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第1单元长方体和正方体重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、单选题
1．下面两者之间的关系不适合用下图表示的是(　　)。
A．等腰三角形与等边三角形 B．相交与垂直
C．长方体与正方体 D．质数与合数
2．一个正方体的表面展开图如下图所示，那么原正方体中与“1”所在面相对的面所标的字是(　　)。
A．2 B．4 C．5 D．6
3．小舟用棱长1cm的小正方体拼成一个大正方体(如图)，把它的6个面都涂上颜色，两面涂色的小正方体有(　　)个。
A．4 B．8 C．16 D．24
4．一种肥皂的尺寸如下面左图所示。品牌要摘促销活动(买三送一)，需要把4块这样的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是(　　)。
A． B． C． D．
5．白居易的“日射血珠将滴地，风翻火焰欲烧人”正是对石榴花的描写。如图是包装临潼石榴的盒子，若大约每1.2dm3的空间可以放下一个石榴，这个包装盒大约可以放下(　　)个石榴。
A．10 B．12 C．20 D．214
6．把两块边长是5分米的正方体木料，拼成一个长方体，它的表面积(　　)。
A．增加25dm2 B．减少25dm2 C．增加50dm2 D．减少50dm2
7．在四张相同的正方形纸板的四个角上分别剪去一个大小相同的小正方形，便可以做成一个无盖的纸盒。下面四个选项中剪去的小正方形的边长依次为4、3、2、1，做出来的纸盒中，容积最大的是（　　）。(单位：cm)
A． B． C． D．
8．一个长方体工艺品的表面积是148平方厘米，底面积是24平方厘米，底面周长是20厘米，这个工艺品的体积是(　　)立方厘米。
A．100 B．120 C．130 D．140
二、判断题
9．一个水桶最多能装20升水，这个水桶的容积就是20升。(　　)
10．一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积一定相等。(　　)
11．一个物体的体积越大，容积也就越大。（　　）
12．长方体(不考虑正方体)相邻的两个面的面积一定不相等。(　　)
13．正方体的棱长扩大为原来的4倍，表面积也扩大为原来到4倍。（　　）
14．长方体一共有12条棱，可分为4组，每组有3条棱的长度相等。(　　)
三、填空题
15．在横线上填上合适的单位或数。
一幅瓯绣面积约 　 　 枕头的体积约50　 　
小舟今天饮水1.05L=　 　L　 　mL 头戴式 VR 眼镜盒的体积约2000　 　
16．　 　 380L=　 　=　 　
45秒=　 　分 　 　
17．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长总和是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米。
18． 在一个从里面量长40 cm、宽20cm、高18 cm的长方体鱼缸中，水的深度为15 cm，妙妙将一块棱长为10 cm的正方体玉石摆件放入其中，放入后盒中的水　 　溢出。(填“会”或“不会”)
19．如图是用6个相同的小正方体拼成的长方体，长方体的棱长之和为160 cm，则这个长方体的表面积是　 　cm2。
20．边长20cm的正方形纸剪去一部分（如下图），剩余部分中有两个面是正方形，用它折成的长方体表面积是　 　 cm2，体积是　 　 cm3。
四、计算题
21．计算下列图形的表面积。(单位：cm)
22．有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔(如下图)。请你算出它的表面积和体积。 (长度单位：厘米)
五、解决问题
23．张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面(如图)。做这个玻璃罩至少用了多少平方米的玻璃？
24．学校要修建一个长40米，宽15米，深2米的游泳池。要在这个游泳池的底面和四周抹上一层水泥，按每平方米需水泥2.5kg计算，一共需要多少kg水泥？
25．一块长方体方钢，长3米，宽9厘米，厚3厘米。如果每立方厘米重0.25kg，这块方钢重多少kg？
26．李叔叔买了一个木制的简易书架，如下图所示。制作这个简易书架至少需要多少平方厘米的木板？合多少平方分米？(木板厚度忽略不计)
27．一个长方体水槽长是 30cm，宽是 25 cm，高是 40cm，里面浸没一个棱长为15cm的正方体，这时水深是20cm，当把正方体取出时，水槽里面水深是多少厘米？
28．有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10cm、3cm、10cm，乙容器长、宽、高分别是5cm、4cm、15cm。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。
（1）甲容器中水的体积是多少？
（2）如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】错误
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】错误
15．【答案】0.35；dm3；1；50；cm3
16．【答案】9080；380；0.38；；5.6
17．【答案】72；208
18．【答案】不会
19．【答案】650
20．【答案】230；250
21．【答案】解：(12×3+12×2+3×2)×2
=66×2
=132(cm2)
8×8×6
=64×6
=384（cm2）
22．【答案】解：表面积：
（8×5+8×6+5×6）×2+2×2×4
=（40+48+30）×2+16
=118×2+16
=236+16
=252（平方厘米）
体积：8×6×5-2×2×2
=240-8
=232（立方厘米）
答：表面积是252平方厘米，体积是232立方厘米。
23．【答案】解：0.5×0.7×2+0.9×0.7
=0.7+0.63
=1.33（平方米）
答： 做这个玻璃罩至少用了1.33平方米的玻璃。
24．【答案】解：（ 40×15+40×2×2+15×2×2）×2.5
=（600+160+60）×2.5
=820×2.5
=2050(kg)
答：一共需要2050kg水泥。
25．【答案】解：3m =300cm
300ｘ9ｘ3ｘ0.25
=8100×0.25
=2025（kg）
答：这块方钢重2025kg。
26．【答案】解：60×24×4
=1440×4
=5760(平方厘米)
24×80×2
=1920×2
=3840（平方厘米)
60×80=4800（平方厘米）
5760+3840+4800
=9600+4800
=14400（平方厘米）
14400平方厘米=144平方分米
答：制作这个简易书架至少需要14400平方厘米的木板，合144平方分米。
27．【答案】解：15×15×15
=225×15
=3375（立方厘米）
3375÷（30×25）
=3375÷750
=4.5（厘米）
20－4.5=15.5（厘米）
答：水槽里面水深是15.5厘米。
28．【答案】（1）150cm3；（2）60cm3
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