探索：
（1）_______．
（2）找出所有符合条件的整数x，使成立，并说明理由
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
解：的相反数是，
故选：B．
2．B
解：负数的绝对值等于它的相反数，
则的绝对值是，
故选：B．
3．A
解：8的相反数为-8．
故选A．
4．B
解：由题意，得的相反数是．
故选：B．
5．B
解：根据有理数的除法法则知A、C、D正确；
B．，故此选项错误，符合题意，
故选：B．
6．A
解：6﹣（﹣1）
＝6+1
＝7，
故选：A．
7．D
解：求温差就是用最高温度减去最低温度，，
故选：D．
8．A
解：∵|m|＝5，|n|＝2，
∴m＝±5，n＝±2，
又∵m、n异号，
∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，
当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；
当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；
综上|m﹣n|的值为7，
故选：A．
9．D
解：A. 实数与数轴上的点一一对应，故选项A错误，选项D正确；
B.是无理数，整数和分数统称为有理数，故B错误；
C. 无理数就是无限不循环小数，故C错误，
故选：D．
10．A
解：A、甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个0，原说法正确，故A选项符合题意；
B、乙部分只有一个0，原说法错误，故B选项不符合题意；
C、甲、丙两部分有无数个，原说法错误，故C选项不符合题意；
D、甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个0，原说法错误，故D选项不符合题意；
故选：A．
11．
解：2021的相反数为，
故答案为：．
12．11
解：根据题意得：，
则这天的温差是11℃，
故填：11℃．
13．0
14．﹣2020
解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）
＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）
＝1×（﹣2020）
＝﹣2020．
故答案为：﹣2020．
15．10
解：由数轴的特征可知，墨迹盖住的整数有：
-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3，共10个数.
故答案为10．
16．-30
解：2，3，-4，-5，6，这5个数中任取其中两个数相乘，
所得积的最小值=6×（-5）=-30．
故答案为：-30.
17．-1
解：∵a，b互为相反数（a、b均不为0），
∴a＝﹣b，
∴．
故答案为：﹣1．
18．
解：由一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，可得整体向左移动1个单位长度；再向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，也可看作整体向左移动1个单位长度；……由此可得每两次可看作整体向左移动一个单位长度，所以移动2020次后，相当于整体向左移动个单位长度，故该点所对应的数为-1010；
故答案为．
19．解：⑴
；
⑵ 选择-5，5和相乘可得到最大乘积，最大乘积为：．
20．解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式．
21．解：（1）
（2）
（3）
（4）
22．解：（1）
，
答：总计不足8千克．
（2）由（1）可知总计不足8千克
则10筐白菜一共：（千克），
答：10筐白菜一共242千克．
23．解：（1）由题意得：
所以养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点千米．
（2）由（1）得：汽车总的行驶路程为：
（千米），
所以这次养护小组的汽车共耗油升．
24．解：（1）原式=|4+2|=6，
故答案为：6；
（2）令x-4=0或x+2=0时，则x=4或x=-2，
当x＜-2时，
∴-（x-4）-（x+2）=6，
∴-x+4-x-2=6，
∴x=-2（范围内不成立）；
当-2＜x＜4时，
∴-（x-4）+（x+2）=6，
∴-x+4+x+2=6，
∴6=6，
∴x=-1，0，1，2，3；
当x＞4时，
∴（x-4）+（x+2）=6，
∴x-4+x+2=6，
∴x=4（范围内不成立），
∴综上所述，符合条件的整数x有：-2，-1，0，1，2，3，4；
（3）|x-3|+|x-6|表示数轴上到3和6的距离之和，
∴当x在3和6之间时（包含3和6），|x-3|+|x-6|有最小值3．
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑