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2026广东春季高考数学课堂测试卷（三）
一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．集合的所有子集的个数为（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．函数的定义域为（　　）
A． B． C． D．
3．命题“，都有”的否定是（　　）
A．，使得 B．，使得
C．，都有 D．，都有
4．为虚数单位，则（　　）
A． B． C． D．
5．函数的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
6．已知向量，，若，则实数的值为（　　）
A． B． C． D．
7．某地一年之内12个月的降水量分别为：71，66，64，58，56，56，56，53，53，51，48，46，则该地区的月降水量分位数（　　）
A．61 B．53 C．58 D．64
8．已知，则的值为（　　）
A． B． C． D．
9．要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
10．已知，，且，则的最大值是（　　）
A． B． C． D．
11．已知，，是空间中不重合的三条直线，且，则是的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．函数恰有三个零点，则的值为（　　）
A． B． C． D．不存在
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．
13．不等式的解集为　 　．
14．已知事件与相互独立，，，则　 ．
15．的值是　 　．
16．在三角形中，为边上一点，且满足，向量，，用向量，表示，则　 　．
17．某圆锥母线长为，其侧面展开图为半圆面，则该圆锥体积为　 　．
18．若，则　 　．
三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
19．在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求的大小；
（2）若，，求边上的高的长．
2026广东春季高考数学课堂测试卷（三）参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．集合的所有子集的个数为（　D　）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．函数的定义域为（　A　）
A． B． C． D．
3．命题“，都有”的否定是（　B　）
A．，使得 B．，使得
C．，都有 D．，都有
4．为虚数单位，则（　A　）
A． B． C． D．
5．函数的图象大致是（　C　）
A． B． C． D．
6．已知向量，，若，则实数的值为（　D　）
A． B． C． D．
7．某地一年之内12个月的降水量分别为：71，66，64，58，56，56，56，53，53，51，48，46，则该地区的月降水量分位数（　A　）
A．61 B．53 C．58 D．64
8．已知，则的值为（　B　）
A． B． C． D．
9．要得到函数的图象，只需将函数的图象（　D　）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
10．已知，，且，则的最大值是（　C　）
A． B． C． D．
11．已知，，是空间中不重合的三条直线，且，则是的（　B　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．函数恰有三个零点，则的值为（　C　）
A． B． C． D．不存在
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．
13．不等式的解集为　 　．
14．已知事件与相互独立，，，则　 ．
15．的值是　 　．
16．在三角形中，为边上一点，且满足，向量，，用向量，表示，则　 　．
17．某圆锥母线长为，其侧面展开图为半圆面，则该圆锥体积为　 　．
18．若，则　 　．
三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
19．在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求的大小；
（2）若，，求边上的高的长．
解：（1）由正弦定理及题设得，…………………2分
因为，…………………3分
所以，
即，…………………4分
因为，…………………5分
所以．…………………6分
（2）由余弦定理得，…………………7分
所以，
因为，
所以，…………………9分
所以，…………………10分
因为，…………………11分
所以．…………………12分

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