资源简介

2025-2026武汉二中广雅九（上）数学课堂作业一
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1.一元二次方程 的二次项系数是 ()
A. 2 B. 3 C. -1 D. -3
2. 一元二次方程x(x-1)=0的根为( )
A.0或-1 B. ±1 C. 0或1 D. 1
3.若x=3是关于x的一元二次方程 的一个解.则m的值是()
A. 2 B. 1 C. 0 D. - 2
4.如果函数 是二次函数，则m的取值范围是()
A. m=±2 B. m=2 C. m=-2 D. m为全体实数
5.一元二次方程 的根的情况是()
A.有两个相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
6.为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆.自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月中后两个月累计进馆872人次.若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率.设进馆人次的月增长率为x，依题意可列方程为( )
7.将抛物线 向下平移3 个单位后的新抛物线解析式为()
8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b和二次函数 的大致图象是()
9.已知抛物线 (a、b、c为正数) 经过A (1, 4)、B (2, 12) 两点, 则 的值可能为( )
A. 4 B. 0 C. - 15
10.如图, 在 Rt△ABC中, AC=3, BC=4, 分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABMN、ACDE、BCGF, 点M 恰好在 GF上, 点 N 恰好在 ED 的延长线上.四边形AEDQ的面积记为S ；四边形PCQN的面积记为S ；△PMG 的面积记为 的面积记为S ，则
等于()
A. 18 C. 29
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11.若方程 有实数根，则a的取值范围是 .
12.若二次函数 过点(3, 18), 则a= .
13.已知 三点都在抛物线 上, 则 y ,y , y 的大小关系是 .
14. 如图, 将 绕顶点B 顺时针旋转 得到 且点C刚好落在线段AD上，若 则 的度数是
15.抛物线 (a, b, c是常数,a>0)的对称轴是直线x=1,，图象与x轴交于点(-1,0),，下列四个结论：
①方程 的解为
②3a+c=0;
③对于任意实数t，总有
④不等式 (k为常数)的解集为x≤-1或
其中正确的结论是 (填写序号)
16. 矩形ABCD中,BC=9,，E为BC上一点，将 沿AE翻折得到 连结CF,若. , 且CF=6, 则AB 的长为 .
三、解答题
17. (8分) 解方程:
18.(8分)(8分) 已知二次函数 的图象与x轴交于A (1, 0)、B (4, 0).
(1)(4分)求二次函数的解析式；
(2)(4分)当.y=10时，求自变量x的值.
19.(8分)如图，为改善小区环境，争创文明家园.某社区决定在一块长(AD)16m，宽(AB)9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行另一条与AD平行，其余部分种草，且草坪部分的总面积为 求小路的宽为多少m
20.(8分)已知关于x的方程
(1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
(2)若此方程有两个实数根 且 求k的值.
21.(8分)如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点. A，B，C，E，F都是格点，N在AB上，M在EF上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
(1)在图1中，以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC，再在CD上画点H，使得.DH=AN;
(2)在图2中，先画点F关于AE的对称点P，再过点M作AE的平行线l.
22.(10 分)某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到A，B两种水果销路比较好，A种水果每箱进价35 元，B种水果每箱进价40元，
(1)该水果零售商店共购进了这两种水果200箱，A种水果以每箱40元价格出售，B种水果以每箱50元的价格出售，获得的利润为w元，设购进的A种水果箱数为x箱，求w关于x的函数关系式；
(2)在(1)的销售情况下，每种水果进货箱数不少于30箱，B种水果的箱数不少于A种水果箱数的5倍，请你计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少
23. 如图, 在正方形ABCD的边AB、BC上分别有点E、F, 且.AE=BF,AF、DE交于点O, 连接AC, 过点 F作 垂足为G, 连GD、GE、DE交AC于点 P, GE交AF于点Q.
(1) GD与GE的数量关系是 ,GD与GE的位置关系是
(2)选择 (1)中的一个结论，进行证明。
(3) 若.AD=3,AE=1,求QF的长.
24.如图，抛物线 与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，且OC=OB=3OA.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P 为抛物线上一点，且. 求点P 的坐标；
(3)点Q为抛物线第一象限上一点，连AQ、CQ，若 求点Q的坐标.

展开更多......

收起↑