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(共21张PPT)
反 比 例
说出判断正比例关系的步骤。
说一说下面各题中两个量是否成正比例，你是怎样判断的？
（1） 速度一定，路程和时间。
（2） 工作效率一定，工作总量和工作时间。
（3） 订购同一种牛奶，订的数量和总价。
复习导入
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。
正比例关系式：
时间（时） 1 2 3 4 5 …
路程（km） 90 180 270 360 450 …
容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
观察上面的两个表格，判断每个表格里的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
30
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
探究新知
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
（1）表中有哪两种量？
根据上表，回答下面的问题。
容器的底面积和水的高度。
10
15
20
30
60
…
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？
增大
减小
水的高度随着容器底面积的增大而减小。
这两种量是相关联的两种量。
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
体积/cm3 300 300 300 300 300 ...
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
体积=底面积×高
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
V=Sh
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x
y
k
一看是不是（相关联）
二看是不是（能变化）
三看是不是（积一定）
判断两种量是否成反比例关系：
探究新知
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
概念学习
什么是反比例关系？请同学们认真阅读。
概念学习
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
xy＝k（一定）
种土豆的面积和种西红柿的面积之间成反比例关系吗？
成反比例关系
不成反比例关系
B
灵活运用
小明家的菜地里种了土豆和西红柿。
他们两个量之间成反比例关系吗？
成反比例关系
不成反比例关系
B
灵活运用
小明根据天气穿衣服
小明看课外书
课堂练习
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
300×1＝150×2＝100×3＝75×4＝60×5＝50×6＝300
表示这批货的总量。
xy=300（一定）
x
y
成反比例关系
9.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
他们成反比例关系吗？
成反比例关系
不成反比例关系
B
课堂练习
9.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。
课堂练习
2.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
x 2 100 40 12
y 5 50 0.1 0.25
x和y两个量成反比例关系，则反比例关系式xy＝k，再求出k＝10。
课堂练习
3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
课堂练习
正比例与反比例的区别
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
课堂小结
已知A×B=C。（A、B、C均不为0）
当A一定时，B和C成什么比例？
当B一定时， A和C成什么比例？
当C一定时， A和B成什么比例？
成正比例
成正比例
成反比例
谢 谢 观 看

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