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专题提优特训4 尺规作图
题型1 作图
1.(2025·安徽安庆太湖期末)下列尺规作图的语句错误的是（ ）.
A. 作∠AOB,使∠AOB=3∠α
B.以点O为圆心作弧
C.以点 A 为圆心，线段a 的长为半径作弧
D. 作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β
2.(2024·甘肃兰州红古区期末)如图为一副三角尺，其中∠α= 60°,∠β= 45°,作∠ABC = 120°,∠DEF=15°.(要求:尺规作图,保留作图痕迹，不写作法)
题型2 根据作图进行计算或证明
3. (2025·湖北武汉东西湖区期末)如图,已知∠AOB=α，点C 为射线OB 上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O为圆心，以任意长为半径作弧,交OA 于点 D,交 OB 于点 E;②以点 C为圆心，以OD 长为半径作弧，交OC 于点F；③以点 F 为圆心，以DE 长为半径作弧，交前面的弧于点 G；④连接 CG 并延长交OA 于点 H.则∠AHC 的度数为( ).
A. α
D. 2α
4.(2025·江苏南京南师附中新城中学期末)如图，∠AOB=α，以O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB 于点 C,D;画射线 O′A′,以点 O′为圆心，OC 为半径画弧交O'A'于点C'；依次截取(C'E=EF=FG=CD,，分别交前弧于点E,F,G;画射线O'G,反向延长O'A'至点H;画出∠HO'G 的平分线 O'M.则∠MO'H= .(结果用含α的代数式表示)
5. (2025·河南新乡期末)如图,在△ABC 中,∠ACB>∠ABC.
(1)尺规作图:在∠ACB 的内部作∠ACD,使∠ACD=∠ABC,射线CD 交AB 于点D(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)若∠A = 60°,∠B = 40°,求∠BDC 的度数.
专题提优特训 4 尺 规 作 图
1. B
2.如图,∠ABC,∠DEF 即为所求.
3. D
[解析]连接OE,OF,如图所示.
由尺规作图可知
∵点 H 在O'A'反向延长线上,
∵O'M平分∠HO'G,
5.(1)如图,∠ACD 为所作.
(2)∵∠ACD=∠B=40°,∠A=60°,
∴∠BDC=∠A+∠ACD=60°+40°=100°.

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