资源简介 2024-2025学年山东省威海市文登区八年级(上)期末数学试卷(五四学制)一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列图标中,是中心对称图形但不是轴对称图形的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )A. (m-2)(m-3)=(2-m)(3-m) B. x2-7x+12=(x-3)(x-4)C. (x+1)(x-1)=x2-1 D. 3a-6b+1=3(a-2b)+13.若一个多边形的每个内角都是135°,则该多边形为( )A. 四边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形4.对分式的变形,下列选项不正确的是( )A. B. C. D.5.一组数3,5,7,7,11,若将每个数都加10,下列不会改变的量是( )A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数6.下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是( )A. a2+(-b)2 B. (-a)2+(-b)2C. -a2+(-b)2 D. -a2-b27.如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,若AB=4,AC=6,则BD的长为( )A. 10 B. 5 C. D. 28.八年级一班共50人,在一次测试中,某题(满分3分)的得分情况如图所示,若该题得分的平均数、中位数、众数、方差分别是a,b,c,d,则下列选项错误的是( )A. a=0×6%+1×10%+2×34%+3×50%=2.28(分)B. (分)C. c=3(分)D.9.已知平行四边形ABCD(AB<BC),要求用尺规作图的方法在边AD,BC上分别找点E,F,使得四边形AECF为平行四边形,甲、乙两位同学的作法如图所示,下列判断正确的是( )A. 甲对、乙不对 B. 甲不对、乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对10.如图,在△ABC中,∠A=30°,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE,延长AC分别交BD,DE于点F,G,连接BG.下列结论:①∠FGE=120°;②AG⊥BD;③DG=BG;④AG=DE+BE,其中正确的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。11.若x-y=2,xy=-1,则xy2-x2y= .12.若x,y,z的平均数是3,则3x+3,3y-2,3z+5的平均数是 .13.若分式的值为零,则x的值为 .14.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,CD的中点,将平行四边形ABCD沿着EF折叠,点B,C分别落在B′,C′处,若∠C′FD=66°,则∠A的度数为______.15.如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△AOB沿x轴向左平移2个单位得到△A′O′B′,则图中阴影部分的面积为 .16.如图,△ABC,BD平分∠ABC,过点A作AE⊥BD的延长线于点E,点F为AC的中点,连接EF.若AB=7,BC=3,则EF的长为 .三、解答题:本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)因式分解:(1)-5x2y2+10xy2z-15x2yz.(2)4m3n+4m2n2+mn3.(3)16(a-b)2-9(a+b)2.18.(本小题8分)计算:(1).(2).(3).19.(本小题7分)为了解八年级女生体质变化的情况,体育老师本学期从八年级全体女生中随机抽取20名女生进行体质测试,并调取这20名女生上学期的体质测试成绩,对两次成绩进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息:①两次测试成绩(百分制)的频数分布直方图如下(数据分组:60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):②成绩在80≤x<90的是:上学期:80 82 85 85 85 86 88,本学期:80 82 83 86 86 86 88 89,③两个学期样本测试成绩的平均数、中位数、众数如下:学期 平均数 中位数 众数上学期 84 a 85本学期 b c d根据以上信息,回答下列问题:(1)表中a的值是______;(2)下列关于本学期样本测试成绩的结论:①c=86;②d=86;③成绩的极差可为41;④b有可能等于80.其中正确结论的序号是______;(3)从两个不同角度分析这20名女生从上学期到本学期体质变化情况.20.(本小题8分)如图,△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A的坐标为(3,1),点B的坐标为(0,4).(1)将△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度得到△O1A1B1,请画出△O1A1B1;(2)将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA2B2,请画出△OA2B2;(3)判断△AA1A2的形状:______.21.(本小题9分)甘蔗富含大量的铁、钙、锌等人体必需的微量元素,是冬季热销的水果之一.某水果商家12月份第一次用1200元进购云南甘蔗若干千克,销售完后,第二次又用1200元进购该甘蔗,但这次每千克的进价比第一次的进价提高了20%,所进购甘蔗的数量比第一次少了40千克.求该商家第一次进购云南甘蔗的进价是每千克多少元?22.(本小题10分)“形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式”.如果,个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.例如:x2+2x+5=(x2+2x+1)-1+5=(x+1)2+4.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,请利用配方法解决下列问题:(1)判断代数式-x2+6x-10与0的大小关系;(2)用一段长为40米的篱笆围成一个长方形菜园,设长方形的一边长为x米.①用含x的式子表示菜园的面积:______平方米;②请说明当x取何值时,菜园的面积最大,最大面积是多少平方米?23.(本小题10分)如图,Rt△ABC,∠C=90°,D,E分别是AB,BC边的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接BF.求证:BF=AE.(请用两种方法证明)24.(本小题12分)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,点E,点F分别在边BC,CD上,已知,∠ABC+∠ADC=180°.(1)求证:EF=BE+DF;(2)如图2,若点E,点F分别在边CB,DC的延长线上,其它条件不变,(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请写出新的结论,并说明理由.1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】2 12.【答案】11 13.【答案】-2 14.【答案】57° 15.【答案】 16.【答案】2 17.【答案】-5xy(xy-2yz+3xz); mn(2m+n)2; (7a-b)(a-7b) 18.【答案】; ; 19.【答案】81; ①; 从中位数上看,由上学期的81分到本学期的86分,表明一半以上的女生体质情况有较大提升,从成绩达到80分的女生数上看,本学期的人数为8+6=14,上学期的人数为7+4=11,即本学期比上学期增加3人,且90分以上的多2人,表明体质训练有效果 20.【答案】如图,△O1A1B1为所作; 如图,△OA2B2为所作; 等腰直角三角形 21.【答案】每千克5元. 22.【答案】-x2+6x-10<0; ①(-x2+20x);②当x=10时,菜园的面积最大,最大面积是100平方米 23.【答案】证明:如图,取EF中点G,连接BG,∵DE是Rt△ABC的中位线,∴DE∥AC,∵∠ACB=90°,∴∠DEB=∠ACB=90°,即DF⊥BC,又∵EF=2DE,∴,,∴FG=DE,∴BC垂直平分DG,∴BD=BG,则∠BGD=∠BDG,∵∠BGF=180°-∠BGD,∠ADE=180°-∠BDG,∴∠BGF=∠ADE,∵AD=BD,∴AD=BD=BG,在△ADE与△BGF中,,∴△ADE≌△BGF(SAS),∴BF=AE;方法二:∵DE是Rt△ABC的中位线,∴DE∥AC,2DE=AC,∵∠ACB=90°,∴∠BEF=∠C=90°,又∵EF=2DE,∴AC=EF,由题意可得:BE=CE,在△BEF与△ECA中,,∴△ADE≌△BGF(SAS),∴BF=AE.. 24.【答案】延长EB至点H,使BH=DF,∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ABC+∠ABH=180°,∴∠ADC=∠ABH,∵AD=AB,BH=DF,∴△ABH≌△ADF(SAS),∴AH=AF,∠BAH=∠DAF,∵,∴∠EAF=∠DAF+∠BAE=∠BAH+∠BAE=∠EAH,在△EAF和△EAH中,,∴△EAF≌△EAH(SAS),∴EF=EH,∵EH=BE+BH,∴EF=BE+BH=BE+DF; 不成立,EF=DF-BE,EF=DF-BE,在DF上截取DM=EB,∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ABC+∠ABE=180°,∴∠ADC=∠ABE,∵AB=AD,BE=DM,∴△ABE≌△ADM(SAS),∴AE=AM,∠BAE=∠DAM,∴∠BAE+∠BAM=∠DAM+∠BAM,即∠EAM=∠DAB,∵,∴,∴∠EAF=∠MAF,在△EAF和△MAF中,,∴△EAF≌△MAF(SAS),∴EF=MF,∵DF=DM+MF,∴DF=BE+EF,即:EF=DF-BE 第1页,共1页 展开更多...... 收起↑ 资源预览