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2025一2026学年度九年级第一次调研测试
数学试卷
(时长：120分钟，总分：150分)
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分.每个小题只有一个选项是正确的，请
把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置)
1.下列方程中，关于x的一元二次方程的是（▲)
A.x+y=1
B.3x+y2=2
C.2x-x2=3
D.x+道=4
2.用配方法解方程x2-4x-4=0时，原方程应变形为（▲)
A.(x-2)2=0B.(x-2)2=8C.(x+2)2=0
D.(x+2)2=8
3.⊙0的半径为3，点A到圆心0的距离为2，点A与⊙0的位置关系是（▲)
A.点A在⊙0外B.点A在⊙0内
C.点A在⊙0上D.不能确定
4.关于x的一元二次方程x2-2+a=0有两个相等的实数根，则a的值是（▲)
A.4
B.-4
C.1
D.-1
5.下列说法正确的是（▲）
A.半圆是弧：
B.三角形的外心到三角形三边的距离相等
C.三点确定一个圆
D.相等的圆心角对的弧相等
6.如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），
余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正
确的是（▲）
A.(32-x)（20-x)=540
B.32×20-20r-30x-x2=540
C.32×20-20x-30x=540
D.32×20-20x-30+2x2=540
7.如图，⊙0的弦AB,DC的延长线相交于点E,∠A0D=142,C为64，则∠AED
的度数为（▲）
A.38
B.39°
C.40°
D.41°
B
D
6题图
7题图
8题图
8.如图，AB,BC是⊙0的弦，∠B=60°，点0在∠B内，点D为AC上的动点，点M,N,P
分别是AD,DC,CB的中点.若⊙0的半径为6，则PN+MN的长度的最大值是（▲）
A.6
B.12
C.3+3V3
D.6+3W5
九年级数学第1页（共6页）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.一元二次方程x2=4x的根是▲：
10.已知关于x的一元二次方程x2-8+c=0有一个根为5，则c的值为▲
11.已知x1,2是一元二次方程x2-4+3=0的两根，则x1+2-2x12=▲
12.若x241与x2-4x+1的值互为相反数，则x的值是▲
13.如图，△ABC是⊙0的内接三角形.若∠ABC=45°，AC=2,则⊙0的半径
是△.
14.己知m,n是方程x2-3x-1=0的两根，则m2-4m-n的值为▲.
15.方程x2+4x-5=0的解是1=1,2=-5，现在给出另一个方程（2x-1)244(2x-1)
-5=0,它的解是▲
B
0
13题图
17题图
18题图
16.在⊙0中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆周角为▲°
17.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上-一点，将劣弧BC沿弦BC折叠交直径AB于
点D,连接CD,若⊙O的半径为3，BC=4,则CD=▲
18.如图，等边△ABC中，AB=2,点D是以A为圆心，半径为1的圆上一动点，连接CD,取CD
的中点E,连接BE,则线段BE的最大值为▲一：
三、解答题（本题共10小题，共96分.）
19.(本题满分8分)
(1)解方程：x2-6x-1=0.
(2)解方程：x(x-2)~3(x-2)0.
20.(本题满分8分)阅读下面的例题，
解方程x2一x一2=0.
解：原方程化为x2一|x一2=0.
令y=|x|,原方程化成y2-y-2=0,解得y,=2,y2=一1.
当|x=2时，x=±2；当x=一1时（不合题意，舍去）.
∴.原方程的解是x1=2,X2=一2.
请模仿上面的方法解方程：(x一1)2-5x一1一6=0
九年级数学第2页（共6页）

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