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江苏省无锡市锡山区2025-2026学年第一学期九年级数学检测
一.选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.下列方程中，是关于x的一元二次方程是()
A.y-x=12
B.ax2rbxtc=0
C.x2-3=0
D.x242y叶1=0
2.用配方法解x之-4x-5=0时，配方结果正确的是（)
A.(x-2)2=5B.(x-4)2=5
C.(x-2)2=9
D.(x-2)2=1
3.已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+3x+2-2k-3=0的常数项为0，则k的值为()
A.-1
B.3
C.-1或3
D.1或-3
4.已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且关于x的一元二次方程x2-2ax+c2-b2=0有两
个相等的实数根，则可推断△ABC一定是（)
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
5.已知⊙0的半径为5，若P0=4,则点P与⊙0的位置关系是()
A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外
D.无法判断
6.有下列说法：③等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦：③相等的圆心角对的弧相等；
④三角形的外心到三角形三条边的距离相等；⑤陶圆中等弦所对的圆周角相等.其中正
确的有（)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
力.如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图2，筒车⊙0与水面分别交于点
A、B,简车上均匀分布着若干盛水简，P表示筒车的一个盛水筒，PC是⊙O的直径，连
接PA、PB,点M在AB的延长线上，若∠APC=20°，则∠PBM=()
M
水面
图1
图2
A.115°
B.70°
C.120°
D.110°
8.如图，在⊙O中，AB是直径，直线I与⊙O相切于点C,BD⊥1，垂足为D.若AB=15,
BD=12,则CD的长为()
A.4.8
B.5
C.5.4
D.6
9.如图，⊙0的半径为2，弦AB=2,点P为优弧AB上一动点，∠PAC=60°，交直线PB
于点C,则△ABC的最大面积是()
0
0.
第8恩
第9
第10题
B.1
C.2
D.v2
10.如图，AB为⊙0直径，且AB=4V2,点C为半圆上一动点（不与A,B重合），D为弧
CB上一点，点E在AD上，且CD=BD=DE,则CE的最大值为()
A.4V2-4
B.2-√2
C.8-4v2
D.4-2W2
二.填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11.请写出一个一元二次方程，使其以-2和5为根，且二次项系数为
1:
·(用一般形式表示)
12.若扇形半径为4，弧长为2π，则该扇形的圆心角为
13.在⊙O中，直径AB=4,弦CD⊥AB于P,OP=V3,则弦CD的长为
第13题
第14题
第15题
14.如图，将⊙O沿着弦AB折叠，点C,D分别在优弧AB和劣弧AB上，若∠C=65°，
则∠D=一
15.如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向
平移，当⊙0与直线PA相切时，圆心O平移的距离为
cm。
16.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,点P是劣弧BC上一点（不与点C重合），则∠CPD
的度数为

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