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八 数学 试卷
一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．杭州市春季某日的最高气温是22℃，最低气温是12℃，则南昌当日气温t（℃）的变化范围是（　　）
A．t≤22 B．t≥12 C．12＜t＜22 D．12≤t≤22
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．若，则下列式子一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
4．两根木条的长分别是4cm和9cm，要拼成一个三角形，若第三根木条的长度为奇数，则第三根木条的长度的取值情况有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．0种
5．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在中，点C在的延长线上，点B在上，且，，则的度数为（　　）
A．60° B．30°
C．90° D．80°
7．已知，则代数式的值为（　　）
A．30 B．36 C．42 D．48
8．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x－y＞－2，则a的取值范围是（　　）
A．a＜4 B． 0＜a＜4 C． 0＜a＜10 D．a＜10
9．如图，已知∥，，分别平分和，且交于点，则（　　）
A． B． C． D．
10．设实数，，满足条件，且．设，，，则，，之间的大小关系是（　　）
A．　　　B．　　　C．　　　D．
二．填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为　 　．
12．分解因式：　　　　　　　．
13．已知三角形的三边长为3，5，，则化简的结果为 　　 ．
14．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=　 　　 　．
15．如图a，是长方形纸带AD//BC，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，
则图c中的的大小是__________．
16．已知关于x的不等式组，下列四个结论：
①若它的解集是1＜x≤3，则a＝7；②当a＝3，不等式组有解；③若不等式组有解，则a＞3．
④若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是9＜x≤11；其中正确的结论是　　　　　　（填写序号即可）
三．解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）解不等式（1）； （2） .
18．（8分）解不等式(组)，并求出满足不等式的全部整数解
（1）　　　　　　　　　　　（2）
19．（8分）（1）如图（1），AD是的中线，CE是的中线，DF是的中线，若，则 等于　 　;
（2）如图（2），在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线.已知∠BAC=80°，∠C=40°.求∠DAE的大小.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
20．（8分）若关于的方程组的解满足>，求p的取值范围．
21．（8分）如图，，点E在边上，与相交于点． 若，．
（1）求线段的长；
（2）求的度数．
22．（10分）鼓励学生加强体育锻炼，学校购买了一些跳绳和毽子，已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元，购买4根跳绳和3个毽子共需36元．
（1）购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元．
（2）学校需要购买的跳绳和毽子的数量共54个，且购买总费用不能超过260元，若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买方案．
23．（10分）如图所示，在正方形中，，是上的一点且，连接，动点从点以每秒个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当和全等时，求的值．
24．（12分）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程” ．
（1）在方程①；②；③中，不等式组的“相依方程”是　　　　　　；（填序号）
（2）若关于的方程是不等式组的“相依方程”，求的取值范围；
（3）若关于的方程是关于的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围．
8 数学 答案
一．选择题
1.D 2.A 3.B 4.A 5.C　 6.D 7.B 8.D 9.C 10.D
二．填空题
11.答案： 　12.答案：　　　13.答案：8
14.答案：20　　　　 　15.答案：　　　 　16.答案：①③
三．解答题
17.（1）　　　　　　　　（2）
18.（1） ,整数解为0,1，2,3 （2）,整数解为－1,0，1
19.（1）16 　　　　　（2）∠DAE=10°
20.
21.（1）AE＝5 （2）
22.（1）设跳绳x元，毽子y元，可列
　（2）设购买跳绳m根，则毽子有（54－m）个，可列
　因此共有2种购买方案：21根跳绳和33个毽子；22根跳绳和32个毽子
23.当点在上时，
≌，，由题意可得：，所以秒；
当点在上时，
≌，，由题意得：，解得秒．
综上所述：当的值为秒或秒时，和全等．
24.（1）答案：
（2）
（3）

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