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山东省聊城市某校2026届高三上学期第一次月考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，集合，则( )
A. B. C. D.
2.已知函数，则( )
A. B. C. D.
3.函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
4.已知，则的大小关系为( )
A. B. C. D.
5.“”是“函数的值域为”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6.已知是奇函数，且当时，若，则实数( )
A. B. C. D.
7.已知命题，的否定是真命题，那么实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.定义在上的偶函数的导函数为，且当则( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.函数的定义域为，且与都为奇函数，则下列说法正确的是( )
A. 是周期为的周期函数 B. 是周期为的周期函数
C. 为奇函数 D. 为奇函数
10.已知，，，则( )
A. B.
C. D.
11.设函数，则( )
A. 的极小值点为
B. 当时，
C. 当时，
D. 有个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ．
13.函数是上的减函数，则的取值范围是 ．
14.已知函数，则不等式的解集为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知集合，其中实数是常数．
求集合与集合；
若对任意的，都有，求实数的取值范围．
16.本小题分
已知函数．
若，求实数的值；
若，恒成立，求：实数的取值范围．
17.本小题分
已知：，：．
若是真命题，求对应的取值范围；
若是的必要不充分条件，求的取值范围．
18.本小题分
已知函数
讨论的单调性；
若函数，都有，求的取值范围．
19.本小题分
已知函数
若函数是上的增函数，求的取值范围；
证明：当时，不等式对任意恒成立；
证明：
参考答案
1.
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4.
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10.
11.
12.
13.
14.
15.【详解】因为，且在上单调递增，
可得，解得，所以；
又因为，且在上单调递增，
可得，解得，所以．
若对任意的，都有，可知，
则，解得，
所以实数的取值范围为．

16.【详解】因为，
所以；
当时，恒成立，
当
综上所述：时，恒成立．

17.【详解】：是真命题，，
，解得，
的取值范围是．
由知：：，：即
因为是的必要不充分条件，所以，解得：．
综上所述的取值范围是．

18.【详解】，
当时，，所以函数在上单调递增，
当时，时，，时，，
所以函数在上单调递减，在上单调递增，
综上所述，当时，函数在上单调递增；
当时，函数在上单调递减，在上单调递增；
，即，
即，
令，则，
当时，，当时，，
所以函数在上单调递增，在上单调递减，
所以，
所以．

19.【详解】函数的定义域为，
，
是上的增函数，对恒成立．
，得，
而时，为常函数，不满足条件，
；
当时，，
不等式对任意恒成立，等价于对任意恒成立．
令，则，令，
在上递减，在上递增，
，
即对任意恒成立．
不等式对任意恒成立；
由知，对任意恒成立，即．
，
，
．
即．

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