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已知6，B分别是椭圆C等+a>b>0)的左、右焦点，过R的直线与C交于点
与y轴交于点B,FA.FB=0,BF=4FA,则C的离心率为
8.若随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，P(1≤X≤5)=0.6，则P(X>5)=一
9.一个口袋内为4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1
分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有种.
11.我校南门有条长600米，宽6米的道路（如图1所示的形ABCD),路的一侧划有120
个长5米，宽2.5米的停车位（如矩形AEFG),由于停车位不足，放学时段道路拥堵，学
校保安李师傅提出一个改造方案，在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下，
可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位，记绿化带被压缩的宽度
AM=3(米)，停车位相对道路倾斜的角度∠BM=0,其中0∈(？子.按照李老师的方
案，该路段改造后的停车位比改造前增加
个
绿化带
绿化带
G
E
汽车通道
汽车通道
B
图1（改造前）
图2（改造后）
15.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，点M,N分别是棱BC,CC的中点，动点P
在正方形BCCB(包括边界)内运动.则PA//平面AMN的一个充分非必要条件是()
D
C+
A1
A-P
A.P为C
B.P为BC的中点
C.P的轨迹长度为√2
D.P为BB,的中点
12.己知A={名∈C3-2=1,集合
B={3,=x(2+21)+y(2-2),x∈[0，小，y∈[0，]}，（其中i为虚数单位），若
E={z=名+2，∈A,,∈B以，F={z∈Cl=a,a>0},且满足EnF≠0，则实数
a的取值范围是
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）
每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。
13.下面是不同成对数据的散点图，从左到右对应的样本相关系数是片，5，方，：，其中最
大的是(
以4
K3210
0
-1
4
A.片B.5C.5D.4
14.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x2
B.y=x3
C.y=2
D.y=Inx
16.对于数列{an},若存在常数M>0,对任意的n∈N,都有不等式
la,-a+4-a+…+a1-a2025.5
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.
1.已知全集U={01,3},集合A={0,3},则A=
【答案】
【解析】A={
2.已知函数y=f(x),其中f(x)=
[x2,x>0
3x,x≤01
则f(-2)=
【答案】-6
【解析】f(-2)=3×(-2)=-6
3关于x的不等式+1。
<0的解集为
x-2
【答案】（-1,2)
【解折】+<0→(x+1(x-2)<0女-1x-2
4.已知圆锥的底面直径和母线长都是2，则该圆锥的侧面积为
·(结果保留π)
【答案】2π
【解析】由题意知半径为1，则侧面积为π×1×2=2π.
1
5.已知sina&=。，则cos2d=
【答案】
9
【解折】c0s2a=1-2sin2a=1-2x_7
99
6.已知正数a、b满足a+2b=1,则ab的最大值是
【答米】日
【解折】正数a、6,则a+26=1222a,故ab≤安
当且仪当0=26，即a克6=时等号成立
1
7.在(x+1)”的二项展开式中，若各项系数和为32，则x项的系数为
【答案】10
【解析】由题意，展开式中各项系数的和是(1+1)”=32，所以n=5,
第1项（共14）
则该二项式的通项公式是T,=Cg·x1',
令5-r=3,解得r=2,故x3项的系数为C=10
8.若随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，P(1≤X≤5)=0.6，则P(X>5)=
【答案】0.2
【解析】因为随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，P(I≤X≤5)=0.6，
则PX>)=-PX06=02.
2
2
9.一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1
分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有种.
【答案】186
【解析】根据题意，设取出红球x个，白球y个，有O≤x≤4，O≤≤6，且x、y∈N,
有x+y=5,解可得，，。或x三4
则有
y=3'1y=2y=I
则不同的取法有CC+CC%+CCg=186.
10已知，5分别是箱圆C:舌+卡=a>b>0)的左，右焦点，过5的直线与C交于点4，
与y轴交于点B,FA·FB=0,BF=4FA,则C的离心举为
【答笨】
0
5
【解析】设1FA=m,因为BF,=4FA,
所以|BF=4m,|AB=5m,
由对称性得引EB上4m,
义FAEB=0,即FA⊥FB,
所以FA作V5mP-(4m=3m,cos∠EBA=EBL=4,
ABI5'
由椭圆的定义得1FA+|F2A=2a,
所以4m=2a,1FB1曰BF3=2a,
又IFF=2c,
第2项（共14）

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