资源简介

2024-2025学年山西省朔州市右玉教育集团初中部八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.“一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟的文字系统，是汉字的源头、中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文图画中，是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2.当x=2时，分式无意义，则W可以是（　　）
A. x+2 B. 2-x C. 2x-2 D. x-4
3.大学生航模比赛吸引了各所高校的航模团队参加，比赛中各高校团队设计的飞机模型在创新性等方面得到了各界的认可.某高校团队在其设计的自动驾驶组件中，有一个直径为0.0005m的电子元件.将数据“0.0005”用科学记数法表示为（　　）
A. 0.5×10 2 B. 0.5×10 3 C. 5×10 3 D. 5×10 4
4.下列计算正确的是（　　）
A. x6÷x2=x4 B. x3 x2=x6 C. （-x2）3=x6 D. （xy3）2=x2y5
5.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景.它的分子结构如图所示，六边形ABCDEF的外角和为（　　）
A. 360°
B. 540°
C. 720°
D. 900°
6.在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）
A. a2+b2 B. 4m2-16m C. -x2-y2 D. -x2+16
7.如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD.若∠D=62°，则∠A=（　　）
A. 28°
B. 38°
C. 62°
8.春节游云浮，寻根溯源，品味地道年味！现有游客m人到云浮游玩，需要住宿，共有n个大小相同的房间，结果还有1个人无房住，则每间房可住的人数为（　　）
A. B. C. D.
9.已知P为平面直角坐标系内的一动点，点P关于坐标轴作循环往复的轴对称变换，根据表中数据，可知横线处的坐标为（　　）
变换次数 1 2 3 4 5 ... 2025 ...
点P的坐标 （2，1） （2，-1） （-2，-1） （-2，1） （2.1） ... ...
A. （2，1） B. （2，-1） C. （-2，-1） D. （-2，1）
10.如图，AB∥CD，CA平分∠DCB，BD平分∠ABC，则线段AC与BD一定满足的关系为（　　）
A. 只有AC垂直且平分BD B. 只有BD垂直且平分AC
C. BD与AC互相垂直且平分 D. BD与AC只垂直但不平分A．B．C．D．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：x（x-2）=______
12.2024年7月27日，在巴黎奥运会射击10米气步枪混合团体决赛中，中国组合夺得金牌，这也是本届巴黎奥运会诞生的首枚金牌.射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是 .
13.如图，这是平面镜成像的原理图.若以桌面为x轴，镜面的侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系.如果某刻火焰顶尖点S的坐标是（8，4），那么此时对应的虚像顶尖点S′的坐标是 .
14.如图，某公司有两种型号的机械手臂，甲型号机械手臂比乙型号机械手臂每小时多生产200个产品，甲型号机械手臂生产2400个产品所用的时间与乙型号机械手臂生产1600个品所用的时间相同，则甲型号机械手臂每小时生产 个产品.
15.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过点B作BD⊥CD，垂足为D，连接AD.若BC=8，AC=10，△ABC的面积为28，则△ADB的面积为______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
（1）计算：（x-1）2-3（x-1）.
（2）因式分解：a2（1-b）+b2（b-1）.
17.(本小题8分)
琳琳想要测量如图所示的雕像底座两端的距离，A，B两点分别为雕像底座的两端（其中A，B两这点均在地面上）.因为A，B两点间的实际距离无法直接测量，琳琳设计出了如下方案：在平地上取E，一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO，并延长到点C，连接BO，并延长到点D，使CO=AO，DO=BO，连接DC，测得CD=18米.请根据琳琳的方案，求A，B两点间的实际距离.
18.(本小题8分)
向阳实践小组成员每人分发一根塑料管，塑料管的长度相同，通过裁剪拼接的方式制作三角形.三位成员制作的三角形三条边的数据（单位：cm）如下.
第一条边 第二条边 第三条边
莉莉 4 4 4
牛牛 a 3a-2 ______
晨晨 4 m n
（1）莉莉制作的三角形每个内角的度数为______.
（2）试判断牛牛制作的三角形a的值能否为3，并说明理由.
（3）晨晨制作的三角形中各边均为整数，请直接写出所有符合条件的m的值.
19.(本小题9分)
某项目室外绿化及道路工程进入收尾阶段，参建单位接下来需进行某段路面施工工作，路面全长为3000米，更改施工方式后工作效率为原来的1.25倍，预计会提前15天完成，则原计划每天施工多少米？
20.(本小题10分)
实践教学：
某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有被誉为中国民居建筑典范的山西大院，同学们对于哪个建筑的占地面积（图中阴影）更大展开了讨论.
①组的同学认为图1中回字形福建土楼的占地面积更大；
②组的同学认为图2中山西大院的占地面积更大.
数据采集：
为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了数据测量，数据如图所示.
数据应用：
（1）请分别计算这两个建筑物的占地面积；
（2）若0＜a＜b,则______组同学的想法正确.（填“①”或“②”）
21.(本小题10分)
阅读与思考下面是博学小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读并完成相应任务.
关于“互补四边形”的研究报告
研究对象：互补四边形
研究方法：观察（测量、实验）一猜想一推理证明
教材知识：四边形的内角和为______.
研究内容：
【一般概念】互补四边形是一种特殊的几何图形，有一组对角和为180°的四边形叫“互补四边形”.
【性质探究】如图1，在“互补四边形ABCD”中，∠B+∠D=180°，∠DCE是四边形ABCD的一个外角.试判断∠DCE与∠BAD的数量关系，并说明理由.猜想：∠DCE=∠A.证明：∵∠B+∠D+∠A+∠BCD=360°，∠B+∠D=180°，......
任务：
（1）材料“▲”处的内容为______；
（2）补全材料中“……”处的证明过程；
（3）如图2，在“互补四边形ABCD”中，∠BAD+∠DCB=180°，AD⊥CD，E为BC延长线上的一点，且点E到AB和AD的距离相等，连接AE，交∠DCE的平分线于点F.求证：AF⊥CF.
22.(本小题10分)
从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
（1）上述操作可以得到一个公式：______；
（2）利用你得到的公式，计算：20242-2023×2025；
（3）计算：.
23.(本小题12分)
综合与探究
问题情境：在边长为6的等边△ABC中，E为边BC中线AD上的一动点，连接BE，在BE的下方作等边△BEF.
初步探究：
（1）如图1，当DE=3时，∠ABE=______.
深入探究：
（2）如图2，连接CF.
①猜想CF与AC的位置关系，并说明理由.
②当AE=2时，求点F到边BC的距离.
（3）如图3，连接DF，当△BDF的周长取得最小值时，直接写出此时∠DBE的度数.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】x2-2x
12.【答案】三角形具有稳定性
13.【答案】（-8，4）
14.【答案】600
15.【答案】
16.【答案】x2-5x+4； （1-b）（a+b）（a-b）
17.【答案】A，B两点间的实际距离为18米．
18.【答案】60°；
牛牛制作的三角形a的值不能为3；理由：
由题意得塑料管的长度为3×4=12cm，
当a的值为3时，第一条边为3，第二条边为3a-2=7，
则第二条边为12-3-7=2，
∵3+2＜7，
∴3，2，7不能构成三角形，
∴牛牛制作的三角形a的值不能为3；
符合条件的m的值为3，4，5
19.【答案】原计划每天施工40米．
20.【答案】回字形福建土楼占地面积为5a2+4ab，山西大院占地面积为6a2+3ab；
①．
21.【答案】360°；
补全证明过程如下：
∴∠A+∠BCD=360°-180°=180°，
∵∠DCE+∠BCD=180°，
∴∠DCE=∠A；
∵ AD⊥CD，
∴∠D=90°，
∵∠B+∠BAD+∠D+∠DCB=360°，∠BAD+∠DCB=180°，
∴∠B=90°，
∴∠EAB+∠AEB=180°-90°=90°，
∵点E到AB，AD的距离相等，
∴AE平分∠BAD，
∴，
∵CF平分∠DCE，
∴，
由 知，∠DCE=∠BAD，
∴∠EAB=∠ECF，
∴∠ECF+∠AEB=90°，
∴∠CFE=180°-（∠ECF+∠AEB）=90°，
∴AE⊥CF
22.【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）；
1；
2026．
23.【答案】15°；
①①CF⊥AC．理由如下：
∵△ABC是等边三角形，AD是边BC上的中线，
∴∠BAD=30°，∠ACB=∠ABC=60°，
∵△ABC，△BEF是等边三角形，
∴∠ABC=∠EBF=60°，BE=BF，AB=BC，
∵∠ABE+∠EBD=60°，∠CBF+∠EBD=60°，
∴∠ABE=∠CBF，
在△ABE和△CBF中，
，
∴△ABE≌△CBF（SAS），
∴∠BCF=∠BAD=30°，
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=90°，
∴CF⊥AC；
②1；
∠ DBE=30°
第1页，共1页

展开更多......

收起↑